電子期刊論文刊發(fā)淺析三角網(wǎng)格去噪方法

　　樹人論文發(fā)表我辦的非常成功，極具口碑。在這里，你可以找到最具時(shí)事性的文章和最具代表性的各類文章。當(dāng)然，因?yàn)槊赓M(fèi)和開源，大家都可以學(xué)習(xí)、借鑒和共同使用，如果你需要專屬于個(gè)人的原創(chuàng)文章，請(qǐng)點(diǎn)擊鏈接獲得專業(yè)文秘寫作服務(wù)。

　　在逆向工程、醫(yī)學(xué)圖像處理、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域中，常常由實(shí)物數(shù)字化技術(shù)獲取大規(guī)模測(cè)量點(diǎn)，進(jìn)而重建三角網(wǎng)格模型。由于數(shù)字化設(shè)備精度誤差、網(wǎng)格重建方法缺陷及一些人為因素等，獲得的模型不可避免地存在各種噪聲和擾動(dòng)，模型的原始特征模糊、喪失，甚至畸變。

 

　　這種網(wǎng)格模型噪聲的存在十分不利于顯示、傳輸及其他后續(xù)操作。近年來(lái)，網(wǎng)格除噪成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

　　在許多依賴于曲面微分屬性的數(shù)字幾何應(yīng)用中，網(wǎng)格除噪是的一個(gè)重要預(yù)處理步驟。與網(wǎng)格除噪非常相近的是網(wǎng)格光順。網(wǎng)格光順技術(shù)也可以改變網(wǎng)格的光滑性，這類方法的目標(biāo)是創(chuàng)建拓?fù)潢P(guān)系非完全一致的三角網(wǎng)格，常常伴隨有連接性的細(xì)分，易于丟失三角網(wǎng)格的參數(shù)化(切向)信息。

　　近10 年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在網(wǎng)格光順方面展開了廣泛而深入的研究，取得了較多研究成果。Hoppe 等提出了基于能量方程的算法;Taubin提出一個(gè)簡(jiǎn)單、快速、各向同性的光順?biāo)惴ǎ珼esbrun 等，Ohtake 等改進(jìn)了該算法。由于各向同性，上述算法對(duì)噪聲和特征不加區(qū)別地對(duì)待，因而丟失了網(wǎng)格模型的某些幾何特征;于是Desbrun 等，Clarenz 等隨之提出了保特征的光順?biāo)惴ǎ蠖冀梃b了圖像處理的方法;近來(lái)，Ohtake 等，Jones等，F(xiàn)leishman 等學(xué)者們提出了擴(kuò)散類型的光順?biāo)惴ā８娴挠?jì)算機(jī)職稱論文 。

　　1 曲面初始位置及法向的估算根據(jù)每個(gè)頂點(diǎn)的切平面為其定義一個(gè)局部參數(shù)空間。記S 為原始的光滑的曲面，M 為采樣自S、具有噪聲的輸入網(wǎng)格。記p∈M 是頂點(diǎn)，d0 是它到S 的有向距離， 0 n是S 上距離p點(diǎn)最近點(diǎn)的法矢。原始的曲面S 和d0 為未知，因此用網(wǎng)格的法矢n估算曲面的法矢，且以d作為d0 的估計(jì)值。

　　用鄰域三角形的切平面(過三角形質(zhì)心、且垂直于三角形法向的平面)來(lái)衡量網(wǎng)格的光滑度。正確估算鄰域三角形的法矢對(duì)算法相當(dāng)重要。錯(cuò)誤的三角形法矢估算將導(dǎo)致網(wǎng)格的光滑度估算不正確，從而會(huì)模糊網(wǎng)格的特征，所示。正確的估算三角形法矢才能有效地除噪。

　　2 基于雙邊濾波的保特征網(wǎng)格除噪利用雙邊濾波的思想來(lái)區(qū)分空間位置和信號(hào)的影響。空間距離權(quán)基于點(diǎn)p 和鄰域三角形qi的質(zhì)心qi c 之間的距離 ;信號(hào)影響權(quán)基于過三角形qi質(zhì)心qi c 的切平面和點(diǎn)p 的距離;考慮采樣密度的影響，同時(shí)用三角形q 的面積Aq 作為權(quán)值。所以，頂點(diǎn)沿法矢移動(dòng)距離的估算。

　　2.1 參數(shù)選取合理選取參數(shù)σf 和σg 對(duì)于網(wǎng)格模型的有效除噪至關(guān)重要。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，有2 種策略：

　　①對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)，σf 取該頂點(diǎn)到其鄰域三角形質(zhì)心距離的平均值，σg 取該頂點(diǎn)到其鄰域三角形上投影點(diǎn)距離的平均值;②以網(wǎng)格某頂點(diǎn)為參考點(diǎn)，按①計(jì)算出σf 和σg，簡(jiǎn)單地，對(duì)所有頂點(diǎn)預(yù)設(shè)固定的σf 和σg 值。

