寬帶電力線載波通信物理層資源分配新算法

　　摘要：寬帶電力線載波通信采用 OFDM 技術能夠有效提升系統通信性能，為實現寬帶電力線通信電力多業務應用提供了豐富的通信資源保證。針對寬帶電力線載波通信資源分配問題，文中提出了一種低復雜度的物理層資源分配算法，首先基于等功率分配方式確定各用戶為滿足其最低速率需求所需的子載波集合，將多用戶資源分配問題降維成單用戶資源分配問題，之后對各用戶所分配的子載波集進行功率優化，實現系統吞吐量的進一步提升。實驗表明所提算法在滿足更多用戶的并發業務的最低傳輸速率需求的同時，有效提升了網絡吞吐量。

　　本文源自電測與儀表 發表時間：2021-03-18《電測與儀表》(月刊)創刊于1964年，由中國儀器儀表學會電磁測量信息處理儀器分會主辦。是我國唯一的電工儀器儀表專業核心科技期刊，主要報道電磁參數的測量方法，測量儀器、儀表、測試系統以及非電量測量的電測技術。數字化的測量方法、模塊化的儀表結構、高速的數據采集與傳輸及測量的自動化、智能化、虛擬化、網絡化，使測量方式有了革命性的突破，儀器、儀表的功能、性能、測量速度、可靠性、使用性都有了提高與改進。本刊愿為這技術領域提供一個推進、傳遞與交流的園地。

　　關鍵詞：物理層;資源分配;功率優化;OFDM

　　0 引 言

　　為實現電力系統各環節的萬物互聯，實現電網的全面態勢感知，需要依靠堅強可靠的電力物聯網通信作為支撐[1]，充分應用移動互聯、人工智能等現代信息技術、先進通信技術，實現人機交互、信息高效處理、應用便捷靈活特征的智慧服務系統。作為電力物聯網核心技術之一的先進通信技術是保證電力系統各環節各設備能夠全面感知的前提[2]，然而隨著大量智能傳感設備的接入，系統中無疑會出現各類具有不同通信需求的業務，同時必然會引起數據量爆發式增長，這就對現有的通信方式提出了嚴峻挑戰[3]。因此如何保證各類數據能夠快速準確可靠的傳輸，避免網絡出現擁塞影響電力系統對設備的實時控制。

　　電力線載波通信(Power Line Communication, PLC)以電力線路為介質進行數據傳輸，與無線通信相比具有不受天氣遮蔽物的影響，天然具有電氣設備互聯、建設成本低的特點，是電力物聯網信息交互的最有效通信方式之一[4][5][6]。電力線載波通信技術歷經傳統窄帶電力線載波通信(Narrow Power Line Communication, NPLC)逐漸發展成如今寬帶電力線載波通信(High Power Line Communication, HPLC)，從帶寬容量，傳輸速率和穩定性方面都有了極大提升[7]。HPLC利用OFDM技術將通信速率由原來的kbps提高到Mbps[8]，在電力物聯網中具有廣泛的應用前景，例如智能抄表網絡[9]、百萬量級的智能配變臺區解決方案、以配電自動化為代表的電力物聯網、智慧城市交通、智慧路燈照明、智能監測與控制系統等。然而隨著終端設備通信業務的多樣性以及智能電網對末端設備通信需求的不斷增長，傳統OFDM資源分配算法已然難以滿足信息傳輸和保證多用戶服務質量的需求，因此如何高效合理的利用有限的系統資源滿足各業務QoS需求成為解決寬帶電力線載波通信資源分配問題的關鍵。

　　目前已有部分學者對電力線載波通信資源分配問題開展了初步研究，其中文獻[10]采用等功率分配方式為電力線載波信道中的各子載波加載功率，并基于累計公平偏離度最大的原則為用戶分配系統資源，通過對偏離度的調節進而控制用戶速率的平穩性，但是算法在系統容量不足時易造成非實時用戶均不滿足最低QoS需求的現象。文獻[11]提出了最大吞吐量算法，其利用同一子載波在不同用戶間的差異性，將子載波分配給信道質量最佳的用戶，以實現多用戶的分集增益。但由于該方法的優化目標是追求系統總吞吐量最大化，使得信道質量較差的用戶往往無法獲得充足資源，導致此類用戶的基本QoS需求不能滿足。文獻[12]提出了最大-最小算法，該算法將大量的系統資源分給信道質量較差的用戶而將少量的資源分配給信道質量較好的用戶以達到用戶之間的絕對公平性，但顯然該策略無法充分發揮網絡通信性能，實際運行時系統總平均吞吐量往往較低。文獻[13]提出基于速率最大化(Rate Adaptive, RA)準則，采用遺傳算法與注水算法結合加以優化分配，通過仿真證明改進后的算法在性能上有較大改善，系統平均吞吐量有一定的提升，但是該算法并沒有對業務進行區分，仍存在部分業務的QoS需求無法滿足的缺陷。

