基于MLR-GA-WNN公共建筑能耗預(yù)測研究

　　摘要：為解決現(xiàn)有公共建筑能耗預(yù)測中因數(shù)據(jù)量少、樣本維度高導(dǎo)致的精度低、誤差大問題，本文提出一種基于多元線性回歸(Multiple linear regression，MLR)與遺傳算法(Genetic algorithm，G A)優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet neural network，WNN)的建筑能耗預(yù)測模型。利用Pearson相關(guān)系數(shù)分析方法與多元線性回歸對歷史數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，選取相關(guān)性強的因素用于GA-WNN模型的訓(xùn)練與測試，構(gòu)成MLR-GA-WNN建筑能耗預(yù)測模型，該模型精度達到了 96.4%。仿真結(jié)果表明，文中提出的方法不但預(yù)測精度優(yōu)于WNN、GA-WNN、GA-BP與GA-SVM模型，而且仿真運行時長、誤差也均小于上述四種模型，驗證了提出模型對于公共建筑能耗預(yù)測的可行性。

　　葉永雪; 馬鴻雁; 李晟延， 計算機仿真 發(fā)表時間：2021-09-15

　　關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理;多元線性回歸;遺傳算法;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);能耗預(yù)測

　　1 引言

　　隨著生活質(zhì)量的不斷提高，人們對公共建筑內(nèi)部環(huán)境的舒適度要求也不斷升高，導(dǎo)致城市中公共建筑的能耗占比呈一種逐年上升的趨勢。公共建筑單位面積能耗遠超農(nóng)村建筑單位面積能耗與城鎮(zhèn)建筑單位面積能耗，其能耗約為建筑總能耗的 39% [1]。因此，怎樣合理降低公共建筑能耗問題成為了研究里的重中之重。通過采集公共建筑能耗數(shù)據(jù)及其他因素后，建立相應(yīng)的能耗預(yù)測模型對其進行預(yù)測，可以為公共建筑實施能源管理與分配提供有效的依據(jù)。

　　目前，建筑能耗預(yù)測模型主要分為兩類，一類是基于熱力學(xué)計算的物理模型，另一類為基于機器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)模型[2]。現(xiàn)有數(shù)據(jù)較為充足的情況下，多采用基于機器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)模型對建筑能耗進行預(yù)測。

　　申思等[3]利用改進熵權(quán)法與單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比，證明了提出方法的有效性與可行性，但沒有與優(yōu)化模型如 GA-BP、GA-WNN 等進行對比，進一步驗證提出方法的優(yōu)勢。肖冉等[4]將能耗數(shù)據(jù)按季節(jié)性區(qū)分，利用網(wǎng)格搜索優(yōu)化支持向量機模型對辦公建筑進行逐時能耗預(yù)測;田亞清[5]利用遺傳算法的全局優(yōu)化搜索能力對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化用于建筑能耗的預(yù)測，但對于應(yīng)用的數(shù)據(jù)樣本沒有進行預(yù)處理。

　　現(xiàn)有研究中主要存在以下幾個問題：以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，將其擬合程度高、收斂能力強等優(yōu)勢應(yīng)用于其他領(lǐng)域[6-9]較多，而應(yīng)用到公共建筑能耗預(yù)測研究領(lǐng)域較少;現(xiàn)有的建筑物能耗預(yù)測研究中[10]，需要應(yīng)用大量數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練，才能獲得較好的預(yù)測效果，若數(shù)據(jù)量較少[11]，則難以保證預(yù)測精度;現(xiàn)有研究對于應(yīng)用的數(shù)據(jù)樣本沒有進行處理，造成了網(wǎng)絡(luò)模型輸入樣本維度高、仿真運行時間較長等問題。

　　對此，本文先利用 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法與多元線性回歸對現(xiàn)有的逐日能耗數(shù)據(jù)樣本進行處理后;再利用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成 MLR-GA-WNN 模型對公共建筑能耗問題進行研究。

　　2 數(shù)據(jù)收集與處理

　　2.1 數(shù)據(jù)收集

　　實際能夠影響建筑物能耗的因素如圖 1 所示。

　　本文以北京市某高校圖書館為研究對象的原因有以下幾點：

　　(1)學(xué)校為了滿足學(xué)生們的學(xué)習(xí)需求，延長了圖書館的開放時間，造成高校圖書館能耗的不斷增加。

　　(2)圖書館內(nèi)，溫度過高或過低都會導(dǎo)致部分同學(xué)頻繁開啟門窗，引起圖書館的電能消耗。

　　(3)高校圖書館在建立時過多的考慮了天氣狀況的影響，造成電氣設(shè)備預(yù)留量，空調(diào)設(shè)備會出現(xiàn)“大材小用”現(xiàn)象。

