0引言

作為期貨的主要功能之一，套期保值一直是理論界和業(yè)界關(guān)注的熱點問題．在其理論研究中，最小方差套期保值比率的確定又是其核心問題．

早期的研究主要是利用回歸模型來估計不變的最小方差套保比率，Johnson［1］最早提出了商品期貨最佳套保比率的概念，并給出了最小二乘法計算公式．Ederington［2］將OLS方法應(yīng)用到了金融期貨市場，并提出了套期保值績效的衡量指標．Witt等［3］總結(jié)了用傳統(tǒng)的OLS回歸模型估計最小方差套保比率的基本方法．隨著計量經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始批評OLS估計方法的缺點—殘差無效性問題，并提出了一些改進的估計方法，Lien和Luo［4］、Ghosh［5］、Chou等［6］考慮期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列可能存在的協(xié)整關(guān)系，分別提出了估計最優(yōu)套保比率的誤差糾正模型ECM，并使用兩步法進行估計．然而金融資產(chǎn)的收益率序列往往表現(xiàn)出“波動聚集”的特征，一些學(xué)者提出了動態(tài)套期保值的概念．Cecchetti等［7］利用ARCH模型對美國國債期貨估計了最優(yōu)套保比率，發(fā)現(xiàn)該比率隨時間有顯著的變化．Baillie和Myers［8］運用BGARCH模型計算了最佳動態(tài)套期比，并對美國期貨市場大豆、玉米、棉花等品種進行了實證研究，結(jié)果表明動態(tài)套期保值比率要優(yōu)于靜態(tài)套期保值比率．Kroner和Sul-tan［9］同時考慮期貨價格序列和現(xiàn)貨價格序列可能存在的協(xié)整關(guān)系及方差和協(xié)方差的時變性，將誤差糾正模型與GARCH模型結(jié)合起來，發(fā)展了ECM-GARCH，并用來估計了英鎊、日元、加元等世界上主要貨幣期貨的最優(yōu)套期保值比率，取得了良好的套期保值效果．國內(nèi)也有大量學(xué)者對中國期貨套期保值功能進行了研究，陳曉紅和朱霞［10］從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的角度研究了期貨套期保值．王駿和張宗成［11］利用OLS、BVAR、ECM和ECM-GARCH模型對中國硬麥和大豆期貨套期保值功能進行了實證研究，結(jié)果顯示動態(tài)模型的套保效果優(yōu)于靜態(tài)模型．黃瑞慶、何曉彬［12］利用OLS、BVAR、ECM和BEKK-GARCH模型對中國銅、小麥期貨的套保比率進行估計，結(jié)論是OLS模型最優(yōu)，GARCH模型效果最差．汪煒和杜利輝［13］對大豆、硬麥套期保值進行了研究，結(jié)論是考慮協(xié)整關(guān)系的ECM模型優(yōu)于OLS和BVAR模型．

總之，國內(nèi)外研究套期保值的文獻很多，但考慮基差(即現(xiàn)貨與期貨價格之差)效應(yīng)的期貨套保策略方面的文獻卻不是太多．最早考慮基差對套保的影響可以追溯到Working［14］的研究工作，他提出了基于基差預(yù)測的套期保值的思想．Fama和French［15］、Castelino［16］認識到基差反映了現(xiàn)貨和期貨價格的趨同，是一個重要的信息變量．Kro-ner和Sultan［9］提出的ECM-GARCH模型中僅僅考慮了基差對條件均值的影響，沒有考慮基差對期現(xiàn)貨風(fēng)險結(jié)構(gòu)的影響．Ng和Pirrong［17］、Hsln［18］研究表明當(dāng)基差變大時，現(xiàn)貨和期貨價格的波動性變大，相關(guān)性變小，因此最小方差套保比率應(yīng)隨著基差變化而變化．Zhong［19］等的研究發(fā)現(xiàn)基差對期貨收益波動性的影響不是單調(diào)的，呈一種V型結(jié)構(gòu)．Lien和Yang［20－21］考慮基差的影響，對動態(tài)套保比率進行計算，研究結(jié)果表明考慮基差影響的模型比不考慮基差影響的模型效果要好．國內(nèi)也有一些學(xué)者開始研究基差對套期保值效果的定量影響，張龍斌等［22］考慮基差非對稱影響研究了國際主要股指期貨的對沖策略，結(jié)論表明考慮基差效應(yīng)的對沖策略能有效提高股指期貨對沖的效率．梁春早［23］考慮基差對稱效應(yīng)研究了我國銅期貨的對沖策略，結(jié)果表明考慮基差影響的對沖策略能有效提高股指期貨對沖的效率．

