本文使用一種基于NAND（Nestedanalsisanddesign）的一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法構(gòu)建機(jī)翼多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)[10，11]。這種方法將各個(gè)學(xué)科的分析模型集成在一起形成系統(tǒng)級(jí)分析模型，然后將系統(tǒng)級(jí)分析模型作為優(yōu)化環(huán)節(jié)中的分析模型。因此，這種優(yōu)化框架對(duì)于本文研究所采用的氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)學(xué)科的快速求解方法，有較好的適應(yīng)性。本文將航程做為最終系統(tǒng)級(jí)考量依據(jù)，通過探討全局最優(yōu)條件下的機(jī)翼環(huán)量分布。研究在巡航速度0.78ma下的單通道支線客機(jī)機(jī)翼設(shè)計(jì)中的氣動(dòng)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)重量的關(guān)系。找到一種合理的環(huán)量分布，為其它型號(hào)民機(jī)研究提供設(shè)計(jì)參考。

研究方法

1.優(yōu)化框架

本文主要針對(duì)環(huán)量分布進(jìn)行研究。因此，采用了一套簡(jiǎn)單，快速的求解方法。將目標(biāo)機(jī)型的巡航段航程作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。通過將一個(gè)多目標(biāo)問題近似轉(zhuǎn)化為一個(gè)求解航程的單目標(biāo)問題，建立優(yōu)化系統(tǒng)，從而在眾多非劣解中找到一個(gè)氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)的最優(yōu)分配比例。本文優(yōu)化框架中求解模塊主要由氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)兩部分，并通過環(huán)量分布串行連接組成。優(yōu)化框架見圖1：在系統(tǒng)級(jí)的航程評(píng)估中，本文考慮民機(jī)實(shí)際飛行狀況：民航飛機(jī)較多采用固定飛行馬赫數(shù)和階梯爬升相結(jié)合的方法進(jìn)行巡航。本文采用一種固定飛行馬赫數(shù)，改變巡航高度的簡(jiǎn)化航跡進(jìn)行計(jì)算評(píng)估。航程由公式1計(jì)算得到（略）：式中0m與1m分別為巡航段開始與結(jié)束時(shí)的全機(jī)重量；K為升阻比；V為巡航速度；為燃油效率。n.hq為發(fā)動(dòng)機(jī)比油耗，表示每產(chǎn)生1blf推力在1小時(shí)內(nèi)所消耗的燃油量；圖2為NG34發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗曲線。本文為保證氣動(dòng)學(xué)科計(jì)算時(shí)升力系數(shù)不變，將機(jī)翼重量的減少量增加至燃油重量。最后，以系統(tǒng)級(jí)計(jì)算得到的航程為依據(jù)，將氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)的學(xué)科設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。在參數(shù)化方面，根據(jù)超臨界機(jī)翼的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，分別在機(jī)翼展向布置了8個(gè)剖面控制翼型，翼型參數(shù)化方法采用CST參數(shù)化方法[12]，上下剖面各5個(gè)設(shè)計(jì)變量。另外，還有8個(gè)設(shè)計(jì)變量分別控制各個(gè)剖面的扭轉(zhuǎn)角。機(jī)翼則由這8個(gè)剖面插值得到。見圖3。針對(duì)本文研究特點(diǎn)，在優(yōu)化算法方面為解決氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)兩個(gè)學(xué)科在優(yōu)化框架中的輸出結(jié)果量級(jí)差距較大的問題，采用了一種改進(jìn)型的多目標(biāo)粒子群算法（FMPSO）[13]這種粒子群算法克服了傳統(tǒng)多目標(biāo)粒子群在計(jì)算時(shí)容易導(dǎo)致由于兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)不在同一個(gè)量級(jí)上而導(dǎo)致的適應(yīng)函數(shù)偏向性問題。

2.阻力計(jì)算方

法本文主要研究目標(biāo)是民機(jī)機(jī)翼設(shè)計(jì)時(shí)的最優(yōu)環(huán)量分布。為了確保研究結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性，需要保證在設(shè)計(jì)過程中，阻力的變化量均由環(huán)量變化而引起的誘導(dǎo)阻力變化為主。然而，在減阻過程中，機(jī)翼阻力的構(gòu)成主要有誘導(dǎo)阻力、摩擦阻力、激波阻力三部分組成。其中摩擦阻力由于本文的機(jī)翼平面參數(shù)已經(jīng)確定，浸潤面積基本不變，所以基本不變。另外，激波阻力取決于機(jī)翼相關(guān)翼型的設(shè)計(jì)。按照設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于現(xiàn)代單通道大展弦比跨聲速（0.78ma）民用飛機(jī)，在巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，飛機(jī)一般不會(huì)有分離和強(qiáng)激波產(chǎn)生。

因此，在機(jī)翼環(huán)量分布變化時(shí)，通過對(duì)剖面翼型進(jìn)行相應(yīng)微調(diào)，是可以保證機(jī)翼上表面無激波或僅有弱激波產(chǎn)生的[14]。因此，為了減少計(jì)算量，在研究過程中引入一個(gè)假設(shè)：假定在優(yōu)化中激波阻力為固定小量，不隨扭轉(zhuǎn)角變化而改變。從而確保飛機(jī)阻力的變化僅由機(jī)翼環(huán)量分布變化引起。本文通過公式2計(jì)算激波阻力。其中：TU為當(dāng)無窮遠(yuǎn)初溫度與來流速度；SS為激波處熵的變化量；為當(dāng)?shù)孛芏龋籚為當(dāng)?shù)厮俣仁噶俊Ｔ诳傋枇χ袦p去所求激波阻力，通過疊加修正量的方法得到最終的全機(jī)阻力。從而確保阻力變化量均為機(jī)翼環(huán)量分布變化帶來的誘導(dǎo)阻力變化。

