玉米水分含量測定中不確定度的分析與評定

　　摘要：采用GB 5009.3-2016《食品安全國家標準食品中水分的測定》方法中首法暨仲裁法測定水分含量，對測定玉米水分結果的不確定度進行評定，分析計算測量結果不確定度分量。分析了測定玉米水分含量測量不確定度的來源，并對測量不確定度的影響因素進行分析。結果表明，當滿足在本次實驗條件中所測定水分含量為13.7%時，擴展不確定度為0.4%(k=2)。

　　關鍵詞：玉米;水分;不確定度;評定

　　推薦閱讀：《植物生理學報》(曾用刊名：植物生理學通訊)，1951年創刊，是我國基礎性學科的重要學術期刊。

　　玉米干燥不及時、儲運不得當、水分檢測手段不完善等原因，都會造成總質量的巨大損失。因而檢驗檢測機構對糧食中水分檢測結果不確定度的評定要求也在逐漸提高。現根據GB 5009.3 -2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》第一法，對在作者日常工作中隨機選取的一份地產玉米樣品的水分檢測結果進行了不確定度的分析與評定研究。

　　1 材料和方法

　　1.1 實驗樣品

　　2018年地產玉米樣品1份。

　　1.2 實驗設備

　　JYFZ -Ⅱ型分樣器;JJSD型電動篩選器;JFSD-100型粉碎機;電子天平(萬分之一);天平砝碼(F2等級);GW - 06A型電熱恒溫干燥箱等。

　　1.3 實驗方法

　　樣品先經分樣、除雜、篩選等步驟后進行水分測定。

　　1.1.1 定溫

　　使烘箱中溫度計的水銀球距離烘網2.5 cm左右，調節烘箱溫度穩定在(103±2)℃。

　　1.1.2 烘干鋁盒

　　取潔凈的鋁盒，置于干燥箱中，瓶蓋斜支于瓶邊，加熱1.0 h，取出蓋好，置于干燥器內冷卻0.5 h，稱量，并重復干燥至前后兩次質量差不超過2 mg，即為恒重。

　　1.1.3 稱取試樣

　　稱取約3 g試樣(精確至0.0001 g)，放入此稱量瓶中(已烘至恒質)，加蓋，精密稱量后，置于干燥箱中，瓶蓋斜支于瓶邊，干燥2～4 h后，蓋好取出，放入干燥器內冷卻0.5 h后稱量。然后再放入干燥箱中干燥1 h左右，取出，放入干燥器內冷卻0.5 h后再稱量。并重復以上操作至前后兩次質量差不超過2 mg，即為恒重。

　　1.1.4 結果計算

　　玉米樣品含水量按以下公式計算，

　　X=m1-m2m1-m0×100

　　式中：

　　X——試樣中水分含量(質量分數)，%;

　　m0——鋁盒質量，g;

　　m1——烘前試樣和鋁盒質量，g;

　　m2——烘后試樣和鋁盒質量，g;

　　100——單位換算系數。

　　水分含量≥1 g/100 g時，計算結果保留三位有效數字;水分含量<1 g/100 g時，計算結果保留兩位有效數字。

　　在重復性條件下獲得的兩次獨立測定結果的絕對差值不得超過算術平均值的10% 。

　　據此平行測量四次，最終結果如表1所示：

　　2 不確定度的主要來源與評定分析

　　2.1 不確定度評定程序

　　按照JJF1059-1999 《測量不確定評定與表示》進行不確定度評定。具體流程圖如下：

　　規定被測量→識別不確定度來源，建立數學模型→各分量標準不確定度評定→對各分量分別進行A類、B類評定→合成標準不確定度→擴展不確定度和結果報告[1]。

　　2.2 不確定度來源分析

　　本實驗不確定度的來源涉及到測量的人員、環境、方法及器具等。測量過程中的隨機效應(主要包括人員操作、樣品的均勻程度、稱量波動性等)均體現在測量的重復性上;天平和砝碼校準的不確定度可由檢定證書或者使用說明書中查到[2]。

　　2.3 不確定度公式

　　s=∑ni=1(xi-x)2n-1公式(1) ，用于計算標準偏差;

　　UA=Sn公式(2) ，用于計算A類不確定度;

　　U= ∑ni=1δfδx12×u2(x1)公式(3) ，用于計算B類不確定度;

　　U= U2A+U2B公式(4) ，用于計算合成不確定度。

　　2.4 A類不確定度的評定

　　A類不確定度采用觀測數據結果進行統計分析，重復性就是指天平重復測量時所顯現的性能，重復性即標準偏差。由公式(1)和公式(2)計算可得表2。

　　因此可計算出多次重復測量玉米水分含量的相對標準不確定度為：

　　UA=UX=0.015113.7044=1.102×10-3

　　2.5 B類不確定度的評定

　　由水分公式具體分析可知，涉及稱量有三次，即不確定度來源于m0、m1、m2三個分量。而這三個不確定度的分量由天平的校準(又具體分為線性UB1和分辨力UB2)、稱量恒重UB3兩者間的相互關系構成。

