一種改進(jìn)的離子運(yùn)動(dòng)算法分析

　　摘要：離子運(yùn)動(dòng)算法是一種新型智能優(yōu)化算法，該算法通過(guò)考慮帶異性電荷離子間相互吸引的特征，實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)，但針對(duì)該算法存在的僅向自身異性離子學(xué)習(xí)模式單一的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的離子運(yùn)動(dòng)算法，在增加種群多樣性的同時(shí)加快了算法的尋優(yōu)速度，提高了算法的全局尋優(yōu)能力。

　　本文源自科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新,2020(34):48-49.《科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新》雜志，于1997年經(jīng)國(guó)家新聞出版總署批準(zhǔn)正式創(chuàng)刊，CN:23-1600/N，本刊在國(guó)內(nèi)外有廣泛的覆蓋面，題材新穎，信息量大、時(shí)效性強(qiáng)的特點(diǎn)，其中主要欄目有：工程科技、農(nóng)林科學(xué)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)論壇等。

　　隨著新一代信息技術(shù)的高速發(fā)展，群智能優(yōu)化算法的研究越來(lái)越受到重視，智能優(yōu)化算法是模擬地球上的某些生物群體的社會(huì)行為，或是基于模擬宇宙中的某些自然(或物理)現(xiàn)象而提出來(lái)的[1]，目前，較為流行的優(yōu)化算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、蜂群算法、魚群算法、差分算法和離子運(yùn)動(dòng)算法等。這些算法是解決單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的有效手段，但這些算法的使用都有一定的局限性，為此，本文在針對(duì)離子運(yùn)動(dòng)算法(Ionsmotionalgorithm,IMO)的存在的不足，提出了一種改進(jìn)的離子運(yùn)動(dòng)算法，進(jìn)一步提升了算法的搜索能力，拓寬了算法的使用范圍。

　　1、離子運(yùn)動(dòng)算法原理

　　離子運(yùn)動(dòng)算法是2015年Javidy等人[2]從自然界中陰、陽(yáng)離子的相互吸引和同性離子相互排斥基本特征中得到啟發(fā)，提出的一種新的智能優(yōu)化算法。IMO算法中，存在著陰、陽(yáng)兩種離子，陰離子帶負(fù)電，陽(yáng)離子帶正電。根據(jù)異性離子相互排斥作用力下，陰、陽(yáng)離子在液態(tài)和固態(tài)兩種狀態(tài)中循環(huán)運(yùn)動(dòng)。該算法的核心思想為：在液態(tài)狀態(tài)下，陰、陽(yáng)離子在引力的作用下向異性最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，來(lái)達(dá)到進(jìn)化種群的目的，固體階段通過(guò)陰、陽(yáng)離子執(zhí)行不同的個(gè)體更新策略來(lái)補(bǔ)充種群多樣性，IMO算法的基本原理如下。

　　在液體狀態(tài)時(shí)，每個(gè)陰、陽(yáng)離子的位置更新公式為[3]:

　　當(dāng)處于液態(tài)的離子滿足，

　　離子進(jìn)行位置更新，具體代碼如下。

　　式中，CbestFit(t)和AbestFit(t)分別為最優(yōu)陽(yáng)、陰離子的適應(yīng)度值。AworstFit(t)和CworetFit(t)最差陰、陽(yáng)離子的適應(yīng)度值;rand()為取值范圍為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，Φ2和Φ2為[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

　　2、離子運(yùn)動(dòng)算法的改進(jìn)

　　針對(duì)離子運(yùn)動(dòng)算法中的未考慮同性離子間相互排斥力，僅考慮異性離子間的吸引力，存在學(xué)習(xí)內(nèi)容較為單一，種群多樣較少，為此對(duì)離子運(yùn)動(dòng)算法進(jìn)行改進(jìn)，在公式(1)和(2)中引入同性離子間的排斥力，公式(1)和(2)變?yōu)椋?/p>

