基于 FTM 算法的 GPU 加速分析

　　摘要：為保障GPU加速方案的可行性，提升GPU的計算效率。本文結合FTM算法的應用參數，提出將FIM算法應用在GPU加速中的運行試驗方案。借此在CUDA程序支撐下，控制FIM算法的計算時限，優化GPU的加速設計，為我國數值模擬技術的創新發展奠定基礎。

　　本文源自科學與技術【2020年第23期】《科學與技術》雜志是經國家新聞出版總署批準，中國科學技術協會、新疆阿勒泰地區科協主管，新疆阿勒泰地區科協主辦的學術性期刊。

　　關鍵詞：FTM算法;GPU加速;計算;CUDA

　　引言：FIM算法在實際運用中，存在較為突出的計算耗時、并行性能薄弱等問題，而GPU運算能力的開發為FIM算法帶來更多可能性。因此，文章以GPU加速為思路，對FTM算法提升GPU計算效率的可行性展開分析，旨在通過GPU加速目標的實現，驗證FTM算法與圖像處理器運算功能的融合價值。

　　一、FTM算法的應用參數

　　現代社會中，圖像處理器GPU在各領域的實踐價值不斷凸顯，其運算能力在浮點運算技術開發中明顯增強。在GPU利用過程中，CUDA是支撐GPU的核心軟件，能夠簡化GPU運算流程，增強GPU計算能力[1]。FTM算法與GPU聯合運用，是利用該算法的數學方程特性，高精度的捕捉GPU運動界面的數據，優化計算資源配置，其在GPU加速中的應用參數，主要體現在FTM算法中的N-S控制方程中。在將N-S控制方程滲透在GPU加速計算中時，運動界面的表面張力可集中在同一界面中，需要將其作為體積力乘δ函數，并給出GPU加速界面中的動量方程(1)。

　　(1)

　　公式(1)中，Xf表示GPU界面的實際位置，ρ為圖像數據運算中的密度場，μ為粘度場，k為計算界面的平均曲率。在利用該公式，計算出界面上的“表面張力”后，可對應的完善FTM算法應用中的函數迭代精度、擴散項、流項的最小值，為GPU加速打好基礎。

　　二、GPU加速中的CUDA架構

　　GPU中含有的CUDA組分為該程序的主機、核心設備。當CUDA主機通過內核函數，將CPU轉換為GPU時，程序中的CPU的主要功能在于輔助GPU的海量運算任務，比如建立計算邏輯模型、支撐數據串行計算與并行計算等[2]。另外，GPU加速中的CUDA程序，其在內核函數運行期間，其任務執行的最小單位通常為線程，可在GPU計算中讀取共享內存。但是由于CUDA架構中緩存器的存儲空間有限，使得該程序中常量、共享、紋理等存儲器儲存大小無法滿足GPU加速要求，所以在應用FTM算法時，需要結合各類存儲器的功能優勢，靈活的完善GPU的運行性能。

　　三、基于FTM算法的GPU加速方法

　　(一)引入共享內存，劃分計算區域

　　FIM算法在將N-S控制方程中的表面張力單項提取后，可利用差分將擴散項、計算臨時速度、對流項等數值引入GPU加速運算中[3]。具體來說，首先，運用速度離散方程，緩解海量數據的計算壓力，并將該方程中的數據量轉移至計算網格內完成計算工作。在此期間，為實現GPU的并行加速計算目標，需將CUDA架構中的最小單位線程作為計算節點。從而在計算網格過大后，以線程為節點對計算區域進行劃分。相關人員在CUDA程序運行中，利用線程將FIM算法中的計算區域構建為線程塊，分解GPU計算數據，有效改善著GPU的計算性能。

