含SVG的新能源多饋入系統振蕩分析和廣義短路比計算

　　摘要：弱電網中靜止無功發生器(SVG)與新能源設備交互作用明顯，如何分析含 SVG 的新能源多饋入系統的振蕩特征是個難題。為此建立了 SVG 和新能源聯合運行且網絡結構保持的系統動態模型，提出了考慮 SVG 影響的新能源多饋入系統廣義短路比計算方法，并用于判斷系統是否穩定以及量化系統穩定裕度。首先，推導了網絡結構保持的模型的系統傳遞函數矩陣和特征方程;然后，基于模態攝動理論，構造了近似多饋入系統主導特性的等效同構多饋入系統，并論證廣義短路比可用于分析含 SVG 的新能源多饋入系統的振蕩問題;最后，給出了考慮 SVG 影響的新能源多饋入系統廣義短路比及其臨界值計算方法，以及電網強度和系統振蕩穩定裕度的量化方法。仿真算例說明了所提分析和計算方法的有效性。

　　本文源自電力系統自動化 發表時間：2021-03-02《電力系統自動化》雜志，于1977年經國家新聞出版總署批準正式創刊，CN:32-1180/TP，本刊在國內外有廣泛的覆蓋面，題材新穎，信息量大、時效性強的特點，其中主要欄目有：工程應用，新技術新產品，討論園地的話。

　　關鍵詞：系統解耦;網絡結構保持;電網強度;小干擾穩定性

　　隨著風力發電和光伏發電為代表的新能源大力發展，中國電網逐漸演變為含高比例新能源和高比例電力電子的雙高電力系統[1-3]。雙高電力系統重要特點之一為短路比(short circuit ratio，SCR)低，使得基于鎖相環同步的矢量控制策略動態性能變差，新能源設備間及其與電網間耦合程度增加，導致系統容易發生振蕩問題[4-7]。另一方面，中國大規模新能 源 基 地 需 要 配 置 高 可 控 性 的 靜 止 無 功 發 生 器(static var generator，SVG)以維持并網點電壓穩定。然而，現有研究表明，SVG 與新能源設備存在相互作用，容易引發系統振蕩失穩問題[8-10]。

　　現有含 SVG 的新能源多饋入系統(后文簡稱多饋入系統)穩定性(本文特指系統的小干擾穩定性)分析主要有 2 類方法：基于狀態空間的仿真或特征值分析[11]和基于復頻域的阻抗分析[12]?；跔顟B空間的電磁暫態模型過于復雜，其特征值計算非常困難，而時域仿真分析難以揭示系統失穩機理且存在數值穩定性等問題。相對應地，復頻域阻抗法適合分析單輸入單輸出系統，在考慮多電力電子設備接入時難以找到解析方法，難以量化系統的穩定裕度。

　　SCR[13-15]是分析電力電子設備(直流、風機、光伏等)接入后電力系統電網強度和穩定裕度的重要切入點。其優勢在于：對于單饋入系統，SCR 計算簡單且物理意義清晰。具體地，對于基于鎖相環矢量控制策略的電力電子設備并網系統，存在反映系統臨界穩定(本文側重于靜態電壓穩定和小干擾穩定)的 臨 界 SCR(critical SCR，CSCR)，而 SCR 與 CSCR 的差值反映了系統穩定裕度：該差值大于 0 說明系統穩定，差值小于 0 則說明系統不穩定。此外，該差值越大，說明穩定裕度越大，即系統越穩定。

　　為實現 SCR 指標由單饋入系統向多饋入系統的推廣，文獻[16]針對一類相似電力電子設備接入的 同 構 多 饋 入 系 統 ，提 出 廣 義 SCR(generalized SCR，gSCR)的概念。其主要思想是，在接入設備同構的假設條件下，證明了多饋入系統的動態可解耦為多個單饋入系統的動態，從而將多饋入系統的穩定性分析轉化為單饋入系統的穩定性分析，并得到系統穩定性和交流網絡特征之間的顯性關系。進一步地，文獻[17-18]基于模態攝動理論，論證了 gSCR 適用于多樣化新能源饋入系統的穩定性分析，并給出了此時的 gSCR 計算方法。然而，這些工作都沒考慮 SVG 的影響，且消去了網絡的無源節點，導致不能直接分析無源節點增加輔助設備或者網絡線路改變等因素導致的系統特性變化。SVG 和新能源設備因控制目標存在較大差異，兩者的外特性也差異較大，因此，gSCR 如何用于含 SVG 的新能源多饋入系統穩定性分析還需要進一步深入研究。