　　針對上述寬帶電力線載波通信資源分配算法存在的問題，文中提出了一種能夠滿足系統內各用戶 QoS需求的物理層資源分配新方法，首先基于等功率分配方式確定各用戶為滿足其最低速率需求所需的子載波集合，將多用戶資源分配問題降維成單用戶最優功率分配問題，之后對各用戶所分配的子載波集進行功率優化，實現系統吞吐量的進一步提升。

　　1 電力線載波通信問題描述

　　電力線載波通信網絡拓撲結構如圖 1 所示，電力線信道是一個開放共享的信道[14]，在中低壓三相供電系統中，A、B、C 三相各相有獨立的 PLC 網關，而各 PLC 設備需要在共享的一相電力信道上競爭本相資源。因此，多用戶動態資源分配問題的實質就是根據電力線信道的狀態信息，在每個 OFDM 符號內為實時 (Real-Time, RT) 用 戶 和 非 實 時 (None Real-Time, NRT)用戶分配不同的子載波，并在相應的子載波上根據信道增益的大小自適應選擇不同的調制方式，進而根據香農公式加載相應比特。

　　由于網絡內各個用戶所在位置、連接的負載阻抗以及傳輸距離的不同，不同子載波對系統內的各個用戶表現出不同的信道衰減情況[15]，因此在為用戶分配子載波時，應充分考慮不同子載波之間的信道差異性，充分發揮多用戶的分集增益。并且由于 OFDM 技術的使用，使系統內的各個子載波能夠獨立進行調制與解調，其中寬帶電力線載波通信 OFDM 技術包含了 BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、 64QAM、128QAM 等多種調制編碼方式[16]，系統根據子載波信道質量的大小選擇相應的調制方式。

　　寬帶電力線載波通信多用戶動態資源分配不僅要滿足各類用戶的 QoS 速率需求，同時還要考慮不同用戶之間的公平性[17]，不能因某用戶信道質量較好而占用大量系統資源，某用戶信道質量較差而長時間得不到服務，最后在滿足各業務 QoS 速率需求的基礎上提高系統的整體吞吐量。

　　2 電力線載波通信資源分配模型

　　假設寬帶電力線載波通信系統中有N個子載波， h 個 RT 用戶，l 個 NRT 用戶(RT 用戶集合為 Ωh， NRT 用戶集合為 Ωl)。多用戶寬帶電力線載波通信系統在進行資源分配時，考慮到 RT 用戶對時延更敏感，有明確且較高的要求[18]，系統首先將子載波分配給 RT 用戶，滿足 RT 用戶的速率要求 RQoS kRT。在為 RT 用戶分配資源滿足其 QoS 速率要求時，應盡量減少 RT 用戶的資源占用率，以便保留充足的資源滿足 NRT 用戶的 QoS 速率要求 RQoS kNRT。在滿足全部用戶的 QoS 速率要求后，若系統還有剩余資源，則繼續將剩余資源全部分配給用戶，以提高系統的整體吞吐量[19]。系統在為各用戶分配子載波時，并不需要保證各用戶在獲得子載波資源時的公平性，而是在系統容量一定時保證系統內的多用戶并發混合業務均能夠滿足其傳輸 QoS 速率需求的公平性。通過上述分配思想，寬帶電力線載波通信動態資源分配數學模型如下。

　　式中 Cn,i,k 為子載波分配標志位，Cn,i,k=0 表示在第i個OFDM符號內子載波n不分配給用戶k，Cn,i,k=1 表示子載波 n 分配給用戶 k;Rn,i,k 為在第 i 個 OFDM 符號內分配給用戶 k 的子載波 n 上加載的比特;Ptotal 為系統總發射功率上限;為避免子載波上加載的功率過高，對該頻段內無線通信方式造成干擾，Pmax 為功率譜限制下的每個子載波發射功率上限;RQoS kRT 為 RT 用戶 k 的 QoS 速率要求;RQoS kNRT 為 NRT 用戶 k 的 QoS 速率要求。

　　根據香農公式，在第 i 個 OFDM 符號分配給用戶 k 的子載波 n 上加載的比特數 Rn,i,k 為： 2 , , , , , , 2 2 , , lo g (1 ) n i k n i k n i k n i k H p R ?? ?? (2)