　　由于，高校圖書館的節(jié)能潛力較大，對該建筑能耗進行預(yù)測具有研究意義。

　　通過實際調(diào)研，獲得的數(shù)據(jù)樣本示例如表 1 所示。

　　2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

　　2.2.1 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法

　　常用的相關(guān)分析方法如圖 2 所示，其中 Spearman 相關(guān)系數(shù)與 Kendall 相關(guān)系數(shù)分析方法對于數(shù)據(jù)中存在著的數(shù)據(jù)錯誤值與極端值的反應(yīng)不敏感，常用于反應(yīng)變量間的單調(diào)關(guān)系，無法像 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法去評估變量之間的線性關(guān)系。最終，選擇 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行分析。相關(guān)系數(shù)表示兩個變量之間關(guān)系[12]，定義為：

　　式中，E 表示均值，D 表示方差，其中 D X D Y ( ) ( ) 表示標(biāo)準(zhǔn)差。Cov(X,Y)表示變量 X 與 Y 之間的協(xié)方差,相關(guān)系數(shù) PXY 為兩變量之間的協(xié)方差與兩變量的標(biāo)準(zhǔn)差的商，取值范圍為 [-1,1]，其絕對值越大，表示相關(guān)性越強。

　　利用 SPSS22.0 軟件可以得到各變量間 Pearson 相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果，結(jié)果如表 2 所示。

　　從表 2 中可以看出，因為逐日能耗與相對濕度的相關(guān)系數(shù)值為-0.014，且該 Sig 值為 0.325，表明相對濕度與建筑物能耗情況呈弱相關(guān)，所以該氣象特征值對于能耗預(yù)測的結(jié)果影響不大。其他氣象因素的 Sig 值均小于 0.05，說明剩余因素參與建模均具有統(tǒng)計學(xué)意義，且與總耗電量具有顯著相關(guān)性關(guān)系。

　　綜上，去除相對濕度這一因素，不作為訓(xùn)練集參與能耗的預(yù)測。在原有的五維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法，不僅可以降低數(shù)據(jù)樣本的維度，還可以減小各個因素間的相互影響。

　　2.2.2 多元線性回歸

　　在減少各因素間的相互影響后，對剩余因素利進行多元線性回歸擬合[13]，軟件分析結(jié)果如表 3 所示。

　　通過分析表 3，可以得到的多元線性回歸預(yù)測模型為： 1 2 3 9089.30 33.53 31.84 503.47 Y Z Z X X X ? ?? ? ? (3) 式中：Y 為逐日總耗電量，單位 kWh;X1 為最高溫度，單位℃;X2為最低溫度，單位℃; X3 為日照時間，單位 h

　　通過 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法與多元線性回歸的篩選，平均濕度與平均溫度為被排除變量，未被加入到預(yù)測模型中。將數(shù)據(jù)代入后發(fā)現(xiàn)，多元線性回歸預(yù)測模型的預(yù)測效果不佳。但得到的公式(3)表明：三維數(shù)據(jù)的天氣因素足以代替原有數(shù)據(jù)作為后續(xù)機器學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練集與預(yù)測集，對公共建筑物進行能耗預(yù)測。

　　3. 遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

　　3.1 遺傳算法

　　遺傳算法是基于自然界生物遺傳和進化特征而提出的方法，可以在復(fù)雜的計算中找到最優(yōu)的參數(shù)賦值。從本質(zhì)上來說，遺傳算法屬隨機算法中的一種，首先從具有代表性問題中存在解的集合中的一個種群開始，按照語言設(shè)定的進化方式和配比的適應(yīng)度函數(shù)，進行不斷的遺傳進化和變異交叉，從參數(shù)的全局范圍內(nèi)找到最佳的參數(shù)。本文適應(yīng)度函數(shù)為： 1 1 ?? F E (4) 式中，E 為 WNN 的誤差函數(shù)。遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在初值上進行選取，并提高尋找最優(yōu)初值的速度和精度[14]。