　　為此，本文針對含 SVG 的新能源多饋入系統，說明了 gSCR 在度量系統電網強度和穩定裕度方面的有效性，并在此基礎上，給出了系統 gSCR 及其臨界值的計算方法。研究表明，gSCR 的定義仍然適用，但臨界 gSCR(critical gSCR，CgSCR)由新能源設備和 SVG 加權平均后的等值單饋入系統決定，物理上解釋為 SVG 的接入改變了新能源并網所需的最小 SCR。最后，仿真驗證了所提方法的有效性。

　　1 多饋入系統穩定問題及建模

　　1. 1 多饋入系統及穩定問題描述

　　1 為含 k 臺 SVG 和 n 臺新能源設備(或新能源場站)的多饋入系統等效電路圖。不失一般性，令圖 1 中節點 1 至 n 連接新能源設備;節點 n+1 至 n+ m 為不考慮 SVG 接入時網絡中的 m 個無源節點，其中 k 個 SVG 設備接入到這 m 個無源節點中的部分節點(k≤m);剩余節點為無窮大節點。圖 1 中，I 和 φ 分別為新能源設備節點注入電流幅值和相角;U 和 θ 分別為新能源設備節點端電壓幅值和相角;Is和 φs 分別為 SVG 節點注入電流幅值和相角;Us和 θs 分別為 SVG 節點端電壓幅值和相角;E 和 θE 分別為無窮大節點電壓幅值和相角;下標 i表示序號。

　　含 SVG 的多饋入系統可按圖 1 劃分為設備側和 網 絡 側 2 個 部 分 。 設 備 側 包 括 新 能 源 設 備 和 SVG，網絡側包括交流網絡節點和無窮大電源。本文考慮的新能源設備[18]和 SVG[8]的控制結構如附錄 A 圖 A1 所示，都采用基于鎖相環鎖相的矢量控制策略。

　　為了不失一般性和表述方便，假設網絡線路阻抗比 R/X 相等且忽略網絡中電容的影響[19]。對于該多饋入系統，本文擬討論的問題如下。

　　問題 1：假如 n 個新能源設備和 SVG 運行在設備的額定工況時，系統是否小干擾穩定，穩定裕度如何利用 gSCR 進行量化。

　　問題 2：網絡結構和參數對穩定性影響的規律為什么可以用 gSCR 表征，gSCR 及其臨界值如何計算。

　　如果運行在非額定工況，需要將后文的 gSCR 推廣為運行 gSCR[20]即可，后文分析思路仍然適用，限于篇幅本文不做過多探討。

　　為回答上述問題，先建立分析模型。圖 1 中含 SVG 的新能源多饋入系統可在頻域中建立特征值分析或穩定分析模型，并表示為多變量反饋系統形式[21]，分為設備側傳遞函數矩陣 YGm (s) 和網絡側傳遞函數矩陣 Ynetm (s) [17](YGm (s) 和 Ynetm (s) 都為導納形式，為表述方便，下文統一稱為導納傳函矩陣)，其特征方程表示為： det (YGm (s) + Ynetm (s) )= 0 (1)式 中 ：det(·)表 示 求 矩 陣 的 行 列 式 ;s 為 拉 普 拉 斯算子。

　　求解上式中 s 值，得到系統特征根，進而可分析含 SVG 的新能源多饋入系統小干擾穩定性。下面在全局同步 xy 坐標系中，推導 Ynetm (s) 和 YGm (s) 的具體表達式。

