齒軌鐵路聯結部件受力分析及縱向阻力研究

　　摘要：為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩，延長部件使用壽命，需對聯結部件的受力情況進行分析。采用有限元軟件 Abaqus 建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯結部件受力、緊固件縱向阻力并推導出齒軌接頭阻力。結果表明：在 250‰坡度時，齒軌中緊固件和接頭夾板的應力主要分布在 76~177MPa 和 50~115MPa，最大應力為 303.7MPa、197.9MPa，可采用屈服強度 400MPa 及以上鋼材;緊固件和接頭夾板處螺栓應力主要分布在 144.8~253.2MPa、50~115MPa，最大應力為 433.8MPa、274.7MPa，8.8 級螺栓可滿足要求;緊固件縱向阻力曲線可分為 3 個階段：線性階段、屈服階段、平臺階段，緊固件縱向阻力為 310kN;對于接頭夾板，1 個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當采用 8.8 級 M22 螺栓時，接頭阻力為 63kN。

　　杜文博; 蘇成光; 韓笑東; 井國慶， 鐵道標準設計 發表時間：2021-10-15

　　關鍵詞：齒軌鐵路;聯結部件;大坡度;力學特性;線路阻力;齒條嚙合

　　引 言

　　齒軌鐵路是一種適用于爬坡線路的鐵路，距今已有 150 多年歷史。如圖 1 所示，與普通鐵路不同的是，齒軌鐵路常采用窄軌距(大部分為 1000mm)，同時，在鋼軌中間安裝平行于鋼軌的齒條，并在車輛下部安裝齒輪，通過齒輪和齒條的嚙合克服爬坡時黏著力不足問題，增強爬坡能力，減少線路展線長度[1-3]。齒軌鐵路適用于以觀光為主的旅游線路，具有占地面積小、舒適便捷、對環境影響小等特點，常用的齒軌系統主要有Marsh、Riggenbach、Abt、Strub、Locher[4-7]。瑞士、日本、德國、美國等國家有著較為成熟的經驗[8]，目前，已建成的齒軌線路約 180 條，總里程超過 3000 km，其中，爬坡坡度最大的為瑞士皮拉圖斯山齒軌線路(480‰)。國內齒軌鐵路較多應用于煤礦，由于旅游業的需要，已開始部分山區齒軌旅游線路的設計和建設工作，如張家界、四姑娘山等[9-10]。

　　隨著旅游業的不斷發展，國內對齒軌線路的研究逐漸深入，王月新[1]采用機載激光雷達(Lidar)通過點云融合獲得地形圖從而提出一種復雜地形下齒軌線路的設計方法;余浩偉，井國慶等[3-6]對齒軌鐵路的應用及發展進行了歸納與綜述;蔡向輝、章玉偉等[9-10]分別以張家界、都江堰齒軌設計為基礎，提出新型軌道結構和車輛系統設計方法;余浩偉[11]對齒軌鐵路配套規范進行了詳細解讀;黃志相等[12]對齒軌鐵路總體設計進行研究，提出設計速度應選擇“慢游”且需合理安排最大坡度和線站位，減少道岔數量等;劉宗峰[13-14]對齒軌線路中橋梁荷載的取值以及橋梁的設計特點進行分析;趙冠闖等[15]基于 Simpack 多體動力學軟件研究齒軌車輛重心高度和轉動慣量對車輛動力學性能的影響;蔡小培等[16]研究有砟道床上齒軌線路縱向阻力及其隨坡度變化規律、齒條和軌枕的受力情況;張乾等[17]研究了簡支梁橋上齒軌梁軌相互作用，并與常規橋上無縫線路進行比較分析。