綜合以上分析，在估計商品期貨動態(tài)最小方差套保比率時，都沒有同時考慮基差對期現(xiàn)貨條件均值及條件方差－協(xié)方差風(fēng)險結(jié)構(gòu)的非對稱影響．因此，考慮基差對條件均值和條件方差－協(xié)方差結(jié)構(gòu)的非對稱效應(yīng)，來研究基差對套期保值效果的影響，以期為套保者提供理論和實踐指導(dǎo)．

1方法與模型②

期貨協(xié)整理論認為期貨和現(xiàn)貨價格是協(xié)整的，它們之間存在一種長期的均衡關(guān)系．然而期貨或現(xiàn)貨價格的錯誤定價會造成這兩者價格關(guān)系與長期均衡的短期偏離，這種短期偏離有向長期均衡回復(fù)的趨勢，其中，引入的誤差糾正機制(即滯后基差項)則決定著期現(xiàn)貨價格的一起運動，調(diào)整著期現(xiàn)貨價格的短期偏離［10，17，20，21，24］．為了描述期現(xiàn)貨價格可能存在的長期均衡關(guān)系，現(xiàn)貨和期貨收益率的條件均值方程設(shè)定為其中，St，F(xiàn)t分別表示t時刻現(xiàn)貨和期貨的價格，Rs，t=ln(St)－ln(St－1)，Rf，t=ln(Ft)－ln(Ft－1)，分別表示現(xiàn)貨和期貨價格的收益率;Bt－1為滯后基差(即模型的誤差糾正項)，Bt－1=ln(St－1)－ln(Ft－1);系數(shù)γs和γf為調(diào)整速度，測度每個市場對于長期均衡關(guān)系的偏離以多快的速度作出反應(yīng)．為了捕捉期現(xiàn)貨收益率的時變相關(guān)特征，修訂了Engel［25］提出的動態(tài)條件相關(guān)DCC模型來進行刻畫．方程(1)和(2)中殘差項Et=(εs，t，εf，t)'的條件方差—[協(xié)方差矩陣可以表示為其中，Ωt－1是t－1時刻可以獲得的信息集，Ht表示t時刻的條件方差矩陣，hs，t，hf，t分別表示現(xiàn)貨和期貨收益率的條件方差．hs，t，hf，t，ρsf，t的具體形式設(shè)定為上述構(gòu)建的模型中僅僅考慮了基差對條件均值的影響，但是沒有考慮基差對條件方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)的影響，因此把方程(1)—(9)稱之為DCC-BGARCH模型．考慮基差對期現(xiàn)貨收益風(fēng)險結(jié)構(gòu)的對稱影響，Sim和Zurbreugg［26］采用在條件方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)中加入|Bt－1|來驗證基差對KOSPI200期貨合約套保績效的對稱影響，Lien和Yang［21］則是采用基差的平方項來研究基差對條件方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)的對稱效應(yīng)．從基差風(fēng)險的角度考慮，采用Sim和Zurbreugg給出的模型，具體形式為方程(1)—(2)和(10)—(12)僅考慮了基差的對稱影響，因此記為BSEDCC-BGARCH(basis-symmetric-effectDCC-BGARCH)模型．

進一步考慮基差對期現(xiàn)貨收益條件均值和條件方差的非對稱影響，參考Lien和Yang［20－21］的建模思想，首先將基差項分解為正負兩項:Bt－1=B+t－1+B－t－1，B+t－1=max(Bt－1，0)和B－t－1=min(Bt－1，0)，把正負基差項作為解釋變量引入期現(xiàn)貨收益率的條件均值方程中，得到進一步考慮基差對條件方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)的非對稱影響，Lien和Yang［20］采用正負基差項來研究基差對條件方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)的非對稱效應(yīng)，Lien和Yang［21］采用正負基差的平方項來研究基差對條件方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)的非對稱效應(yīng)．為保證條件方差—協(xié)方差矩陣的正定性，將正基差B+t－1和負基差的絕對項|B－t－1|引到條件方差—相關(guān)系數(shù)方程中，即為方程(13)—(17)均考慮了基差對條件均值和條件方差—相關(guān)系數(shù)的非對稱影響，因此把這種模型設(shè)定稱之為BAEDCC-BGARCH(basis-asymmetric-effectDCC-BGARCH)模型．當(dāng)限定條件γsp=γsn和γfp=γfn時，條件均值方程(1)和(2)是方程(13)和(14)的特例．利用Pagan和Schwert［27］和Engle和Ng［28］提出的兩階段估計法進行參數(shù)估計．首先利用最小二乘法(OLS)估計條件均值得到殘差εs，t和εf，t，然后把計算得到的殘差εs，t和εf，t作為觀察數(shù)據(jù)利用極大似然方法(MLE)估計條件方差—協(xié)方差矩陣中的參數(shù)．利用MLE方法估計參數(shù)時，對數(shù)似然函數(shù)可表示為。