　　1. 2 網絡結構保持的導納傳函矩陣推導

　　在全局同步 xy 坐標系下，任意節點 i 和節點 j間的線路動態方程為： é ë ê ù û ú Uix Uiy - é ë ê ù û ú Ujx Ujy = é ë ê ù û ú sLij + ω0 Rij -ω0 Lij ω0 Lij sLij + ω0 Rij é ë ê ù û ú Iijx Iijy (2)式中：ω0 為系統額定角速度;下標 x 和 y 分別表示 x 軸和 y 軸電氣分量;Ui和 Iij 分別為節點電壓和線路電流;Lij和 Rij分別為線路電感和電阻。

　　由式(3)可知，SVG 的接入不影響網絡側導納傳函矩陣(僅跟線路阻抗參數有關)，故參考文獻[18]，網絡結構保持時(保留中間無源節點)，網絡側導納傳函矩陣可表示為：

　　式中：下標 xy 表示全局同步 xy 坐標系;ΔI 和 ΔU 為新能源設備端口電流和電壓的微增量;ΔUI 為節點 n+1 至 n+m 端 口 電 壓 的 微 增 量 ;ΔI s ∈ R2m × 1 為 SVG 端口電流的微增量，當節點 i 接入 SVG 時，對應元素表示為 ΔI s，i，xy，剩余元素為 0;B( n + m) ( n + m) 為網絡 結 構 保 持 的 導 納 矩 陣 B 第 n+m 行 、n+m 列 的元素。

　　式中：⊗ 表示矩陣的 Kronecker 積。B 的標幺值和電感標幺值相等，故也可以用電感構成的矩陣表示，將其表述為如下分塊形式：

　　式(8)的推導考慮了線路的動態特性，并在此基礎上獲得了網絡導納傳函矩陣。然而，由于交流網絡的特殊性質，導納傳函矩陣可以用工頻下的導納矩陣和另一個傳遞函數矩陣的乘積表示，而且該導納矩陣是個常矩陣，工頻下的導納矩陣就能反映網絡的特性。因此，后文闡述的 gSCR 雖然是工頻下的靜態指標，但卻可以反映系統小干擾穩定裕度，這也是 gSCR 區別于其他 SCR 指標的一個重要特征，它本質是反映設備間的電網連接強度，或者可以將設備和電網組成一個網絡動力學系統，gSCR 反映了設備到中心的一種特殊“電氣半徑”或者“綜合電氣距離”。

　　1. 3 新能源和 SVG 側導納傳函矩陣推導

　　設備側導納傳函矩陣具體包括新能源設備導納傳函矩陣和 SVG 導納傳函矩陣。

　　首先，推導新能源設備導納傳函矩陣。不失一般性，考慮在本地同步 dq 坐標系下(也可以在極坐標等其他坐標系下等價表示[22])，新能源設備導納傳函矩陣表示為：

　　式中：下標 d 和 q 分別表示在 dq 坐標系下的 d 軸和 q 軸分量;下標 i 表示節點 i 接入;SBi 為新能源設備容量;Gidd (s)、Gidq (s)、Giqd (s) 和 Giqq (s) 分別為設備側導納傳函矩陣 Gidq (s) 的元素，由于后文推導不涉及到設備側導納傳函矩陣的具體表達式，故略去 Gidq (s) 的表達式，具體可參考文獻[18]。

　　從 xy 坐標系到 dq 坐標系存在如下轉換關系：式中：Md和 Mq分別為 M 在 dq 坐標系中 d 軸和 q 軸分量，M 代表任意電氣量;Mx 和 My 分別為 M 在 xy 坐標系中 x 軸和 y 軸分量;xy 坐標系和 dq 坐標系間的夾角為 θ(由于 dq 坐標系中 d 軸常定位在本地端電壓方向上，故 θ 也為端電壓相角)。

　　將式(11)代入式(10)可得，在 xy 坐標系下，節點 i接入的新能源設備導納傳函矩陣表示為：式中：Gixy (s) 表示在全局同步 xy 坐標系下，基于自身容量基準的新能源設備導納傳函矩陣。

　　式 中 ：SBsj 為 SVG 的 容 量 ，j = n + 1，n + 2，?，n +m，當 節 點 j 未 接 入 SVG 時 ，SBsj 為 0;Gsidq (s) 和 Gsixy (s) 分別為 SVG 在本地同步 dq 坐標系和全局同步 xy 坐標系下的導納傳函矩陣，其中 Gsidq (s) 具體可參考文獻[10]。

