高階電離層對低緯度區域 CORS 網的影響

　　摘要 為了評估高階電離層對低緯度區域連續運行參考站(CORS)網的影響，該文利用 GAMIT/GLOBK 處理深圳市北斗連續運行衛星定位服務系統(SZBDCORS)2017—2020 年觀測數據，分析了高階電離層對該區域參考站坐標的影響規律。實驗結果表明：通過施加高階電離層改正，北方向、東方向和高程方向加權均方根值改善幅度依次為 20.6%、22.5%、26.8%;在空間尺度上，高階電離層對 SZBDCORS 各測站影響呈現為向南偏移，其平均偏移量可達 4.75 mm;從時間尺度上看，夏季受到的影響最大，冬季受到的影響最小。因此，低緯度區域 CORS 網的數據處理必須考慮高階電離層改正。

　　關鍵詞 高階電離層延遲;緯度;CORS 網;全球電離層格網

　　吳繼忠; 錢曉山測繪科學2021-12-01

　　0 引言

　　區域連續運行參考站(continuously operating reference stations, CORS)網在我國發展十分迅速，已經成為建立與維持區域坐標參考框架、RTK/RTD 服務、氣象服務和社會公共定位服務的重要空間信息基礎設施。區域 CORS 網數據處理中各類誤差源的精化建模是確保獲得高精度結果的關鍵工作，作為全球導航衛星系統(GNSS)應用的主要誤差來源，電離層延遲在空間和時間變化上的復雜性受到較多的關注。電離層一階項可以利用無電離層組合進行較好的消除，然而，如何消除電離層高階項成為眾多學者的研究焦點[1-4]。在全球尺度上，高階電離層延遲對 GPS 坐標時間序列的影響主要表現為造成測站速度的顯著變化、能夠改善區域測站的加權均方根、減少測站周期運動信號的振幅[5]。在全球參考框架實現的數據處理中，高階電離層延遲可引起參考框架原點 Z 方向 20 mm 的平移，X、Y 方向的平移在 5 mm 以下[6]。在中等尺度的數據處理中，利用我國陸態網絡數據開展的相關研究發現，地理緯度是影響電離層高階項的關鍵影響，在我國 25° N 以下的區域受到電離層高階項的影響更顯著，在高程方向，有著厘米級的影響;同時隨著地理位置向北變化逐步減弱，到了東北地區，不足 1 mm[7]，高階電離層對測站的垂向坐標影響達到 1.2 cm，對接收機鐘差影響可達 4.4 mm，對高緯度測站產生北偏移趨勢，而低緯度測站則是向南偏移的趨勢[8-9]。對觀測值的影響而言，高階電離層延遲隨著基線長度的增加而逐漸變大，在基線長度為 1 000 km 時，高階電離層延遲可超過 2 cm[10]。本文著重探討高階電離層對低緯度區域 CORS 網的影響，利用深圳市北斗連續運行衛星定位服務系統(SZBDCORS)4 a 的連續觀測數據，分析了高階電離層延遲對 SZBDCORS 坐標時間序列的影響規律。

　　1 高階電離層延遲及其改正

　　導航衛星信號在穿過電離層時，傳播速度不再是光速，傳播路徑也會出現相應的彎曲。路徑彎曲對測距的影響通常忽略不計，僅考慮傳播速度的變化。考慮到載波相位和偽距兩種觀測值所受的電離層延遲大小相同、符號相反的特點，以載波相位為例，其原始觀測值的電離層延遲改正可統一表示，見式(1)[11-12]。 2 3 4 2 3 p q t I f f f ? = − − − (1)式中:右邊各項依次為電離層一階項、二階項和三階項延遲;f 為 GNSS 載波信號頻率，p、q、t 的表示見式(2)。 12 40.3 STEC 2.2566 10 cos STEC 1602.749 STEC m p q B t N ? = ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?(2)式中:STEC 表示穿刺點處的電子總含量;B 為測站到衛星方向與電離層薄層的交叉點處的地磁感應強度;?為衛星信號與地磁感應強度矢量的夾角; N m 為電離層高度 h 處的最大電子量。常用的無電離層組合觀測值消除了電離層一階項( 2 1/ f )延遲，但是二階項和三階項延遲仍然存在，其電離層高階項延遲的表示見式(3)~式(5)[12-13]。 ( ) ( ) 12 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2.2566 10 cos STEC 2 2 q B I f f f f f f f f ? ? ?? = = + + (3) 3 2 2 2 2 1 2 1 2 534.25 STEC 3 m t I N f f f f = = ? ?(4) ( ) ( ) ( ) 12 18 12 18 20 6 10 STEC-4.55 10 20 10 4.55 1.38 10 Nm − ? = ? ? + ? − ?(5)式中：I2、I3 分別為電離層二階項和三階項延遲; 1 2 f f 、分別為組成無電離層組合的兩個信號頻率，其余表示與式(2)相同。實踐表明，在低緯度區域，無電離層組合觀測值的電離層二階項延遲可達到 3 cm，電離層三階項明顯低于二階項延遲的影響，但也可以達到 1 cm[14-15]，因此，在低緯度區域不能忽略高階電離層延遲的影響。