　　2.5.1 來源于m0的不確定度

　　來源于空鋁盒m0的不確定度包括兩個方面，即來自天平校準的不確定度和來自稱量恒重的不確定度。

　　2.5.1.1 天平校準方面

　　2.5.1.1.1 砝碼標準不確定度UB1的評定

　　E2等級100 g標準砝碼的標準不確定度UB1的評定：因為根據JJG98-2006《砝碼》計量檢定規程中規定標準砝碼的擴展不確定度應不大于相應準確度等級的最大允許誤差絕對值的3(符合矩形分布)，包含因子k =2。查找證書本試驗所用100g E2標準砝碼在置信概率95%的擴展不確定度為g。所以，E2等級100 g標準砝碼的標準不確定度為：

　　UB1(m0)=1.6×10-43=0.924×10-4g(k=2)

　　2.5.1.1.2 電子天平標準不確定度UB2的評定

　　天平分辨力的不確定度。天平分辨力是指稱量過程中的最小可檢出的單位。由于是萬分之一電子天平，分辨力是1×10-4 g，按矩形分布得：

　　UB2-1(m0)=1×10-4g3=0.577×10-4g(k=2)

　　天平線性的不確定度。天平的線性是指所稱量的樣品實際質量與天平讀數的最大差值。由校準證書可知天平稱量最大允許誤差為3×10-4 g，按矩形分布得：

　　UB2-2(m0)=3×10-4g3=1.732×10-4g(k=2)

　　綜合可得：

　　UB2(m0)=UB2-1(m0)2+UB2-2(m0)2=1.826×10-4g(k=2)

　　2.5.1.2 稱量恒重方面

　　實驗中鋁盒在103℃±2℃干燥2～4 h 后，放入干燥器內冷卻0.5 h后稱量。然后再放入干燥箱中干燥1 h左右取出，放入干燥器內冷卻0.5 h后再稱量。并重復以上操作至前后兩次質量差不超過2 mg ，即為恒重。稱量質量的最大允許差值為±2×10-3 g，按矩形分布計算，其標準不確定度為：

　　UB3(m0)=2×10-3g3=1.155×10-3g(k=2)

　　由公式(3)可得：

　　UB(m0)=U2B1(m0)+U2B2(m0)+U2B3(m0)=1.173×10-3g(k=2)

　　2.5.2 來源于m1的不確定度

　　來源于烘前試樣和鋁盒m1的不確定度僅包括來自電子天平的標準不確定度，因此可得：UB1(m1)=0.577×10-4g，UB2(m1)=1.732×10-4g，再由公式(3)計算可得 UB(m1)=1.826×10-4g(k=2)。

　　2.5.3 來源于m2的不確定度

　　來源于烘后試樣和鋁盒m2的不確定度包括兩個方面，即來自電子天平的標準不確定度和來自稱量恒重的不確定度。

　　計算方法與來源于m0的不確定度計算相同，可得UB(m2)=1.173×10-3g(k=2)。

　　2.5.4 合成B類不確定度

　　根據上述的數據結果，由公式(3)可合成B類不確定度，可得

　　UB=U2B(m0)+U2B(m1)+U2B(m2)=1.669×10-3g(k=2)

　　2.6 合成標準不確定度

　　根據A類不確定度和B類不確定度的計算結果，由公式(4)合成標準不確定度，可得合成標準不確定度U=1.999×10-3=0.2%。

　　3 水分測量的擴展不確定度

　　由于所測結果服從于正態分布，kP可采用t分布臨界值。一般采用置信區間p=95% ，故選擇置信因子k95=2。通過合成標準不確定度乘以此包含因子，即得到擴展不確定度UP=kP×U=2×0.2%=0.4%，采用平均值作為結果值。則該玉米樣品最終測量結果在出具報告時可表示為：(13.7±0.4)%(k=2)。

　　4 結論

　　由試驗的分析數據可知，此次試驗測定玉米水分含量的擴展不確定度為0.4%。重復測量玉米水分含量產生的不確定度和天平稱量產生的不確定度，都是影響玉米水分含量測量不確定度的重要影響因素，另外天平的校準暨由線性和分辨力所產生的不確定度與前兩者的數值相差一個當量，對最終測量結果影響不大。

　　參考文獻：

　　[1] 邱英，彭延齡.測量不確定度評定與表示[J].機械工程師，2007(4)：60-62.

　　[2] 全國計量科學研究院.JJF1059-1999測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出，2004.