　　在該數學模型中目標函數為實現系統吞吐量的最大化。其約束條件為：約束條件(C1)為子載波分配標志位;約束條件(C2)表示在任意 OFDM 符號內，子載波 n 只能分配給一個用戶;約束條件(C3)表示在任意 OFDM 符號內，N 個子載波上分配的功率之和不超過總發射功率限制;約束條件(C4)表示每個子載波上的發射功率不超過功率譜限制下的單載波最大發射功率;約束條件(C5)是在任意第 i 個 OFDM 符號，用戶 k 獲得的速率要大于 RT 用戶的 QoS 速率需求;約束條件(C6)是在任意第 i 個 OFDM 符號，用戶 k 獲得的速率要大于 NRT 用戶的 QoS 速率需求。

　　3 物理層資源分配算法上述寬帶電力線載波通信動態資源分配數學模型為復雜的多約束整數規劃問題，直接對其進行求解較為困難。文中為降低電力線載波通信資源分配問題求解的復雜度，在此采用分步法為各用戶分配子載波以及系統功率。算法首先為調度用戶劃分子載波集以保證用戶滿足其 QoS 需求，通過基于等功率子載波分配方式為寬帶電力線載波使用頻段內 N 個子載波加載系統功率，此時每個子載波所獲得系統功率為[20]： to ta l n P p N ? (3)

　　式中 Ptotal 為系統總發射功率，pn 為子載波 n 上加載的功率。

　　物理層計算在子載波等功率模式下為滿足用戶 QoS 速率要求所需的子載波數量 nk。由子載波數量 nk計算出分配給用戶 k 的系統功率 pk=nkpn，其中，

　　在確定各用戶為滿足其業務 QoS 速率要求所用子載波集合后，對用戶 k 使用的 nk 個子載波采用拉格朗日乘子法對其進行最優功率分配以最大化各用戶實際吞吐量。此時多用戶資源分配模型降維成單用戶資源分配模型[21]，如公式(5)所示。

　　式中 Hn,k、pn,k、σ2 n,k 分別為用戶 k 在子載波 n 上的信道增益，分配的功率以及信道噪聲，Γ 為信噪比間隔與調制方式有關，Pmax 為功率譜限制下的每個子載波發射功率上限。

　　上述問題的拉格朗日函數為：

　　式中 λk，μk，νk分別是對應 C1、C2、C3 不等式約束的拉格朗日乘子。

　　于是可以將問題(5)轉化為拉格朗日對偶問題，其表達式：

　　文中采用梯度下降法求解最優拉格朗日系數，在第 m 次迭代時，拉格朗日向量系數的更新方式如下：

　　其中 ρ 為迭代步長，0<ρ<1。

　　在第 m 次迭代時，函數 L(λk, μk, vk)關于拉格朗日系數的梯度為：

　　在每次迭代中，計算當前搜索的最優值，并進行實時更新：

　　當滿足 ( ) ( 1 ) m m b e s t b e s t L L ??? ?時，算法終止迭代，其中 ε 為允許誤差，此時功率最優解為：

　　針對上述分析，給出多用戶混合業務下的寬帶電力線載波通信物理層資源分配算法流程圖如圖 2 所示。

　　由于寬帶電力線載波通信系統內接有不同類型的用戶，不同用戶具有不同的業務優先級，系統應優先保證高優先級用戶能夠獲得充足的系統資源滿足其 QoS 速率需求，并按照業務優先級的大小依次為用戶分配系統資源。下面結合圖 2 算法流程圖，給出其具體資源分配步驟：

　　Step1：初始化 i=0，所有用戶集 Ωk=Ωh∪Ωl，用戶瞬時速率 Rk(0)=0，其中 Ωh 為 RT 用戶集，Ωl 為 NRT 用戶集，系統可用子載波集合 S={1,2,3,…,N}。

　　Step2：在系統可用子載波集合 S 中，為待分配用戶集合 Ωk 內業務優先級最高的用戶 k *分配子載波，選擇對于用戶 k *信道質量最好的子載波 n *，其中 n * =argmax(SNRn,i,k*)。更新未分配的子載波集合 S=S-{n * }，以及用戶 k *累計獲得的速率 Rk*(i)。

　　Step3：判斷用戶 k *是否滿足 Rk*(i)≥RQoS k，如果滿足則將用戶 k *從集合 Ωk中剔除，并更新用戶集合 Ωk=Ωk-{k * }，進入 Step4。如果不滿足則返回步驟 Step2 繼續為用戶 k *分配子載波。