　　將新能源設備導納傳函矩陣式(14)和 SVG 設備導納傳函矩陣式(15)相加，得到設備側導納傳函矩陣 YGm (s) 為：

　　需要指出的是，上述特征方程的推導是基于全局同步 xy 坐標系。實際上，如果基于其他坐標系或者雅可比傳遞函數矩陣得到的結論是一致的。例如，文獻[22]討論了極坐標系導納傳函矩陣和雅可比傳遞函數矩陣得到的系統模型之間的轉換關系。

　　2 多饋入系統的穩定性分析

　　2. 1 特征方程的等價變換

　　用 é ë ê ù û ú S-1 B Im ⊗ I2，(SB = diag ( SB1，SB2，?，SBn ) 為 各 新 能 源 設 備 容 量 構 成 的 對 角 矩 陣 )和 In + m ⊗ γ-1 (s) 分別左乘和右乘式(1)中的矩陣，可以得到如下等價特征方程：

　　為敘述方便，將含 SVG 的新能源多饋入系統結構保持下的動態模型 Σ1 記為：

　　值得說明的是，通常在分析多饋入系統穩定性時，相關文獻習慣于分析中間無源節點消去的系統特征方程。事實上，考慮結構保持的系統特征方程與消去無源節點的系統特征方程是等價的(兩者都是求解系統行列式等于零時變量 s 的解，即系統的特征根)。然而，結構保持的系統特征方程優勢在于：對應結構保持的系統閉環傳遞函數矩陣保留了網絡全部信息，可以詳細分析網絡所有線路以及無源節點輔助設備的參與因子等信息，相比于中間無源節點消去的情況，可更方便進行網絡薄弱點定位和關鍵線路的識別等操作[23]。

　　2. 2 網絡結構保持的等效多饋入系統

　　為評估原含 SVG 的新能源多饋入系統穩定裕度，本文參考文獻[17]的思路，通過構造一個等效的同構多饋入系統 Σˉ 0，去逼近原含 SVG 的新能源多饋入系統穩定性，從而將異構系統穩定裕度評估問題轉化為同構系統穩定裕度評估問題，而 gSCR 可用于量化同構系統穩定裕度，進而將原含 SVG 的新能源 多 饋 入 系 統 穩 定 分 析 和 裕 度 評 估 問 題 轉 化 為 gSCR 及其臨界值計算問題。

　　定義網絡結構保持的等效 n 饋入系統 Σˉ 0 為：

　　式中：Gˉ xy (s) 為等效設備 xy 坐標系導納矩陣;uT 1 和 v1 分 別 為 Jeq = S-1 B ( B11 - B12 B-1 22 B21 ) 對 應 最 小 特征值 λ1歸一化后的左右特征向量，滿足 uT 1 v1 = 1，Jeq 為拓展導納矩陣[18];v1i和 u1i分別為 v1 和 uT 1 的第 i 個元素;p1i為節點 i的新能源設備權重系數;p2j為節點 j 接入的 SVG 權重系數;Esj為僅第 j 個對角元素為 1 其余元素為 0 的方陣。

　　2. 3 含 SVG 新能源多饋入系統 Σ1穩定性近似方法借鑒文獻[17]的思路，給出如下定理。定 理 1：將 Ysysm (s) 看 成 是 Yˉsysm (s) 攝 動 后 的 結果。令 c 1 (s) 和 c ˉ1 (s) 分別為 Ysysm (s)(屬于系統 Σ1)和矩陣 Yˉsysm (s)(屬于系統 Σˉ 0)關于矩陣 é ë ê ù û ú I2n 0 2m 的廣義特征值(因為與 s 有關，所以后文稱廣義特征函數)，那么他們滿足如下等式關系。 c 1 (s) ≈ c ˉ1 (s) + o(||Yˉsysm (s) - Ysysm (s) ||) (31)式中：o( ⋅ ) 為高階無窮小量;⋅為矩陣的范數。矩陣的廣義特征值定義見文獻[24]。