　　由式(3)~式(5)可以看出，計算電離層高階項的關鍵是需要獲取電子總含量 STEC、地磁感應強度 B、信號傳播方向與地磁感應強度矢量的夾角?這 3 個參數。B 和?可以根據國際地磁標準參考場模型(如 IGRF11、IGRF13)或同心傾斜磁偶極子模型求得。STEC 可以用雙頻偽距或平滑后的偽距計算獲取，但需要已知的接收機和衛星的碼偏差，最為便捷的方式是由全球電離層格網模型，例如，歐洲定軌中心(Center for Orbit Determination in Europe，CODE)以 5°經差、2.5°緯差提供了全球 180° W~180° E、87.5° S~87.5°N 范圍內各個格網點上天頂方向的總電子含量值(vertical total electronic content，VTEC)，用戶根據自身位置、時間等因素進行內插得到 STEC 值。

　　2 實驗分析

　　2.1 數據來源和處理

　　深圳市北斗連續運行衛星定位服務系統(SZBDCORS)由 11 個基準站組成，其分布見圖 1，基準站所處緯度范圍為 22.49°~22.77° N。使用 GAMIT/GLOBK 軟件對 SZBDCORS 自 2017 年 3 月— 2020 年 8 月每天的觀測數據進行處理，采樣間隔統一設置為 30 s。處理過程中加入中國境內及周邊的 9 個國際 GNSS 服務(International GNSS Service，IGS)站進行聯測，獲得 SZBDCORS 各個站點在 ITRF2014 框架下的高精度點位坐標和精度信息。考慮到上述時間內北斗衛星的數量變化較為頻繁，數據處理中只使用 GPS 衛星，以確保數據處理和分析的一致性和連貫性。為分析電離層高階項延遲對 SZBDCORS 站點的影響，使用 GAMIT/GLOBK 軟件進行精密數據處理時分別使用兩種方案，除了電離層改正處理不同以外，兩種方案的數據處理策略完全一致，主要參數設置遵循國際地球自轉服務(International Earth Rotation Service，IERS)推薦的最新模型。兩種方案電離層處理策略分別如下。

　　方案一：設置 sestbl.文件中的 Ion model=NONE，即不對電離層高階項進行改正。方案二：設置 sestbl.文件中的 Ion model=GMAP，即考慮電離層二階項和三階項改正。國際地磁標準參考場模型使用 IGRF13，同時在 ionex 目錄下存放每天的全球電離層格網模型文件，該文件在 CODE 網站下載得到。 運用上述兩種方案，對 SZBDCORS 網分別單獨進行數據處理，獲得各基準站的坐標時間序列及其加權均方根(weighted root mean square，WRMS)。由于兩種方案的差異僅為高階電離層是否進行改正，因此，兩種方案所得的坐標時間序列及其加權均方根的差異可以認為是高階電離層造成的。

　　2.2 VTEC 的變化分析

　　VTEC 能夠準確直觀地反映出電離層的活躍程度，在分析高階電離層延遲的影響之前，首先利用 CODE 提供的全球電離層格網模型文件計算出 SZBDCORS 覆蓋區域內 VTEC 的變化情況。考慮到 SZBDCORS 覆蓋范圍較小，計算中僅以位于南北兩端的 SONG 站和 DONC 站為例，將兩個站點上2017—2020 年每天 UTC12 h 的 VTEC 及其互差值表示在圖 2 中。由圖 2 可以看出，兩個站緯度差異僅為 0.2°，VTEC 值基本一致，最大互差不超過 0.6 TECU，且年周期性較為明顯，但是不同年份的 VTEC 峰值不同。總體上，2017 年的 VTEC 峰值高于其他年份，2020 年的 VTEC 峰值相對于 2017— 2019 年略低。

　　2.3 高階電離層對 WRMS 的影響

　　圖 3 為方案二和方案一分別得到每天的 WRMS 值作差后的結果 ΔWRMS。從圖 3 可以看出，經過高階電離層改正后 ΔWRMS 極少數為正值，這可能是全球電離層格網模型在部分區域內地面跟蹤站較少，導致精度不高。ΔWRMS 大多數為負值，說明經過高階電離層延遲改正后，水平方向和高程方向的 WRMS 值均有所減小，北(N)方向、東(E)方向和高程(U)方向分別平均減小 0.28、0.3、 0.3 mm。因此，高階電離層有利于改善站點數據處理的精度。

　　WRMS 值是一個衡量坐標時間序列數據質量的絕對指標，僅分析其絕對數值大小變化有一定的局限性。為更加合理地反映高階電離層改正對 WRMS 值的影響程度，圖 4 給出了 WRMS 值的變化率，即 ΔWRMS 占方案一所得 WRMS 值的百分比，這樣更直觀地體現出高階電離層改正引起 WRMS 減小的幅度。

