作者：李輝來 袁緣 單位：吉林大學(xué)數(shù)學(xué)研究所

鄧小平同志在1985年全國教育工作會議的講話中指出:“國力的強(qiáng)弱，經(jīng)濟(jì)發(fā)展后勁的大小越來越取決于勞動者的素質(zhì)”［1］，自改革開放以來，中國社會主義現(xiàn)代化的進(jìn)程日益加速，而現(xiàn)代化建設(shè)對于國民素質(zhì)特別是國民的文化素質(zhì)也提出了愈來愈高的要求，而如何提高國民的文化素質(zhì)，則是教育改革與實踐的主題．近日召開的中共中央十七屆六中全會又提出了努力建設(shè)社會主義文化強(qiáng)國的戰(zhàn)略任務(wù)，而建設(shè)社會主義文化強(qiáng)國的重要條件，便是我們的國民必須擁有良好的文化素質(zhì)．可見，提高國民文化素質(zhì)已經(jīng)成為我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的重中之重．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)是人的文化素質(zhì)的重要構(gòu)成，而以提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的的數(shù)學(xué)文化教學(xué)則是提高人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可靠途徑．

1數(shù)學(xué)素養(yǎng)是國民文化素質(zhì)的重要構(gòu)成

文化素質(zhì)指人們所具有的較為穩(wěn)定的內(nèi)在品質(zhì)，是它包括個人在長期的學(xué)習(xí)過程中所形成的知識修養(yǎng)和理解力，以及與個人的知識修養(yǎng)相適應(yīng)的行為能力和個性特點．一直以來，說到人的文化素質(zhì)，人們大多以為文化素質(zhì)主要是指人們在哲學(xué)、歷史、文學(xué)以及社會科學(xué)方面的知識修養(yǎng)，而很少提及在自然科學(xué)特別是數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)．我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅是構(gòu)成人的文化素質(zhì)的基本要素，而且是人的文化素質(zhì)最為重要的構(gòu)成要素之一．?dāng)?shù)學(xué)是在人們的社會生產(chǎn)活動中產(chǎn)生、發(fā)展起來的，因此，當(dāng)數(shù)學(xué)產(chǎn)生以后，數(shù)學(xué)對于人類社會生活的重要性便受到了人們的普遍重視．在古希臘，“數(shù)學(xué)”這一專有名詞意味著某種“已學(xué)會或被理解的東西”或“已獲得的知識”，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派更進(jìn)一步認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種生活方式．在中國歷史上，據(jù)文獻(xiàn)記載，早在西周時期，數(shù)學(xué)便是官府學(xué)校教育貴族子弟的重要科目，數(shù)學(xué)與禮、樂、射、御、書等五個科目并稱為六藝．可見，從很早的時候起，一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)便被看作是社會成員參與公共生活的基本條件．

所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，2005年發(fā)表的《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告》明確指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括五個方面的基本素質(zhì):“主動探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題中的背景和本質(zhì)的素養(yǎng);熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng);具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng);對各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探尋解決問題的道路的素養(yǎng);善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)．”［2］而國家級數(shù)學(xué)名師顧沛教授的解釋更為簡捷明了:數(shù)學(xué)素養(yǎng)的通俗說法就是排除掉所有的數(shù)學(xué)知識以后數(shù)學(xué)教育帶給人的東西．上述說法顯然對于我們理解數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有啟示意義．我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成的基本素質(zhì)，這種素質(zhì)在現(xiàn)實的生活中主要體現(xiàn)為以下幾個方面:

首先，數(shù)學(xué)修養(yǎng)體現(xiàn)為邏輯思考的能力與習(xí)慣．?dāng)?shù)學(xué)自身所具有的特點，便是概念與實體相分離，通過把數(shù)的概念從實體中抽象出來，然后在概念之間建立起某種邏輯關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出任意兩個數(shù)或者更多的數(shù)的運算結(jié)果．所以，數(shù)學(xué)的意義就在于它能夠促使人們養(yǎng)成邏輯思考的習(xí)慣，并且不斷地提高人們邏輯思維的能力．人們在數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，數(shù)學(xué)知識不僅影響著人們對于自然科學(xué)的理解和在自然科學(xué)領(lǐng)域里所能達(dá)到境界，而且也決定著人們對于人文社會科學(xué)知識的理解力．在古希臘，柏拉圖學(xué)園門口便立有一塊寫有“不懂?dāng)?shù)學(xué)者勿入”的牌子，由此可見古希臘哲學(xué)家對于數(shù)學(xué)修養(yǎng)的重視程度．其實，柏拉圖學(xué)園所以把懂得數(shù)學(xué)作為學(xué)生入園的條件，他們所看重的并不是學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，而是數(shù)學(xué)給予人們的邏輯思維能力與習(xí)慣．人們通過數(shù)學(xué)教育而養(yǎng)成的邏輯思維能力與習(xí)慣，在社會生活的方方面面都可以體現(xiàn)出來．在現(xiàn)實生活中，每當(dāng)遇到問題的時候，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以引導(dǎo)人們冷靜地思考，準(zhǔn)確地把握問題的入手點，理性地探究隱含于問題之中的因果關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)與問題相關(guān)的邏輯，最終找到解決問題的方法．