　　聯結部件是軌道結構的重要組成部分，齒軌中的聯結部件主要包括將齒條與軌枕相聯結的緊固件以及齒條間互相聯結的接頭夾板，從而保證齒條的正確位置。在齒軌線路中，齒條主要受縱向荷載，鋼軌受豎向荷載，齒條和鋼軌所受荷載通過聯結部件、軌枕相互傳遞，為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車安全、平穩，延長結構使用壽命，需對聯結部件的受力及縱向阻力進行分析，但目前對該方面的研究較為欠缺。采用有限元軟件 Abaqus，建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，研究分析聯結部件受力情況及緊固件縱向阻力，并推導出接頭阻力。

　　1 理論模型及參數

　　1.1 齒軌模型及參數

　　齒軌鐵路多鋪設于長大坡道，若采用有砟軌道，道床縱向穩定性較差且道砟易滑落，養護維修工作量大;相比有砟軌道，無砟軌道穩定性好、養護工作量小，符合山林和景區環境保護的要求。因此，軌道類型考慮為無砟軌道。

　　根據張家界七星山齒軌軌道選型結論，采用埋入式無砟軌道結構，鋼軌采用 50kg/m，材質 U75V，單元鋼軌長為 25m，齒軌間采用凍結接頭。鋼軌與軌枕間采用彈條Ⅰ型扣件，考慮扣件的三向約束作用，豎向和橫向考慮為線性彈簧，縱向考慮為非線性彈簧[18]。齒軌結構按照 Strub 齒軌系統，單元齒節尺寸如圖 2 所示，單元齒條長 12m，齒條通過緊固件與軌枕連接，緊固件為“L” 形，在齒條處通過 2 個螺栓連接，在軌枕處通過 1 個螺栓連接，緊固件連接方式如圖 3 所示。緊固件和螺栓均采用實體單元建模，可對其受力進行充分分析，參考我國有縫線路接頭處螺栓強度，本模型螺栓采用 8.8 級高強螺栓，預緊力為 126kN。模型主要參數如表 1 所示，螺栓本構如圖 4 所示。

　　張家界七星山所用齒軌車最大軸重 12t，空車質量 120t，軸距為 2615mm。考慮坡度為 250‰ (Strub 型齒軌系統最大爬坡坡度)，縱向荷載主要作用在齒軌基準軸位置，根據文獻[17]計算作用于齒軌上的荷載，有限元模型如圖 5 所示。

　　1.2 緊固件縱向阻力模型

　　縱向阻力是無縫線路的重要參數，在齒軌線路中依靠緊固件固定齒軌，從而限制齒軌的位移，由于齒軌主要受縱向力，因此，緊固件需提供較大縱向阻力。結合扣件阻力的試驗方法，建立齒軌-軌枕-道床板模型，參數見表 1，在齒軌一端施加縱向荷載，在另一端記錄齒軌的位移情況，模型如圖 6 所示[19]。

　　2 聯結部件力學分析

　　2.1 緊固件力學分析

　　選取線路中受力最大的緊固件應力云圖如圖 7 所示。標記與齒條相連的左側螺栓為螺栓 A、右側為螺栓 B、與軌枕相連的為螺栓 C，螺栓孔序號與其對應。

　　螺栓孔 A 離縱向力作用位置近，在螺栓 C 和通過螺栓傳遞的縱向力相互作用下，應力分布范圍大于螺栓孔 B，且主要向右下方擴散。縱向力通過齒條-螺栓-緊固件-螺栓 C 進行傳遞，同時，螺栓 C 與軌枕之間存在預緊力，因此，螺栓孔 C 處應力主要向縱向力反方向擴散，并與螺栓孔 A 處擴散的應力相連。由圖 7 所示，緊固件應力主要分布在 76~177MPa;螺栓應力主要分布在 144.8~253.2MPa，但由于螺栓與緊固件之間的硬接觸及齒軌、軌枕與緊固件之間的摩擦，在緊固件與齒條以及緊固件與軌枕接觸表面出現應力集中現象。在 250‰坡度路基上，考慮應力集中，螺栓最大應力為 433.8MPa，小于 8.8 級螺栓的屈服應力;緊固件最大應力為 303.7MPa，考慮一定安全儲備，可選用屈服應力在 400MPa 及以上的鋼材，包括但不限于 20Cr(屈服強度 540MPa)、 20CrNi(屈服強度 590MPa)、12CrNi3(屈服強度 685MPa)。

