大口徑快反鏡面形測試系統設計

　　摘要：大口徑快速反射鏡(快反鏡)常被應用于空間光通信和激光武器等領域。為實現工作狀態下大口徑快反鏡面形誤差的實時檢測，設計了大口徑快反鏡面形測試系統。該系統的口徑參數為 400mm，工作波長為 633nm，由離軸式前置擴束系統和焦面附件系統組成。對測試系統的設計參數及元件參數選擇進行了闡述，設計和仿真了光學系統結構，并基于光機熱集成分析獲得溫度變化對光學系統的影響。測試大口徑快反鏡面形測試系統后結果表明該系統可實現實時記錄和高精度測量，且在溫度變化的工作環境下也可實現穩定測量，其測量穩定性為 0.048λ(RMS，λ=633nm)。

　　關鍵詞：快反鏡;光學設計;面形測試系統;有效口徑;穩定性;

　　劉欣; 楊忠明; 劉兆軍; 王繼紅， 紅外與激光工程 發表時間：2021-11-05 17:13

　　0 引言

　　為了操控輸出光束的方向和控制光束的抖動，通過操控導光載體的外表形狀變化或內部特征變化從而改變出射光束方向的技術被稱為光束指向控制技術。隨著科學技術的飛速發展，軍事國防等領域中的系統對目標監測的精度需求越來越高，故對光束指向控制技術的精度要求隨之增加。快速高精度光束指向控制系統中的核心器件之一是快速控制反射鏡(快反鏡)，激光光束入射其反射鏡面上，由于壓電陶瓷驅動或音圈電機驅動控制使得反射鏡做一定范圍的擺動，從而改變光束方向使其發生偏轉[1]。快反鏡在光學成像系統中，通過開環或閉環方式控制反射鏡的偏移角度穩定系統視軸以及補償像移。快反鏡響應速度快，控制帶寬高，定位準確等優勢被得到廣泛應用[2-4]，大口徑快反鏡常用于航空航天領域、大型激光武器、天文望遠鏡和空間通信等領域[5-10]。

　　大口徑光學器件面形檢測的方法有干涉儀法、Ritchey-Common 法、斜入射法、子孔徑拼接法和五棱鏡掃描法等等[11]，其中天文望遠鏡等系統中廣泛應用子孔徑拼接檢測技術及大口徑干涉儀進行面形測量，眾多方法中干涉檢測法應用的最為廣泛，但干涉檢測法對環境和設備要求較高，以及成本過高，且測試精度還需進一步提高[12-14]，其中陳念年等[12]設計的面形拼接測量裝置測量誤差為 0.072λ，袁理[14]設計的面形測試系統精度為 8.1nm rms。大口徑快反鏡在實際閉環工作時，其鏡面的面形會實時發生變化，由于快反鏡動態工作時其面形頻繁抖動，測量大口徑平面鏡面形的方法并不適用。王凱等[15]設計快速反射鏡靜動態性能測試系統，該系統僅適用于小口徑快反鏡，若采用該方法測量大口徑快反鏡的動態變化則在測量過程中需要一塊不小于被檢元件尺寸的大口徑擾動快反鏡，而這樣一個擾動鏡的成本很高。

　　為實現工作狀態下大口徑快速反射鏡面形誤差的實時檢測，本文設計了大口徑的快反鏡面形測試系統，其口徑為 400mm，工作波長為 633nm。此系統的前置擴束系統為離軸折反射式擴束系統，采用位置敏感探測器(PSD)及感光耦合元件(CCD)相機對光束質心和光束光斑變化實現實時記錄，使用快速補償鏡同步快反鏡面型變化頻率，采用 PSD 和夏克哈特曼波前傳感器實現對快反鏡面形誤差實時變化的測量和記錄。同時闡述了光學系統參數的設計及其模擬和仿真，并基于光機熱仿真分析可知該系統處于-10℃～50℃工作環境下時可以進行實時高精度測量和記錄且及穩定性強，其測量穩定性為 0.048λ(RMS，λ=633nm)。

　　1.光學系統仿真設計與溫度穩定性分析

　　1.1 光學系統設計

　　如圖 1 所示，文中提出的大口徑快反鏡面形測試系統由大口徑前置離軸擴束系統、光源及光源擴束系統、偏擺補償組件、波前測量組件、測試結果顯示部分、機械支撐系統、電源構成[16-17]。如圖 2 所示，光學系統主體采用離軸無焦卡塞格林系統光路結構，激光光源發射 633nm 波長的光束，光束通過光源擴束系統將光束直徑擴束為 20mm，經過第一個分束鏡將光束反射到離軸擴束系統，直徑 20mm 的光束以 1:20 的比例擴束到 400mm 的光束，然后入射到待測快反鏡的鏡面上，通過待測快反鏡鏡面反射的光束攜帶待測快反鏡鏡面的面形變化的信息再次通過離軸擴束系統，光束被縮束為 20mm，經過第一個分束鏡入射到衰減器進行光強衰減，再經過第二個分束鏡將光束分成兩部分，一部分入射到補償反射鏡，經過第三個分束鏡將光束分成兩部分，其中一束光入射 CCD 記錄光斑變化，另外一束光入射到第一個 PSD 記錄光斑質心變化。另一部分經過第四個分束鏡將光束分成兩部分，其中一束光到經反射鏡反射進入到波前傳感器進行波前分析，另一束光進入第二個 PSD 記錄光斑質心變化。其中第一個 PSD 記錄到的質心數據反饋給補償反射鏡，使得補償反射鏡的抖動頻率與待測快反鏡鏡面抖動頻率一致保證波前傳感器穩定的進行波前分析。