　　證明：參考文獻[17]的證明以及文獻[25]中關于廣義特征值的攝動結果(定理 2.2)即可得結論，具體過程略。

　　由定理 1 可知，Σ1 和 Σˉ 0 這 2 個系統的廣義特征函數的誤差是攝動量的高階無窮小量，故與系統主導特征值(穩定性最差的特征值[18])相關的主導廣義特征函數也近似相等，因此，2 個系統的主導特征值也近似相等。換句話說，要分析系統 Σ1 的穩定性并量化其裕度，只需要分析構造出來的同構系統 Σˉ 0 的 gSCR 及 其 臨 界 值 即 可 。 為 此 ，后 文 將 給 出 含 SVG 的新能源多饋入系統 gSCR 定義及其臨界值計算方法。在上述分析中，并沒有認為系統 Σ1 所接入的新能源完全一致，而是適合存在多樣化的新能源接入。因此，本文可看成是文獻[18]的進一步深入和拓展，考慮網絡結構保持后適合解決的問題更加一般化。

　　3 gSCR 及其臨界值計算方法

　　3. 1 gSCR 和穩定裕度計算流程

　　含 SVG 的新能源多饋入系統 Σ1 穩定性可由等效同構系統 Σˉ 0 近似，而等效同構系統 Σˉ 0 穩定裕度可由 gSCR 刻畫。為此，將系統 Σˉ 0 的 gSCR 定義為含 SVG 的新能源多饋入系統 Σ1 的 gSCR，用于評估系統電網強度和穩定裕度。

　　定義 1：含 SVG 的新能源多饋入系統 gSCR 定義為拓展導納矩陣 Jeq 的最小特征值，其具體表達式如下：

　　式中：γgSCR 為 gSCR 數值;eig ( ⋅ ) 為求解矩陣特征值函數;SB 為新能源設備容量矩陣;Bred 為中間節點消去后的導納矩陣。

　　或者用網絡阻抗形式表示為：

　　式 中 ：γFij 為 廣 義 相 互 作 用 因 子(generalized multiinfeed interaction factor，gMIIF)的數值;Zij 為阻抗矩陣 Z 中的元素。

　　此外，代表等效同構多饋入系統 Σˉ 0 穩定性的最弱等效單饋入系統動態模型 Σs 0 及其特征方程可分別表示為[17]：

　　根據前文分析可知，多饋入系統 Σ1 臨界穩定近似等價于系統 Σs 0 臨界穩定，故多饋入系統 Σ1 臨界 gSCR 即為系統 Σs 0 主導特征根實部為 0 時的 SCR，即系統 Σ1 的 CgSCR(其數值表示為 γCgSCR)為系統 Σs 0 的 CSCR，具體可表示為：

　　綜上，關于多饋入系統 gSCR 的計算和穩定性分析流程如圖 2 所示，總結如下。1)根據網絡信息和新能源設備容量信息，得到網絡結構保持的導納矩陣 B(式(9))以及拓展導納矩陣 Jeq(式(33))。

　　2)根據 Jeq 計算 γgSCR (式(32))，并結合 SVG 落點位置和容量信息 SBsj，計算新能源設備權重系數 p 1(i 式(26))和 SVG 權重系數 p2 (j 式(27))。

　　3)根據權重信息 p1i和 p2j、各新能源設備動態以及 SVG 動態，構造等效同構系統 Σˉ(0 式(23))。4)計算代表同構系統 Σˉ 0 穩定性的最弱等效單饋 入 系 統 Σs 0 的 γCgSCR(式(40))，即 為 系 統 Σ1 的 CgSCR。5)根據 gSCR 與 CgSCR 的差值(γgSCR - γCgSCR)判斷含 SVG 的新能源多饋入系統穩定裕度：當差值小于零，說明系統不穩定;反之，則系統是穩定的，并且差值越大說明系統穩定裕度越大。

　　3. 2 gSCR 計算方法的討論

　　由 3.1 節所提關于 CgSCR 的計算方法可得如下 2 個特點：①考慮接入 SVG 前后，網絡結構保持的導納傳函矩陣不變，等效同構系統 Σˉ 0 的 gSCR 與不考慮 SVG 接入時多饋入系統的 gSCR 相同;②等效同構系統 Σˉ 0 的設備動態為考慮權重系數折算的新能源設備動態與 SVG 動態的線性疊加。