　　比如在使用“五點差分”時，GPU加速過程中計算節點(x，y)時，需要同時訪問該節點周邊計算區域的各個元素(x，y-1)、(x，y+1)、(x+1y)，且節點中的數據訪問次數要求較高，平均訪問次數為5次。但是利用五點差分直接訪問全局內存中的計算數據時，GPU的整體計算效率較低，原因在于全局內存中數據讀寫速度受限，使得GPU計算速度難以提升，制約著FIM算法的合并訪存。若引入共享內存，GPU運算時的訪問速度明顯加快，其在FIM算法的作用下，可一次性讀取計算節點中的各個元素，并以多個線程為單位，同步訪問各節點的共享內存，提升GPU計算效率。

　　在此期間，若計算區域中，共享內存內所存儲的節點數據僅與CUDA程序中的線程塊相對應，GPU加速計算時，同樣需要方位線程周邊數據。然而由于各線程塊未能建立通信渠道，其數據共享功能不足時，GPU加速時依然需要訪問“全局內存”，并根據FIM算法中的邏輯語句，評估各節點與線程塊的位置關系，明確計算區域的分支[4]。但是在GPU具體運算時，線程為執行單位時，FIM算法中計算區域多由線程束組成，而線程束是由程序中的32個最小單位線程構成。之后，GPU可利用線程束控制對應的線程，計算各節點的實際數據。通常情況下，FIM算法應用中，線程束、線程接收到同一執行指令后，CUDA程序在完成各分支的計算工作時，各節點數據計算效率不佳，需要在線程設定時，提前利用共享內存劃分計算區域，從而提高該程序運行效率，為FIM算法、GPU運算速度的有效提升創造條件。

　　(二)應用迭代處理，提升訪存效率

　　在利用FIM算法，對GPU進行加速處理時，該算法在數據加速計算中所用的壓力泊松方程，以及粘度場、密度場分析中，均需利用SOR迭代處理完成求解工作。然而FIM算法中，其迭代處理并行性不佳，需要將原有的SOR迭代法轉變為紅黑迭代法，提升FIM算法在GPU加速中的并行性。

　　具體來說，實現CPU加速時，紅黑迭代法可在計算區域中，直接將運算數據劃分為紅黑兩組。計算過程中，紅黑兩組數據會在計算網格中處于相互環繞的狀態，并且在黑色組中的數據Q1更新后，周圍紅色組在計算中其物理參數可逐漸修正?；诖朔N迭代處理模式，計算Q1、Q2等數據時，紅色組、黑色組的數據計算可并行完成，便于GPU在FIM算法的壓力數值求解中快速完成計算任務。

　　另外，在GPU加速中提升FIM算法訪存效率時，同樣可通過迭代處理將數據分組，從而使紅色組、黑色組的數據存儲地址具有連續性，并在提升GPU訪存效率的基礎上，避免CUDA程序的存儲空間增大[5]。同時在GPU利用FIM算法完成黑色組、紅色組的數據計算后，可根據數據運算精確度分析迭代處理需求。在迭代處理后評估迭代處理需求時，GPU、CPU在數據處理中的通信頻次會逐漸減少，GPU計算效率相應提升。但是在GPU、CPU通信次數設定值較大時，其通信頻次的改變對計算效率的影響較弱，會導致FIM算法的數據計算時間延長，改變GPU的加速效果。因此，為實現GPU加速目標，提升訪存效率，應根據圖像處理中的數據計算要求，準確分析數據節點的迭代處理次數，避免因迭代次數過多而影響GPU加速效果。

　　四、結語

　　綜上所述，計算機在各領域中的滲透，數值模擬、運算技術優勢愈發突出。GPU在實際運行中所涉方程數量較多，利用FIM算法實現GPU的加速，是為進一步提升GPU運行速度，保證GPU在串行、并聯計算中的數據計算精度。因此，相關人員在GPU的加速處理中，應深度挖掘FIM算法在計算密集場景中對數據的并行處理價值，提升GPU的計算效率。

　　作者簡介：李登科，男，漢族，河南駐馬店，在讀碩士，華北水利水電大學

　　研究方向：GPU并行加速

　　參考文獻：

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　　[5]李聰,郭大波,劉小文.基于GPU加速的一種新圖像特征匹配算法[J].計算機科學與應用,2019(1):9-18.