　　3.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是利用小波基函數(shù)代替原有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的傳遞函數(shù)。隱含層小波神經(jīng)元采用 Morlet 小波函數(shù)，其表達式為： 2 ?( ) cos(1.75 )exp( 0.5 ) x x x ? ? (5) 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅結(jié)合了 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)特點，還擁有著小波變換良好的時頻域特點。因此，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力強，較快的收斂性能力，以及較高精度的預(yù)測能力。

　　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，具備著輸入層，隱藏層，輸出層共計三部分。各層之間，通過權(quán)值參數(shù)來影響各神經(jīng)元的輸出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的物理層結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。

　　4. 公共建筑能耗預(yù)測

　　4.1 模型介紹

　　圖4 為基于 MLR-GA-WNN的公共建筑能耗預(yù)測模型的流程圖，該流程圖主要由以下幾部分組成。

　　(1)數(shù)據(jù)處理：將獲取的數(shù)據(jù)先進行相關(guān)性分析判斷，排除與能耗數(shù)據(jù)相關(guān)性不強的因素后，對剩余影響因素進行多元線性回歸擬合后，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測試集。

　　(2)遺傳算法優(yōu)化：將訓(xùn)練集與測試集加入到遺傳算法進行訓(xùn)練，對初始值進行編碼，設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)后，進行選擇、交叉變異等操作，在選取適合的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和伸縮平移尺度值后，替換小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的原有值。

　　(3)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出：在構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，需要注意小波函數(shù)的選取以及偏導(dǎo)數(shù)。在獲取最佳的權(quán)值與伸縮平移尺度值后，通過對網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程中的最大迭代次數(shù)和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂誤差，來判斷訓(xùn)練過程是否需要結(jié)束，結(jié)束后會得到相應(yīng)的仿真結(jié)果。

　　4.2 能耗模型評價指標(biāo)

　　(1) 均 方 根 誤 差 (Root Mean Squared Error ,RMSE)

　　均方根誤差可以很好的反映出預(yù)測的精密度，其值越小越能反應(yīng)預(yù)測數(shù)據(jù)的精確性。其公式為： n 2 i 1 1 ( ) ? RMSE f Y Y ? ? ? i i n (9)

　　(2)平均預(yù)測精確度(AC)

　　用AC來表示平均預(yù)測精確度，預(yù)測精度是評價預(yù)測模型擬合的好壞程度的標(biāo)準(zhǔn)之一，在本文中由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建筑能耗預(yù)測模型所產(chǎn)生的能耗預(yù)測值與實際能耗值擬合程度的優(yōu)劣。平均預(yù)測精確度是衡量該方法是否適用于預(yù)測對象的重要指標(biāo)。

　　式中：Yi為建筑能耗的實際值; Y 為網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值。

　　(3) 仿真運行時間

　　用T來表示仿真運行時長，輸入數(shù)據(jù)量的大小會直接影響仿真時間，不同算法在預(yù)測建筑物能耗時，結(jié)果有所不同,統(tǒng)計各模型的仿真運行時長。

　　綜上，在預(yù)測能耗建筑物能耗時應(yīng)選取平均預(yù)測精確度高，誤差小，運行時間較短的模型。

　　5. 模型參數(shù)設(shè)置及其結(jié)果分析

　　5.1 模型參數(shù)設(shè)置

　　對 WNN、GA-WNN、GA-BP、GA-SVM 與 MLR-GA-WNN 等模型參數(shù)進行配置。

　　WNN、GA-WNN、GA-BP 等參數(shù)設(shè)置如下：輸入節(jié)點個數(shù)為 5、輸出節(jié)點個數(shù)為 1、隱含層節(jié)點個數(shù)為 6;其中，WNN 與 GA-WNN 采用的小波函數(shù)為公式(3);迭代次數(shù)為 1000，學(xué)習(xí)概率為 0.01。

　　遺傳算法參數(shù)如下：個體數(shù)目為 80，代溝為 0.9，最大遺傳代數(shù)為 100。GA-SVM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下：核函數(shù)參數(shù) g 選取范圍為 [0,1000]、懲罰系數(shù) c 選取范圍為[0,100]。

　　MLR-GA-WNN 的 輸 入 節(jié) 點 個 數(shù) 因 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析法與多元線性回歸處理后為 3，輸出節(jié)點、隱含層節(jié)點、遺傳算法優(yōu)化等參數(shù)設(shè)置同其他模型設(shè)置參數(shù)。