　　2.2 網(wǎng)格法矢平滑算法中的信號(hào)影響權(quán)依賴于鄰域三角面片的法矢。法矢是網(wǎng)格的一階屬性，噪聲對(duì)其影響比頂點(diǎn)位置更甚，所示。即便如此，算法依然能良好執(zhí)行，但可以通過平滑法矢，以獲得更好的效果。

　　參見公式，不考慮影響權(quán)，且令Πq(p)=cq，用簡(jiǎn)化方式平滑法矢。實(shí)際計(jì)算時(shí)，可設(shè)空間影響權(quán)為σf/2。在計(jì)算頂點(diǎn)新位置前，用估算出的三角形的新法矢代替老的法矢。因?yàn)樵谇瘦^大的地方，法矢可能不能被正確平滑，所以只需修改網(wǎng)格的一階屬性(法矢)，而不修改網(wǎng)格的零階屬性(頂點(diǎn)位置)。因此，法矢平滑中并不移動(dòng)頂點(diǎn)的位置。

　　2.3 保體積問題圖像平滑算法基于鄰像素點(diǎn)的加權(quán)平均，結(jié)果導(dǎo)致圖像的縮減。Taubin用變更縮減和擴(kuò)展操作Laplacian 算子解決了這個(gè)問題。另外一種常用的方式是用Desbrun 等提出的方式保證物體的體積不變。

　　本算法也可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)體體積縮減。當(dāng)一個(gè)曲面片上的頂點(diǎn)被光滑的情形下，就會(huì)出現(xiàn)這種情況，該頂點(diǎn)的偏移量接近它的鄰域點(diǎn)的偏移量的平均值。因此，本文采用保體積的策略。

　　2.4 邊界處理大部分情況下，待處理的網(wǎng)格是不封閉的。算法中頂點(diǎn)的偏移量由它的鄰域三角形進(jìn)行估算。對(duì)于邊界上的頂點(diǎn)，其部分鄰域三角形沒有定義。本文算法認(rèn)為該點(diǎn)存在虛擬的鄰域三角形，但由于其質(zhì)心在無(wú)窮遠(yuǎn)處，等價(jià)于權(quán)值趨近于零，確保了邊界上的點(diǎn)能被正確處理。

　　如果頂點(diǎn)沿著切平面漂移，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格不規(guī)則。本文的算法沿著法矢移動(dòng)頂點(diǎn)，不會(huì)出現(xiàn)頂點(diǎn)漂移的情況。

　　此外，如果除噪過程中出現(xiàn)三角形翻轉(zhuǎn)的情況，則采取拒絕此次操作的策略。

　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果左邊是三維模型采集以后經(jīng)過白噪聲去除，多塊配準(zhǔn)拼合以后的模型，但是還是有大量的高斯噪聲。這個(gè)從模型圖片上可以看出來(lái)，經(jīng)過本文算法處理以后，得到的圖片中右邊的圖片，可以看出，無(wú)論是在尖銳部分還是在平坦部分，去噪效果都相當(dāng)明顯。

　　4 結(jié)論本文提出了一種各向異性的基于雙邊濾波的網(wǎng)格去噪算法，該方法不僅考慮頂點(diǎn)鄰域三角形的空間距離，還利用了鄰域三角形切平面信號(hào)的變化，這樣處理既能保證噪聲的去除或減弱，而且在去噪的過程中能區(qū)分出哪些噪聲點(diǎn)，哪些是模型上的邊界點(diǎn)或主要特征點(diǎn)。該方法可以用于產(chǎn)品逆向設(shè)計(jì)領(lǐng)域，因?yàn)樵O(shè)計(jì)模型中一般都包含大量的有一定規(guī)律的特征，在逆向設(shè)計(jì)時(shí)希望盡量去掉模型的噪聲，但一定保持產(chǎn)品模型原有的主要特征。

　　小編推薦優(yōu)秀電子期刊　《電子技術(shù)應(yīng)用》2015年電子期刊征稿郵箱

　　《電子技術(shù)應(yīng)用》創(chuàng)刊于1975年，由工信部，電子第六研究所主辦，是國(guó)內(nèi)電子行業(yè)、IT領(lǐng)域頗具影響的技術(shù)、信息類期刊。 在國(guó)內(nèi)外激烈的期刊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，該刊立足電子科技領(lǐng)域不斷開拓創(chuàng)新，開展嵌入式論壇，優(yōu)秀電子產(chǎn)品評(píng)選等多種多樣市場(chǎng)活動(dòng)，影響力不斷擴(kuò)大。經(jīng)過30多年的積淀，已經(jīng)成為中國(guó)電子、電信、工控、通訊、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域人士的首選期刊，具有不可替代的市場(chǎng)效應(yīng)。