　　本文采用的擴束系統為離軸無焦卡式系統。其優點為光路中無實際焦點，不會使得光能聚集而造成系統損傷，且結構緊湊，中心無遮擋，光能利用率高[18]。光學系統中的單色像差包括球差、彗差、像散、場曲和畸變，分別用 、 、 、 、 表示。在空氣介質中，根據三級像差理論，對無窮遠成像，可得到五種像差的求解結果為其中， 為系統的放大倍率， 和 為主、次鏡面偏心率平方， 為主鏡邊緣到光軸的距離，和 為 主 、 次 鏡 面 表 達 式 。 當 且 僅 當時， ，即若同時消除球差、彗差、像散及畸變，則主鏡和次鏡均需為拋物面鏡。故前置擴束系統的主、次鏡均使用拋物面鏡，主、次鏡的鍍膜方式為金屬鋁膜同時加有保護膜，其工作波長為 633nm。無焦卡式系統是常用的擴束系統[19-21]，其主鏡的焦距和主鏡直徑的關系為p 為避免機械結構干擾光路所留余量。經上述公式計算，其中主鏡的直徑 為 400mm，曲率半徑 為 3000mm，離軸量 為 330mm，次鏡的直徑 為 55mm，曲率半徑 為 150mm，系統的擴束比為 1:20，主、次鏡間距 為 1425mm，視場為 0.05°，前置擴束系統的參數如表 1 所示。為了實現光斑質心坐標變化、光斑變化和光斑波前的準確測量，需要在數據探測器即 PSD、CCD 和波前傳感器前加入縮束系統。基于快反鏡面形測試系統的參數指標要求，選擇 Imagine Optic 公司的哈特曼波前傳感器，表 2 為其具體參數。

　　將以上參數輸入 Zemax 軟件中實行系統優化從而得到光學系統的最佳設計，圖 3 為光學系統的仿真結果。同時，考慮視場變化對快反鏡面形測試系統的影響，在 Zemax 中設定工作波長為 633nm 與視場角度 0.05°。根據仿真結果可得，系統像差與視場角度增減成正比關系，當視場角為 0.05°時系統的 PV 值為 0.008λ， RMS 值為 0.006λ。

　　1.2 溫度穩定性分析

　　考慮快反鏡面形測試系統實際檢測面形誤差時外界環境溫度會產生變化，由于光學鏡片和機械結構的熱膨脹系數不同，且溫度變化對使得鏡片和機械結構產生熱應力和熱變形而影響光束傳播導致光學系統性能下降進而影響快反鏡面形測試系統的測量精度。光機熱集成分析方法(TSO)是一種通過結合光學、機械學和熱力學等多個學科為一體的計算過程，于 1981 年由美國 Honeywell 公司的 Miller 等人[21] 最早提出，其通過綜合分析機械結構系統，光學設計，材料選擇以及外界環境等多方面因素之間的關系，對光學系統施加熱載荷以仿真分析系統性能的優劣，從而判斷光學系統的溫度穩定性[16-17, 23-25]。本文通過光機熱集成分析對快反鏡面形測試光學系統進行溫度穩定性分析，光機熱集成分析的流程圖如圖 4 所示[16-17, 快反鏡面形測試系統檢測狀態時，其前置離軸無焦卡式擴束系統主要會受到外部工作環境溫度變化的影響。根據光學系統結構設計采用 SolidWorks 軟件建立系統的結構模型，依據系統部件材料的差異導入模型元件的對應參數，采用 Patran 軟件創建有限元模型，其中網格劃分的大小、疏密程度會影響分析結果的準確度。本文采用六面體網格對模型進行網格劃分，使用手動劃分網格方法，其中劃分的網格模型單元總數為 37671 個，網格最小的尺寸為 1mm，最大的尺寸為 33mm，其有限元模型如圖 5 所示。

　　劃分網格后，對有限元模型添加約束條件，其中位移邊界條件為限制支撐腿位移的自由度。基于溫度變化對光學系統性能的影響，環境參考溫度選取為 20℃，溫度分析范圍為 -10℃～50℃，以 10℃溫差為梯度計算光學系統的溫度穩定性情況。通過對模型施加±30℃ 的熱載荷，輸入參數后即可生成分析計算所用的.bdf 模型。采用 Nastran 軟件打開.bdf 模型進行分析計算獲得.xdb 結果文件，再采用 Patran 軟件將其打開.xdb 結果文件進行計算，得到系統的熱變形云圖如圖 6 所示。