　　5.2 公共建筑能耗預(yù)測結(jié)果

　　MLR-GA-WNN 公共建筑能耗預(yù)測結(jié)果如圖 5 所示。

　　圖 5 中，圓圈字符代表公共建筑物當(dāng)日實際能耗，星號字符為基于 MLR-GA-WNN 能耗預(yù)測模型的預(yù)測曲線。二者之間的預(yù)測誤差，呈百分比形式表示。如圖 6 所示。

　　在圖 6 中，星號字符代表著四月中下旬的預(yù) 測 誤 差 百 分 比 ， 可 以 看 出 ，利用 MLR-GA-WNN 模型預(yù)測的公共建筑物能耗預(yù)測誤差均在 10%左右，說明預(yù)測的精度在 90% 以上。

　　5.3 仿真結(jié)果分析

　　通過1-4月所獲取的數(shù)據(jù)，按照8：2的比例分為訓(xùn)練集以及測試集。從WNN、GA-WNN、 GA-BP、GA-SVM、MLR-GA-WNN預(yù)測模型隨機抽取四月中下旬的部分預(yù)測結(jié)果如表4所示。

　　通過分析表4發(fā)現(xiàn)，不同的預(yù)測方法在預(yù)測同一天的建筑能耗時，預(yù)測結(jié)果不同。如較早出現(xiàn)的WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對于特定的時間或場合，其預(yù)測效果較好，但總體預(yù)測效果不佳。因此，利用提出的能耗模型評價標(biāo)準(zhǔn)對各模型進行計算，可以得到不同預(yù)測模型評價指標(biāo)，如表5所示。

　　分析表 5 可知：

　　(1)單一模型 WNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化模型 GA-WNN 相比，預(yù)測精度相差 2%，用時縮短 0.6s。證明，利用遺傳算法對單一預(yù)測模型 WNN 進行優(yōu)化，可以提高預(yù)測精度，減小均方根誤差，但遺傳算法尋找最優(yōu)解的過程會增加運行時長。

　　(2) 優(yōu) 化 模 型 GA-WNN 、 GA-BP 與 GA-SVM 三種模型中遺傳算法的參數(shù)設(shè)置相同;其中，GA-WNN 的預(yù)測精度最低為 94.1%，與另外兩種模型預(yù)測精度相差不多，仿真運行時長最短為 3.5s。說明，GA-WNN 在調(diào)用小波函數(shù)時可以從數(shù)據(jù)之間尋找規(guī)律，獲得較好的預(yù)測精度并減少相應(yīng)的仿真運行時長。

　　(3)組合優(yōu)化模型 MLR-GA-WNN 整體預(yù)測平均精確度約為 96.4%，仿真運行時長為 2.5s，與 GA-WNN、GA-BP、GA-SVM 相比預(yù)測精度提高約 2%左右，仿真運行時長也得到了縮短;而與普通的WNN相比MLR-GA-WNN 整體預(yù)測的精度提高了約 4.3%，仿真運行時長縮短 0.5s。

　　結(jié)果表明，組合優(yōu)化模型與優(yōu)化模型相比，不僅可以提高預(yù)測精確度，還可以有效的減少仿真時常以及均方根誤差值，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)的問題。

　　6 結(jié)論

　　本文提出了基于多元線性回歸與遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公共建筑能耗預(yù)測模型，通過仿真研究，可以得出以下幾點結(jié)論：

　　(1)遺傳算法優(yōu)化后的模型與普通單一模型相比，可以提高模型的預(yù)測精度，但在尋找最優(yōu)解的過程中可能會增加仿真運行時長。

　　(2)通過運用 Pearson 相關(guān)系數(shù)分析方法與多元線性回歸對天氣因素數(shù)據(jù)進行降維處理，不但減小了變量間影響因素的相互影響，而且可以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，減少仿真運行時長。

　　(3) 將 經(jīng) 過 降 維 處 理 后 的 數(shù) 據(jù) 作 為 GA-WNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練集與測試集，構(gòu)成 MLR-GA-WNN 模型，將其公共建筑能耗預(yù)測結(jié)果 與 優(yōu) 化 模 型 GA-WNN 、 GA-BP 、 GA-SVM 預(yù)測結(jié)果進行對比。

　　仿真結(jié)果表明，MLR-GA-WNN 模型與其他模型相比，不但預(yù)測效果更加準(zhǔn)確，可靠程度高，而且仿真運行時長較短，均方差更小。因此，本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型可以有效的對公共建筑能耗進行預(yù)測。