苗坑水庫工程引水隧洞穩定性及應力分析

　　[摘 要] 輸水隧洞經常發生的病害主要為襯砌裂縫，因此對隧洞裂縫進行分析對維護襯砌結構的穩定性至關重要。以苗坑水庫輸水工程為例，結合斷裂力學理論以及混凝土斷裂準則，建立輸水隧洞襯砌結構穩定性的安全評價方法。依據計算模型，分析裂縫位置及角度對襯砌結構安全性以及穩定性的影響，最終確定引水隧洞的穩定性和應力條件，以此為隧洞支護提供建議。

　　本文源自古群濤， 水利科技與經濟 發表時間：2021-04-30《水利科技與經濟》(月刊)創刊于1995年，由哈爾濱市水務科學研究院、哈爾濱市水利規劃設計研究院、哈爾濱市水利學會主辦。以介紹國內水利水電工程的勘測、設計、施工、運行管理和水利經濟等方面的研究論文為主，同時介紹國外的先進技術和經驗，在國內水利科技與經濟領域具有較大影響。

　　[關鍵詞] 裂縫; 輸水隧洞工程; 混凝土襯砌; 壓剪裂縫; 應力強度因子

　　輸水隧洞地質構造復雜，隧道不僅地應力深、高，而且穿越多個地質單元，圍巖條件復雜，斷裂構造發育，隧道襯砌結構在正常使用過程中承受外水壓力較大，長期使用過程中存在很大風險，而襯砌裂縫是影響隧道穩定性的最主要因素，因此隧道的安全研究主要集中在襯砌裂縫的形成以及計算方面[1 - 3]。然而，有關裂縫對隧道襯砌結構安全性的影響及評價方法的研究較少[4 - 5]。隧道襯砌裂縫的研究是一個典型的不連續力學問題，本文以斷裂力學理論為基礎，采用接觸模型模擬斷面接觸摩擦，建立含裂縫隧道襯砌的力學模型，以苗坑水庫輸水工程輸水隧洞為例，對典型部位進行計算，分析裂縫對襯砌穩定性的影響。

　　1 襯砌混凝土裂縫特征

　　遠距離輸水隧洞主要承受荷載包括圍巖本身變形壓力以及外部水壓，因此引水隧洞往往在圍巖變形穩定后開始使用，此時主要受外部水壓作用。當圍巖的巖性較好時，襯砌承受圍巖壓力越小，主要是為了防止鋼襯腐蝕、圍巖松弛范圍擴大、初期支護體系失穩范圍等因素的影響，提高了隧道支護結構的安全性; 當圍巖的巖性一般時，隧洞襯砌結構承受的圍巖變形壓力較大，從而能夠起到防水的作用[6]。

　　混凝土是一種抗拉性能較低的材料，在施工過程及隧道使用過程中往往會形成微裂縫，主要由施工不當引起。微裂縫在內外因素的作用下進一步發展，形成宏觀裂縫或不穩定裂縫，從而引起結構的斷裂。引水隧洞的混凝土襯砌裂縫從位置結構上可分為內表面裂紋、外表面裂紋; 從分布形式上可分為環向裂紋、縱向裂紋以及橫向裂紋。

　　襯砌結構裂紋是影響隧道安全性的最主要因素，裂縫的形成大大降低了襯砌結構的剛度，降低其承載力，加速混凝土材料的劣化和內部鋼筋的腐蝕，影響了圍巖襯砌支護體系的抗滲性能，最終因襯砌結構承載力下降而導致隧道圍巖支護體系失效。因此，必須采取有效措施減少和控制裂紋萌生和失穩，以提高結構的穩定性。

　　2 隧道襯砌裂縫穩定性分析方法

　　長距離引水隧洞混凝土襯砌裂縫穩定性分析，從斷裂力學的原理和方法進行裂縫穩定性計算，是分析判斷裂縫是否發生失穩的主要依據，內容包含應力強度因子和斷裂準則的計算兩個方面。

　　2. 1 計算襯砌裂縫的應力強度因子

　　襯砌裂縫的應力強度因子計算方法主要包括解析法、數值法和實驗法。分析方法通常需要大量的簡化，對結構形狀和裂縫分布有較高的要求，因此一般工程分析采用數值方法。求解應力強度因子的數值方法有兩種，分別為直接法和間接法: 直接法是指對解的輸出值進行應力和位移兩方面計算; 間接法是通過某個中間點進行計算，如應變能釋放率 G 和 J 積分等。

　　在常規數值方法的基礎上，為了使應力強度因子達到一定的精度，需要采用非常細的網格來求解裂紋問題。為了提高計算精度，減小計算規模，采用裂紋尖端奇異值法求解 K 值。

　　采用數值方法求出斷裂的應力強度因子，用復合應力敏感因子 K* 和復合狀態角 θ 綜合反映 Ⅰ - Ⅱ型復合型裂紋的工作特性，其表達式為: K* = K2 Ⅰ + K2 槡 Ⅱ ( 1) θ = arctan KⅡ KⅠ ( 2)