　　由于外界環境溫度的變化會使得鏡片面形和鏡片間距產生變化，故完成光學系統機械熱分析之后，需要分析溫度變化對鏡片面形產生的影響，故下一步將進行對鏡片面形變化的數據擬合分析。其中數據擬合分析的方法有二次曲面擬合法，齊次坐標變換法， Zernike 多項式擬合等[17, 27]。本文采用 Zernike 多項式擬合的方法在 MATLAB 軟件中實現數據擬合分析，將獲得的數據導入 Zemax 軟件中得到像差數據(如圖 7 所示)，并且當溫度為-10℃時，鏡面面形 RMS 值為 0.042λ(RMS，λ=633nm)，溫度為 50℃時，鏡面面形 RMS 值為 0.046λ(RMS， λ=633nm)。

　　同時，如圖 8 所示，外界環境溫度變化后光學系統的光學傳遞函數(MTF)變化不大，當溫度為-10℃和 50℃時，截止頻率為 20lp/mm 處的光學系統各視場的 MTF 均高于 0.2。圖 9 表示系統在 20°時，鏡片無剛性位移，不會產生面形變化，截止頻率為 20lp/mm 處的光學系統各視場的 MTF 均為 0。圖 10 表明光學系統在-10℃~50℃的溫度范圍內，鏡面面形雖然隨外界環境溫度變化也隨之成線性變化，但在 -10℃和 50℃的極值情況下，鏡面面形 RMS 值仍滿足光學系統的性能指標，證明了快反鏡面形測試系統具有溫度穩定性。

　　2 光學系統裝調與機械穩定性分析

　　本文采用的前置大口徑擴束光學系統為離軸無焦卡式擴束光學系統，該系統雖然具有結構緊湊，中心無遮擋以及光能利用率高等優勢，但安裝調試該系統具有一定的難度系數。圖 11 為快反鏡面形測試系統的裝調流程即安裝調試前置擴束系統的主鏡及其面形檢測、主次鏡聯合調試、前置擴束光學系統檢測和焦面附件系統安裝調試，其中前置大口徑擴束光學系統的裝調根據自動準直檢測原理實行安裝調試過程，該過程使用動態干涉儀實時檢測光學系統的波像差，使得前置大口徑擴束光學系統達到參數指標要求[16-17, 28]。

　　前置大口徑擴束光學系統裝調的使用工具主要有 4D 干涉儀和 500mm 口徑平面鏡，具體過程為：首先判定平面鏡與機械支撐結構的對應位置，放置主鏡并在其理論焦點處放置 4D 干涉儀，調整主鏡以確定其焦點位置，確定位置后使用干涉儀檢測主鏡面形，微調達到參數標準后固定主鏡位置。再者放置次鏡并確認主、次鏡的對應位置，再將 4D 干涉儀放置次鏡反射出光方向進行主、次鏡聯調，使得前置大口徑擴束光學系統的波像差達到參數要求[17, 28]。后將光源及光源擴束系統、分束鏡組、反射鏡、補償反射鏡、PSD 組、CCD、波前傳感器等器件依次放置于面形測試光路中，可實現實時測量并記錄快反鏡面形誤差信息。經測量該系統波前誤差為 0.046λ(RMS, λ=633nm)，前置擴束系統的擴束比為 1:20，且系統被集成封裝到箱體中，圖 12 為系統實物圖。

　　機械穩定性同樣是光學系統測試能力的重要指標。將口徑為 500mm 的平面鏡放置于快反鏡面形測試系統前，并在系統穩定后實行穩定性檢測。每 5 分鐘記錄一次數據，共 10 次(如圖 13 所示)，并計算 10 次數據的均方根值。經測試，快反鏡面形測試系統的穩定性為 0.048λ (RMS，λ=633nm)，結果表明該系統穩定性較高，具有較好的測試能力。

　　為了驗證快反鏡面形測試系統實時測量與記錄快反鏡面形誤差信息的功能，將快反鏡置于快反鏡面形測試系統的出光口處，光束經前置擴束系統及快反鏡反射后，入射至數據采集硬件即 PSD、CCD 和波前傳感器中。PSD 實時采集并記錄光斑質心的變化，CCD 實時采集并記錄光斑的變化。經測試，被測快反鏡工作狀態下的面形誤差為 0.059λ(RMS，λ=633nm)，如圖 14 所示。同時測試軟件分析并記錄快反鏡面形誤差數據的 Zernike 多項式擬合系數，以便后續系統的測試與數據分析。

　　3.結論

　　為實現工作狀態下大口徑快反鏡面形誤差的實時檢測，本文設計了大口徑快反鏡面形測試系統，并進行了快反鏡面形測試系統的光學機械結構設計，闡述了光學系統的設計方案和參數設計及其模擬和仿真，并基于光機熱仿真分析可知該系統處于-10℃～50℃工作環境下時可以進行實時高精度測量和記錄且及穩定性強，其測量穩定性為 0.048λ(RMS，λ=633nm)。