作者：莊中文 單位：安順學院

數學在培養大學生的人格和人文精神、提高大學生的思維素質和綜合素質、學習能力和應用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統的高等數學教育往往只看重數學的計算方法和具體結論，很少關注數學推理證明和思想，沒能很好地體現數學的文化和教育功能，這無疑背離了數學教育的應有目的。國內在數學文化方面的研究時間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學數學公共基礎課教學中滲透數學文化思想和方法，以期讓更多的在校大學生能夠從數學教學和學習中受益。

一、數學文化和教育概覽

“數學文化”，狹義的解釋，是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數學史、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。數學文化教育在實施大學生素質教育和改變數學公共基礎課的教學現狀、提高大學數學公共基礎課教學質量方面，都有著舉足輕重的作用。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020）》對高等教育提出了具體的要求：“提高質量是高等教育發展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求。……深化教學改革。推進和完善學分制，實行彈性學制，促進文理交融。……提高公眾科學素質和人文素質。”這些教育目標的實現，數學文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。

數學文化的概念，最早出現在西方數學哲學、數學史的研究之中。最早系統提出數學文化觀的是美國學者R•懷爾德，在他的著作《數學概念的進化》和《作為文化系統的數學》中從文化生成的理論、發展理論等方面提出數學文化系統的概念及有關理論。將數學文化研究推向高潮的當屬哥廷根學派著名的數學家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數學》自序中寫道“：在西方文明中，數學一直是一種重要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數學思想》被譽稱是“就數學史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數學思想的古往今來，努力說明數學的意義是什么，各門數學之間以及數學和其他自然科學尤其是和力學、物理學的關系是怎樣的?？巳R因的繼承人，同屬哥廷根學派的德國數學家R•柯朗與哈佛大學的著名拓撲數學家H•羅賓合著的數學名著《什么是數學》是探尋數學思想和方法的完美之作，愛因斯坦評論說：“本書是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀后半葉和二十世紀初，西方數學文化的研究和教育已經走在世界的前列。

國內較早從事數學文化理論研究的是著名數學哲學家、教育家鄭毓信教授，在數學•哲學•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數學教育哲學》中就已經開始用其開創性的研究成果奠定了數學教育的哲學基礎，提升了數學教育的理論地位。另一力作《數學文化學》從數學的文化觀念、數學文化史的研究和數學的文化價值這樣三個方面構建起了數學文化學的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數學文化學》中指出，西方數學并不是人類歷史上唯一可能的數學形式，中國古代數學與古希臘數學很不相同，數學文化的研究也必須有中西數學文化的差異與比較性研究的內容。最近幾年，關于數學文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數學文化以新的解讀和發展。筆者也曾對我國現階段高校數學文化教育存在的問題、研究現狀和實施數學文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。

進入21世紀，數學文化的相關研究成果漸漸地滲透到大學數學課程教學中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數學史、數學文化課程建設與教學研討會”，著手把數學文化的研究和教學推向全國，隨后國內一些大學陸續開設了相應的選修課。在本科生數學文化教育中開展較早的應該是南開大學的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學生的廣泛認可，數學文化課程已被評為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動獎章”。南開大學的數學文化課是公選課，受師資和辦學條件的限制，遠遠不能滿足學生的選課要求。在大學數學公共基礎課教學中滲透文化思想還有許多工作可做。

二、大學數學公共基礎課實施文化教育的措施

囿于當前大多數理工科高校的數學公共基礎課課時普遍不足的現狀，完全將數學文化教育的重任納入課堂教學是不現實的，也是不符合數學教育規律的。所以，在數學公共基礎課開課之前有必要根據各校的實際課時數，合理安排好課內和課外教學內容和形式，以期達到數學公共基礎課教學中滲透文化思想的目標。

（一）課內數學文化素質教育措施課堂教學是大學數學教學的主陣地，如何通過數學文化觀下的課堂教學來切實提高學生學習興趣、激發學生學習動機、提高學生動手能力和研究能力，是擺在高校數學公共基礎課教師面前的一個現實的課題。

1.增加數學科普內容———提高學生學習興趣。優秀的數學科普知識可以陶冶學生的情操、開闊學生的視野、培養學生對數學的興趣，特別是數學史和數學應用方面的知識，挖掘數學理論的實際應用背景，精心挑選內容健康、形式多樣、貼近授課內容的科普素材（比如數學名家、數學典故、數學名題、數學方法、數學觀點、數學思想等），恰到好處地插入課堂教學，讓學生體會數學的價值，尋求數學進步的歷史軌跡，進而活躍課堂氣氛、提高學生學習興趣。

2.引入與學生專業知識相關的案例———激發學生學習動機。現階段工科院校的數學公共基礎課教學內容與學生專業學習很難對接，學生在學習物理、幾何或經濟學時需要用到的數學知識，囿于課時限制被教學計劃刪除。因此，可采取與專業教師交流或合作的方式加深對學生所學專業的認識，根據學生專業性質，合理調整授課內容，將學生在專業課學習時遇到的需要用數學知識解答的問題，作為案例直接引入課堂教學，讓數學知識與學生的專業學習聯系更加緊密。