　　因此，SVG 的接入可理解為設備側動態發生了改變，但網絡動態不變，SVG 接入前后系統 gSCR 不 變 而 gSCR 的 臨 界 值 發 生 了 變 化 。 換 句 話 說 ， SVG 的作用可等效為改變了新能源接入系統所需的最小 SCR 要求，從而改變了系統的穩定裕度。此外，由于式(39)只是說明 SVG 的加入可以等價為新能源設備的動態特性發生改變，但是否提升穩定性以及提升程度與 SVG 的實際控制策略有關(SVG 可能讓系統變的更穩定，也可能惡化系統穩定性)。因此，如何通過修正 SVG 的控制策略使系統穩定性提升成為可能，這將是未來需要進一步開展的研究。

　　值得一提的是，本文理論推導具有一定的普適性 。 不 僅 僅 針 對 SVG，對 于 靜 止 無 功 補 償 裝 置(static var compensator，SVC)、模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)和以變流器為端口的負荷等容量小、動態模型元素小的電力電子設備，同樣可借鑒本文理論推導，分析系統小干擾穩定裕度和電網強度。

　　此外，靜態電壓穩定分析模型可看成是小干擾穩定模型在 s=0 時的特例，故本文相關理論推導同樣適用于分析考慮多類型裝備接入的多直流饋入系統的電網強度和靜態電壓穩定分析。而 gSCR 可分別從靜態電壓穩定和小干擾穩定分析異構系統交流電網強度和穩定裕度。

　　gSCR 臨界值的計算可分為 2 種情況考慮：①當 SVG 和新能源設備參數已知時，可根據式(40)解析計算得到 CgSCR;②當 SVG 和新能源設備的控制參數未知時，可在實驗平臺搭建單饋入系統式(39)并通過控制器在環的半實物仿真得到臨界值。

　　4 仿真與分析

　　為驗證上述理論分析的有效性，在 MATLAB/ Simulink 環境下搭建如圖 3(a)所示三饋入系統。新能源設備和 SVG 的控制參數分別見附錄 A 表 A1 和表 A2。網絡參數和設備容量分別見附錄 A 表 A3 和表 A4。為分析方便，本文認為新能源設備間動態相似 且 SVG 間 動 態 相 似 ，線 路 為 純 感 性 網 絡(即 τ = 0)。計算得到不考慮 SVG 接入情況下系統的 gSCR 和 CgSCR 分別為 4.519 和 2.450。此外，圖 3 (b)給出考慮 SVG 接入的三饋入系統對應的等效單饋入系統 Σs (0 式(38))結構示意圖，其中 SB 為新能源設備容量，SBs 為 SVG 的容量，Lg 為線路電抗。

　　4. 1 系統 Σˉ 0 與 Σ1 主導特征模式近似效果分析

　　本節驗證等效同構系統 Σˉ 0 近似原含 SVG 的新能源多饋入系統 Σ1穩定性的有效性。

　　由第 3 章可知，同構系統 Σˉ 0 穩定性與最弱等效單饋入系統 Σs 0 相同，如圖 3(b)所示。因此，通過比較系統 Σs 0 和系統 Σ1的主導特征模式，可以說明同構系統 Σˉ 0 逼近原系統 Σ1穩定性的近似效果。

　　基于圖 3(a)所示三饋入系統，考慮節點 5 和節點 7 分別接入容量為 1 p.u. 的 SVG(SVG 控制參數以附錄 A 表 A2 中參數①為例)。圖 4 給出線路 7-8 的電感 L78由 0.04 p.u. 增加至 0.163 p.u. 時，系統 Σs 0 和系統 Σ1主導特征根軌跡對比圖。由圖 4 可以看出，隨著 L78的增加，系統 Σs 0 和系統 Σ1主導特征根近似相同，這說明系統 Σs 0 可以近似含 SVG 的新能源多饋入系統 Σ1穩定性。因此，采用等效同構多饋入系統 Σˉ 0 近似原含 SVG 的新能源多饋入系統 Σ1穩定性的思路是可行的。