　　襯砌裂縫的斷裂準則: K* 和 θ 只反映裂紋行為，為了確定裂紋尖端的穩定性，必須使用斷裂準則。在復雜斷裂問題中，K 準則的表達式為: K* = K* C ( 3) 式中: K* C 為 K* 的臨界值。當 K* < K* C 時，裂紋是穩定的; 當 K* ≥K* C 時，裂紋擴展不穩定; 當 K* = K* C 時，裂紋處于臨界狀態。

　　混凝土壓剪斷裂不同于拉剪斷裂，它需要考慮與材料有關的壓剪性能、閉合斷裂面摩擦性能和材料摩擦性能，才能得到一個實際情況的判據。由于斷裂機理的復雜性，壓剪斷裂問題并沒有作為斷裂判據。本文采用的斷裂準則是通過現場試驗得到: λKⅠ + | KⅡ | = KⅡC ( 4) KⅡC為壓縮狀態下的剪切斷裂韌度，可通過試驗確定; λ 為剪切系數，可通過以下公式得出: λ = KⅡC /KⅠC ( 5)

　　2. 2 工程應用計算模型。

　　本文以苗坑水庫引水隧洞為研究對象，洞深 600 m，巖性為砂板巖。隧道圍巖類型為Ⅲ類。襯砌直徑 4. 2 m，外徑 4. 8 m，厚度 0. 6 m，襯砌混凝土類型為 C30。為了避免邊界效應的影響，模型中 X 和 Y 的取值范圍為 100 m，對于無寬度的無縫接縫，考慮了襯砌裂縫。襯砌裂縫視為無寬度裂縫。分析襯砌裂縫在 3 種裂縫情況下的穩定性: ①襯砌內部縱向裂縫; ②襯砌內環裂縫; ③襯砌外側縱向裂縫。裂紋初始長度取 0. 2 m，裂紋面與徑向夾角為 0°、30°和 60°。苗坑水庫引水隧道模型見圖 1。

　　初始應力場為均勻應力場( σxx = -15. 83 MPa， σyy = - 16. 92 MPa，τxy = 1. 20 MPa) 。巖體的本構模型是以屈服相關 Mohr - Coulomb 強度準則為屈服函數的理想彈塑性模型，混凝土本構模型為線彈性模型，材料的所有力學參數見表 1。

　　2. 3 計算結果分析

　　隧道開挖后的主應力分布見圖 2。開挖后圍巖處于壓縮狀態。應力集中區位于左右足弓。由于隧道開挖，淺層巖體出現塑性屈服區。壓應力集中區已被壓入巖體深處，距洞壁 4 ～ 5 m，最大壓應力約為 30 MPa。淺層巖體存在明顯的應力松弛現象。

　　采用位移插值法計算混凝土襯砌裂縫尖端的應力強度因子，不同裂縫分布情況下的應力強度因子計算結果見表 2。

　　混凝土材料的斷裂性能參數，斷裂韌性值如下: KⅠC = 0. 753 8 MPa·m1 /2 KⅡC = 0. 539 6 MPa·m1 /2 ( 6) 代入式( 4) 和式( 5) ，得到壓剪復合斷裂的斷裂準則: 0. 71KⅠ + | KⅡ | = 0. 54 ( 7) 因此，可以引入穩定系數 n 來表征裂紋的穩定性，其表達式為: n = 0. 54 - 0. 71KⅠ | KⅡ | ( 8)

　　顯然，如果 n 小于 1，裂紋將不穩定。根據式 ( 8) ，不同裂紋分布下的 n 值見圖 3。可以看出，各類裂縫的 KⅠ 值均小于零，屬于典型的壓剪裂縫。每種方案下的 n 值都大于 1，可以認為裂紋在當前載荷條件下是穩定的。具體而言，對于襯砌內部縱向裂縫，裂紋面上的剪應力隨著裂紋面與徑向夾角的增大而增大，而法向應力則減小。裂縫穩定性差，裂縫更容易擴展。襯砌縱向裂縫分布規律相同，但由于外水壓值較大，整體穩定性較差。對于襯砌環向裂紋，n 值的變化較小。

　　據此，本文提出兩種設計方案，在開挖前控制頂部斷面的變形。方案 1 在中心段側墻采用向下預應力錨索，方案 2 在中心段側壁采用水平預應力錨索。結合隧道開挖后的主應力分布，采用兩種加固方案。洞底開挖后圍巖變形分布呈各向異性，但有明顯規律。最大位移發生在側墻下部，右底板側墻和底板出現明顯隆起，需要立即支護形成閉環系統。中部和頂部的變形小于底部的變形。在這種情況下，側墻下部可以得到加固，在上部拱的連接和支撐中起著重要作用。

　　3 結 論

　　本文應用斷裂力學理論，對某深埋水洞裂縫穩定性進行了分析。結果表明，在圍巖壓力和外水壓力的共同作用下，襯砌結構基本處于壓應力狀態。襯砌裂縫以典型的壓剪裂縫為特征。計算結果還表明，裂紋角是確定裂紋表面摩擦接觸狀態的重要參數，也是決定裂紋擴展和襯砌結構穩定性的重要因素。隨著夾角的增大，裂紋表面的剪應力增大，法向應力減小，裂紋穩定性變差。