　　同時(shí)，為了避免增加種群多樣性影響離子的收斂速度，本文提出增加向全局最優(yōu)解學(xué)習(xí)的權(quán)重和增大向優(yōu)秀的離子學(xué)習(xí)的步長(zhǎng)的算法，若全局最優(yōu)為陰離子，陰陽(yáng)離子位置更新方式如式如下。

　　如果最優(yōu)陰離子Abestj(t)為全局最優(yōu)離子，陰、陽(yáng)離子的的位置更新方式如式為。

　　如果最優(yōu)陽(yáng)離子Cbestj(t)為全局最優(yōu)離子，陰、陽(yáng)離子的的位置更新方式如式如下。

　　式中，AFFi,(jt)為最優(yōu)陰離子對(duì)第i個(gè)陰離子第j維上的引力是對(duì)AFFi,j的改進(jìn)，

　　ADDi,j為最優(yōu)陰離子到第i個(gè)陰離子第j維的歐式距離，為最優(yōu)陽(yáng)離子對(duì)i第個(gè)陽(yáng)離子1第j維上的引力，是對(duì)的改進(jìn)，為最優(yōu)陽(yáng)離子到第i個(gè)陽(yáng)離子第j維的歐式距離，為取值范圍為[0.5,1]的隨機(jī)數(shù)。

　　3、離子運(yùn)動(dòng)算法的改進(jìn)分析

　　3.1本文提出的改進(jìn)運(yùn)動(dòng)離子算法中在離子運(yùn)動(dòng)基本算法的基礎(chǔ)上考慮了同性離子間相互排斥的引力，改進(jìn)了原算法中僅向異性離子學(xué)習(xí)的特征，增加了算法中種群的多樣性，改進(jìn)了算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

　　3.2在考慮離子間引力的同時(shí)，本文改進(jìn)算法中增加了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的比重r1,r1的取值范圍是[0.5,1],(1-r1)的取值范圍為[0,0.5]，所以r1叟(1-r1)，公式(5)中，AFFi,j(Abestj(t)-Ai,j(t))是最優(yōu)離子對(duì)該離子的斥力，為了向最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，應(yīng)減少這部分斥力，所以該部分比例設(shè)置為(1-r1);公式(6)中CF1,i,j(t)×(Abestj(t)-Ci,j(t))表示向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，同樣為了向最優(yōu)離子學(xué)習(xí)，該部分設(shè)置為較大比例r1。

　　3.3在此基礎(chǔ)上，為了加快離子向全局最優(yōu)離子進(jìn)化的速度，本文改進(jìn)了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的引力，也就是公式(6)和公式(7)中CF1,i,j×(Abestj(t)-Ci,j(t))和AF1,i,j×(Cbestj(t)-Ai,j(t))分別為向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)部分，IMO算法中該部分的引力為CFi,j和AFi,j，范圍為[0.5,1]，改進(jìn)后引力為CF1,i,j和AF1,i,j，在ADDi,j和CDDi,j相同的情況下，CF1,i,j和AF1,i,j的值將增大，也就是增大了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的速度。

　　通過(guò)以上改進(jìn)，在原IMO算法的基礎(chǔ)上，考慮了同性電荷離子間的排斥力，增加了種群的多樣性，同時(shí)在液體階段更新中，側(cè)重了向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的比重和引力，加速了IMO算法的尋優(yōu)速度。

　　4、結(jié)論

　　針對(duì)IMO算法存在搜索能力不足，容易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的離子運(yùn)動(dòng)算法，該算法中引進(jìn)同性離子相互排斥力和向全局最優(yōu)離子學(xué)習(xí)的權(quán)重與引力，進(jìn)一步增加了種群的多樣性和全局尋優(yōu)速率。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]一種采用混合策略的改進(jìn)離子運(yùn)動(dòng)算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2018,35(3):721-726.

　　[3]基于記憶策略的動(dòng)態(tài)離子運(yùn)動(dòng)優(yōu)化算法[J].2020,50(3):1047-1060.