其次，數(shù)學(xué)修養(yǎng)體現(xiàn)為理性的生活態(tài)度．人是理性的存在者，人類社會的歷史所以能夠不斷地從野蠻走向文明，就是因為人類在長期的生產(chǎn)活動中，通過知識的積累，不斷地提高自己的認(rèn)識能力，從而形成理性的生活態(tài)度．例如，在遠(yuǎn)古時代，洪水對以種植維持基本生計的農(nóng)民來說是無法抵抗的災(zāi)難，明確地掌握洪水到來和退去的周期，對于大河流域的人們至關(guān)重要．然而，古巴比倫和古代埃及的祭司卻利用人們對于洪水的恐懼，憑借自己在天文和數(shù)學(xué)知識方面的優(yōu)勢，聲稱洪水的漲落與他們所舉行的宗教儀式有關(guān)，迫使農(nóng)民為此支付巨額的報酬．然而隨著時間的推移，數(shù)學(xué)知識在人們中間逐漸普及以后，人們逐漸了解到，可以通過數(shù)學(xué)方法計算出洪水漲落的周期，于是，洪水的漲落周期便成為人們生活中的常識，人們再也不用為此求助于祭司．實際上，古埃及的農(nóng)民本身或許并不具備很強(qiáng)的數(shù)學(xué)計算能力，但對于他們來說，只要懂得可以用數(shù)學(xué)方法計算出洪水漲落周期這一點，便足以使他們擺脫對于宗教迷信的束縛．在人類的精神世界里，理性達(dá)不到的地方才是鬼魅神怪的領(lǐng)域．古埃及人認(rèn)識洪水漲落規(guī)律的過程表明，源自于數(shù)學(xué)的理性思維普及的過程，就是把宗教迷信從人們的日常生活領(lǐng)域驅(qū)逐出去的過程．時至今日，數(shù)學(xué)知識已經(jīng)應(yīng)用于我們社會生活的方方面面，從衣食住行到人們的商業(yè)活動與社會交往，無時無刻不與數(shù)學(xué)發(fā)生著某種聯(lián)系．事實證明，高質(zhì)量的社會生活是充滿理性精神的生活，而良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)則是實現(xiàn)高質(zhì)量社會生活的前提．

再次，數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于培養(yǎng)良好的個人品格．一代數(shù)學(xué)名家徐利治先生曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)可以制怒”．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須冷靜、理智地思考，所以一般性格安靜的人能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因為他們多耐得住寂寞，不容易受到外界因素的影響．相反地，正因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要寂寞、安靜，所以，有著良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人們，也大多具有沉著、冷靜、理性的品質(zhì)，每當(dāng)遇到問題的時候，他們往往更容易抑制沖動，以平和的心態(tài)探討解決問題的方法與途徑．第四，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也體現(xiàn)為對于真理的摯愛．人類在本質(zhì)上對于真理懷有一種敬畏和信任，而數(shù)學(xué)的基本精神則在于探求公理．?dāng)?shù)學(xué)有嚴(yán)密的邏輯體系，它的確定性不允許任何虛偽和荒謬的存在．一千個人眼中有一千個哈姆雷特，但在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，正確的結(jié)果卻只能有一個，它不允許有任何主觀因素來影響人們對正確結(jié)果的追求與判斷，正因如此，數(shù)學(xué)方法既成為人類認(rèn)識方法的典范，也成為人在認(rèn)識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度的一個標(biāo)準(zhǔn)．所以，就每一個社會成員而言，他也許沒有足夠的能力解決那些高深的數(shù)學(xué)問題，但是，只要他能夠理解數(shù)學(xué)探求真理、尊重真理的客觀性的基本精神，從而形成崇尚真理、堅持原則的價值信念，他在事實上便已經(jīng)獲得了對他的全部人生最為寶貴的東西．