3.重量計(jì)算方法

機(jī)翼重量估算采用改進(jìn)的工程梁計(jì)算方法。傳統(tǒng)工程梁方法在估算機(jī)翼重量時(shí)，展向氣動(dòng)載荷通過假設(shè)確定。本文重量求解基于氣動(dòng)力計(jì)算的環(huán)量分布，利用全速勢(shì)方程加粘性修正的氣動(dòng)力求解器進(jìn)行氣動(dòng)力求解，將計(jì)算得到的環(huán)量分布與工程梁理論相結(jié)合，得到機(jī)翼重量。本文計(jì)算機(jī)翼重量時(shí)考慮的載荷除了氣動(dòng)載荷外還考慮了機(jī)翼自重載荷、燃油載荷、發(fā)動(dòng)機(jī)重量載荷、起落架載荷。另外還參照CCAR25部中相關(guān)突風(fēng)載荷要求計(jì)算了目標(biāo)民機(jī)的突風(fēng)過載。

其中各截面的彎矩分布如圖4。另外，考慮起落架附加受力，針對(duì)起落架對(duì)翼根的附加載荷，通過式3計(jì)算起落架附加彎矩。其中K1、K2分別為起落架載荷因子和降落時(shí)的沖擊過載系數(shù)。MTOW為全機(jī)起飛總重，U/CY為起落架支點(diǎn)到翼身連接處的距離。本文將中央翼盒簡(jiǎn)化為盒式結(jié)構(gòu)，利用經(jīng)典材料力學(xué)理論，求解彎矩以及翼盒各個(gè)截面所受最大應(yīng)力。通過材料特性得到翼盒基礎(chǔ)重量。參照文獻(xiàn)[15]得到表1的重量數(shù)據(jù)，并按照表1的重量數(shù)據(jù)對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量和機(jī)翼總重關(guān)系進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到公式4從而計(jì)算得到最終機(jī)翼重量。其中Wwing為機(jī)翼總重，Wstructural為機(jī)翼結(jié)構(gòu)重量。

研究分析

1.算例描述

本文以中短程大展弦比單通道客機(jī)為研究對(duì)象，進(jìn)行機(jī)翼環(huán)量分布研究。該機(jī)全經(jīng)濟(jì)艙布置為120座。設(shè)計(jì)航程1800海里。優(yōu)化狀態(tài)為0.78ma，11km高度情況下，具體參數(shù)如表2：

2.分析與討論

本文先后以航程最遠(yuǎn)、阻力最小、重量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過程中，通過改變機(jī)翼上的9個(gè)控制剖面扭轉(zhuǎn)角對(duì)環(huán)量分布進(jìn)行控制擾動(dòng)。設(shè)計(jì)約束：保證升力系數(shù)與機(jī)翼的展向厚度分布。采用上述阻力計(jì)算方法，將激波阻力的影響在阻力中剔除，保證研究對(duì)環(huán)量分布的針對(duì)性。在三維翼身組合體的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。得到優(yōu)化結(jié)果如下表，其中OPT為優(yōu)化得到的航程最遠(yuǎn)點(diǎn)；CDMIN為優(yōu)化目標(biāo)阻力最小點(diǎn)；WINGMIN為機(jī)翼重量最小點(diǎn)：通過表中數(shù)據(jù)可以看出優(yōu)化得到的航程最遠(yuǎn)的環(huán)量分布與阻力最小的橢圓形環(huán)量分布相比，阻力系數(shù)大了8counts,但是阻力的增加并沒有帶來航程的減小，航程反而增加了將近100km(由于結(jié)構(gòu)重量下降)。為了進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)重量與氣動(dòng)間的關(guān)系與影響，本文對(duì)各種環(huán)量分布進(jìn)行了相應(yīng)的研究。分別提取了計(jì)算結(jié)果中重量最小點(diǎn)、阻力最小點(diǎn)，航程最遠(yuǎn)點(diǎn)環(huán)量分布并進(jìn)行對(duì)比如圖5：由圖中環(huán)量分布對(duì)比可以看出，重量最小環(huán)量分布接近三角形分布。航程最遠(yuǎn)升環(huán)量分布的壓心在三角形環(huán)量分布與橢圓形環(huán)量分部之間。由誘導(dǎo)阻力計(jì)算公式推導(dǎo)可知，橢圓形環(huán)量分布的機(jī)翼誘導(dǎo)阻力最小。因此，阻力最小環(huán)量分布理論上與橢圓形環(huán)量分布相吻合。圖6為計(jì)算得到的阻力最小點(diǎn)環(huán)量分布與標(biāo)準(zhǔn)橢圓形環(huán)量分布對(duì)比結(jié)果，可以看出計(jì)算結(jié)果中誘導(dǎo)阻力最小的環(huán)量分布與推導(dǎo)得到的橢圓型環(huán)量分布基本吻通常，在氣動(dòng)設(shè)計(jì)中保證環(huán)量分布為橢圓形環(huán)量分布是氣動(dòng)力設(shè)計(jì)減阻的主要方法之一。