　　從圖 4 可以看出，除個別結果異常外，各個方向上 WRMS 值減小的幅度均優于 20%。N 方向、E 方向和 U 方向 WRMS 值變化率的平均值依次為 20.6%、22.5%、26.8%。因此，高階電離層改正對 U 方向 WRMS 值的改善最為明顯，對平面方向各分量 WRMS 值的改善程度較為接近。

　　2.4 高階電離層對坐標時間序列的影響

　　利用方案二和方案一所得各方向坐標時間序列，計算出兩種方案各個坐標分量的差值。限于篇幅，僅以 SZBDCORS 網 4 個參考站各坐標分量的差值為例進行分析，圖 5 給出了相應結果。從圖中可以看出，4 個參考站各方向上坐標差的變化趨勢基本一致，但高階電離層延遲對各坐標分量的影響不盡相同。在平面方向，E 方向總體呈現向東偏移的趨勢，但是幅度不超過 1 mm，同時 E 方向坐標差表現出明顯的周期性，總體上夏季受到的影響比冬季更為明顯;N 方向總體呈現向南偏移的趨勢，其幅值明顯高于 E 方向，可達 4 mm 以上，同樣與 E 方向表現明顯的周期性，夏季受到的影響比冬季明顯，這與電離層的季節變化密切相關，與 VTEC 的季節變化類似。在 U 方向，高階電離層延遲引起的系統性偏移以及周期性不夠明顯，還需要進一步分析。考慮到各個參考站的 dE、dN、dU 時間序列不包含明顯的趨勢項，具備近似平穩的特性，對 dE、dN、dU 時間序列分別進行譜分析，其本質是將周期信號分解成一個常數項與若干個不同頻率的諧波分量之和[15]。通過譜分析處理，可以直接求出 dE、dN、dU 時間序列的平均偏移量，同時提取出周期信息。表 1 首先給出了高階電離層對 SZBDCORS 參考站各個坐標分量影響的平均值。

　　從表 1 的結果可以更加具體地看出，高階電離層延遲對各個坐標分量影響在方向上具有一致性， E 方向上的偏移量均為正，N 方向和 U 方向上的偏移量均為負，對南北方向的影響比其他方向更為明顯，這一現象與已有研究結論是一致的[12-14]。具體而言，對平面方向的影響是使站點坐標向南方向偏移，南方向平均偏移量為 4.75 mm，這一數值大于 E 方向的平均偏移量 0.52 mm，且對各個參考站影響的方向一致，大小基本相同。高階電離層延遲對 U 方向的影響在 0.5 mm 之內，且方向一致。圖 6 顯示了 dE、dN、dU 時間序列譜分析的結果，橫軸為信號的周期(單位為年)，縱軸為周期信號的振幅。

　　從圖 6 的結果可以看出，各個測站平面方向的周期信號較為突出，其周期在 1 a 左右，其頻譜較為突出，這與電離層的季節變化性密切相關。與平面方向不同，各個測站 U 方向周期為 1 a 左右的信號不夠突出，同時混雜了其他周期性信號，這與 U 方向本身的精度水平以及受到的各種質量負載變化有關。需要注意的是，CODE 全球電離層格網模型在處理過程中只使用了中國區域內 3~5 個測站，并不能保證中國區域內均勻的電離層改正精度，因而無法更加精細地反映高階電離層對坐標的影響。

　　3 結束語

　　本文以 SZBDCORS 站點為例，利用 GAMIT/GLOBK 軟件對 4 a 的連續觀測數據進行精密處理，數據處理過程中采用關閉或實施高階電離層延遲改正的兩種方案，評估了高階電離層對坐標時間序列的影響，主要結論如下。

　　1)對 SZBDCORS 站點進行精密數據處理時，使用高階電離層改正可以顯著降低各個方向坐標序列的 WRMS 值，N 方向、E 方向和 U 方向 WRMS 值降低幅度的平均值依次為 20.6%、22.5%、 26.8%。

　　2)高階電離層對 SZBDCORS 各站點坐標時間序列的影響整體呈現出向南偏移的趨勢，N 方向平均偏移量可達—4.75 mm，E 方向和 U 方向偏移量不顯著，平均值分別為 0.52 、—0.45 mm;此外，還引起 E 方向和 N 方向坐標時間序列周期性變化，U 方向則無明顯周期性規律。從時間尺度看，夏季受到的影響最大，冬季受到的影響最小。

　　以上結論表明，對于低緯度區域 CORS 網的數據處理，實施高階電離層延遲改正十分必要，一方面有利于改善數據處理結果的精度，另一方面有利于獲得反映真實變化趨勢的坐標時間序列。雙頻組合只能夠消除一階電離層延遲，在低緯度區域或電離層活躍期等場合下，高階電離層延遲的影響不可忽略。尤其是對研究地殼板塊運動、地震災害預報等高精度 GNSS 的應用，必須充分顧忌高階電離層延遲的影響。