　　Step4：判斷用戶集合 Ωk是否為空集，此時分成兩種情況：

　　(1)如果用戶集合 Ωk不為空集，可用子載波集合 S 也不為空集，則返回 Step2 對 Ωk中的剩余用戶分配子載波，直至系統內可用子載波集合 S 為空集。

　　(2)如果用戶集合 Ωk為空集，則該時刻所有用戶獲得的速率均大于業務 QoS 速率要求，此時若系統可用子載波集合 S 中還有剩余資源，重置用戶集合 Ωk=Ωh∪Ωl，將剩余未分配的子載波繼續分配給信道質量最佳的用戶，直至系統可用子載波集合 S 為空。

　　Step5：根據用戶所分配的子載波集合，采用拉格朗日乘子法對單用戶 k *內的子載波集合進行功率優化，并更新用戶實際獲得的速率 Rk*(i)，結束本次物理層資源配置，令 i=i+1 進入 Step2。

　　4 算法性能分析

　　為驗證文中所提方法在滿足多用戶 QoS 速率需求上具有的優越性，此處以接入寬帶電力線載波通信系統 4 用戶為例進行仿真分析，系統參數如表 1 所示。

　　系統內包含了 2 個 RT 用戶和 2 個 NRT 用戶，其 中 信 道 質 量 由 高 到 低 分 別 為 RT1>RT2 ， NRT1>NRT2。為了驗證所提算法的性能，分別在系統容量充足以及系統容量不足兩種環境下將所提算法與文獻[10]Gong 算法和文獻[11]最大吞吐量算法對 RT 用戶、NRT 用戶的吞吐量進行對比。

　　圖 3 為系統容量充足時各算法下不同用戶的吞吐量對比，從圖中可以看出最大吞吐量算法為了追求系統整體吞吐量的最大化，將大量系統資源分配給信道質量較好的用戶 RT1、NRT1，該類用戶獲得了較多的系統資源因而其速率遠高于 QoS 速率需求，而信道質量較差的用戶 RT2、NRT2 因獲得的資源不足導致速率低于 QoS 要求的最低速率，系統內用戶之間的公平性較差。Gong 算法在為各用戶分配系統資源時考慮了不同業務的 QoS 需求，因此在系統容量充足時 4 個用戶均能滿足要求，但由于該算法采用的是等功率分配方式并且基于累計公平偏離度最大的原則對用戶進行調度，因而其系統整體吞吐量較低。而所提算法通過基于等功率分配方式為系統內各子載波加載功率，使系統內的各用戶滿足其最低速率需求，當系統內存在剩余資源情況下基于信噪比最大的原則繼續為用戶分配剩余資源，之后采用拉格朗日乘子法對各用戶內的子載波進行最優功率分配，大大提高了各用戶的實際吞吐量。對于信道質量較差的用戶 RT2、NRT2，所提算法比最大吞吐量算法用戶吞吐量分別提高了 16.94%， 14.18%，比 Gong 算法用戶吞吐量分別提高了 6.47%、 4.97%。

　　圖 4 為系統容量不足時各算法下不同用戶的吞吐量，其中最大吞吐量算法在系統容量不足時依然將大量資源分配給信道質量較好的用戶 RT1、NRT1，其速率遠高于最低速率需求，然而信道質量較差的用戶 RT2、NRT2 因獲得的資源不足，速率低于 QoS 要求的最低速率。Gong 算法采用等功率分配方式并基于累計公平偏離度最大的原則首先為RT用戶分配系統資源，之后再為 NRT 用戶分配剩余資源，在系統容量不足的環境下，雖然該算法滿足了 RT 用戶的 QoS 速率要求，但 NRT 用戶獲得的速率均低于 QoS 速率需求。而所提算法在為各用戶分配系統資源時考慮了各用戶的 QoS 速率要求，通過對各用戶子載波進行功率優化，有效提高了各用戶的實際吞吐量，在系統容量不足時僅有用戶 NRT2 未滿足 QoS 速率要求，因此所提算法能夠滿足系統內更多用戶的 QoS 需求，有效提升了寬帶電力線載波通信的傳輸性能。

　　5 結束語

　　針對寬帶電力線載波通信物理層資源分配問題，文中提出了一種低復雜度的物理層資源分配算法，算法首先基于等功率分配方式確定各用戶為滿足其 QoS 速率需求所需的子載波集合，將多用戶資源分配問題降維成單用戶最優功率分配問題，之后采用拉格朗日乘子法對各用戶所用子載波集進行功率優化，實現各用戶吞吐量的進一步提升。通過系統容量充足以及系統容量不足兩種仿真環境，驗證了所提算法不僅可以提高系統的吞吐量，而且能夠滿足寬帶電力線載波通信系統內更多用戶的 QoS 需求，有效提高了寬帶電力線載波通信傳輸性能。