　　4. 2 基于 gSCR 的系統穩定性分析

　　首先，考察基于式(40)計算系統 CgSCR 的有效性。基于 4.1 節含雙 SVG 的三饋入系統，增加 L78，直至系統臨界穩定。計算得到系統臨界穩定時，L78 =0.165 p.u.，此時 γCgSCR=3.626，∑ j = 4 9 p 2j = 0.425。

　　另一方面，根據式(40)可得系統 Σs 0 的 CgSCR 為 3.642，與實際值 3.626 的相對誤差約為 0.44%，誤差較小，說明采用系統 Σs 0 的 CgSCR 近似含 SVG 的新能源多饋入系統 CgSCR 的思路是可行的。

　　進一步，從時域角度說明基于 gSCR 的分析方法是有效的。對于 4.1 節含雙 SVG 的三饋入系統(L78=0.1 p.u.)，t=1 s 時，無窮大電源 11 發生持續 0.05 s的0.1 p.u.電壓跌落。將 L78增加到 0.162 p.u.，重復上述實驗，圖 5 給出 2 種情況下新能源設備 1 輸出有功功率的振蕩波形。

　　由圖 5 可知，L78=0.10 p.u. 時，在外電網擾動下設備 1 輸出有功功率曲線振蕩收斂，這說明系統小干擾穩定。另外，該工況下 γgSCR=4.519>γCgSCR，說明系統是穩定的，且具有一定的穩定裕度。另一方面，由圖 5 可知，L78=0.162 p.u. 時，外電網擾動下設備 1 輸出有功功率近似等幅振蕩，系統處于臨界穩定狀態，而該工況下 γgSCR=3.644≈γCgSCR，說明系統同樣是臨界穩定的。綜上，頻域特征值分析和時域仿真分析都說明：在該算例中，gSCR 量化含 SVG 的新能源多饋入系統穩定裕度的結果是正確的。

　　4. 3 SVG 參數對 gSCR 臨界值影響規律

　　首先，考察不同參數下 SVG 接入對系統穩定性的影響。已有研究表明，SVG 可能惡化新能源并網系統穩定性，也可能改善系統穩定性[9]。針對 4.1 節含雙 SVG 的三饋入系統(L78=0.1 p.u.)，這里分別考慮如下 3 個算例。

　　算例 1：不考慮 SVG 接入。算例 2：雙 SVG 采用附錄 A 表 A2 中參數①。算例 3：雙 SVG 采用附錄 A 表 A2 中參數②。

　　表 1 給出這 3 個算例下，系統的主導特征根以及阻尼比。由表 1 可知，對比不考慮 SVG 接入的情況，參數①下的 SVG 接入會惡化系統穩定性，而參數②下的 SVG 接入有助于提升系統穩定性。

　　進一步地，分析考慮不同參數下的 SVG 接入對新能源多饋入系統 gSCR 臨界值的影響。仍然針對本節 3 個算例，增加電感 L78直至系統臨界穩定，表 2 給出這 3 個算例臨界穩定時對應的 L78大小以及系統 CgSCR。由表 2 可以看出，對比算例 1(無 SVG 接入)，當 SVG 采用參數①時，CgSCR 增大;當 SVG 采用參數②時，CgSCR 減小。這說明當 SVG 的接入有利于系統穩定性時，從 gSCR 的角度可理解為 SVG 的接入減小了系統的 CgSCR，進而增大了系統的穩定裕度;反之，可理解為 SVG 的接入增大了系統的 CgSCR，導致系統穩定裕度降低，即 SVG 的接入惡化了系統的穩定性。

　　5 結語

　　推導了網絡結構保持下新能源多饋入系統的特征方程，提出了考慮 SVG 影響的新能源多饋入系統小干擾穩定性的解耦分析思路，在此基礎上還提出了 gSCR 指標及其計算方法。研究表明，gSCR 及其臨界值可用于量化含 SVG 的新能源多饋入系統穩定裕度，且 gSCR 的臨界值可通過單饋入系統解析得到。此外，SVG 的作用可等效為改變了新能源接入系統所需的最小 SCR 要求，從而改變了系統的穩定裕度，且改變程度與 SVG 的控制策略有關。如何詳細分析并利用 SVG 提升系統的穩定性將是需要進一步開展的研究。