　　提取 1.2 節模型中的緊固件阻力曲線如圖 8 所示。

　　如圖 8 所示，緊固件縱向阻力曲線與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，大致由 3 個階段組成：第一階段為彈性位移階段，此時螺栓處于彈性階段，位移隨荷載增加呈線性增加;第二階段為屈服階段，由于采用 8.8 級高強螺栓，屈服應力為 640MPa，阻力主要由螺栓提供，隨著荷載增大，螺栓逐漸屈服，如圖 9 所示，此時，荷載逐漸達到峰值;第三階段為平臺階段，此時齒軌位移不斷增加，而阻力幾乎不變。取位移 2mm 時的荷載為緊固件縱向阻力，約為 310kN。

　　2.2 接頭夾板力學分析

　　接頭夾板受力如圖 10 所示。如圖 10 所示，接頭夾板由于缺少與軌枕相連接螺栓的作用，螺栓孔處應力分布較為一致。應力主要分布在螺栓孔右上、右下、左上、左下處，應力數值主要分布在 50~115MPa，螺栓應力數值主要分布在 68.8~183.2MPa。縱向力通過齒條-螺栓傳遞至接頭夾板，由于螺栓與接頭夾板間的硬接觸以及接頭夾板與齒軌間的摩擦，出現應力集中，接頭夾板布置在軌枕中間，左右側分別有緊固件與軌枕和齒條相連，分擔了部分荷載，因此，接頭夾板上應力較緊固件小，最大為 197.9MPa，為方便制造及統一材料，可選用與緊固件相同的鋼材。螺栓應力最大為 274.7MPa，螺栓采用 8.8 級高強螺栓，屈服應力為 640MPa，螺栓未達到屈服，且保留有一定的安全冗余。

　　在齒軌線路中通過接頭夾板及螺栓連接 2 根齒軌單元，因此，產生阻止齒軌縱向位移的荷載，可稱為齒軌接頭阻力，接頭阻力由夾板間摩阻力和螺栓抗剪力提供。參考鋼軌接頭夾板阻力計算方法，此處接頭阻力 PH 也僅考慮齒軌與夾板間的摩阻力[20]。夾板受力如圖 11 所示。 P = n s H ? (1)式中，s 為齒軌與夾板間相對應 1 個螺栓的摩阻力;n 為接頭一端的螺栓數。

　　摩阻力大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力 P 以及齒軌與夾板間的摩擦系數 α。圖 11 中 P 為螺栓擰緊后產生的拉力，鋼的摩擦系數一般為 0.25。齒軌中 1 個螺栓與齒軌有兩個接觸面，其上產生的摩阻力之和為 s，則有 s P P =2 =0.5 ?? (2)可見，1 個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半。在此情況下，接頭阻力 PH 的表達式如下 P n P H = ? (3)本研究采用 8.8 級高強螺栓，預緊力 126kN，螺栓布置個數為 2 個，因此，PH為 63kN。

　　3 結論

　　聯結部件是齒軌軌道的重要組成部分，但該部分的研究目前較為欠缺，采用有限元軟件 Abaqus 建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯結部件的受力情況、緊固件縱向阻力，并推導出齒軌接頭阻力，為我國齒軌線路設計提供理論基礎，主要結論如下。

　　(1)250‰坡度時，齒軌鐵路緊固件和接頭夾 板 在 列 車 荷 載 作 用 下 應 力 主 要 分 布 在 76~177MPa 和 50~115MPa，最大應力分別為 303.7MPa、197.9MPa。為保證線路安全和兩者材質一致，可采用屈服強度 400MPa 及以上鋼材。

　　(2)250‰坡度時，緊固件和接頭夾板處螺栓最大應力分別為 433.8MPa 和 274.7MPa，8.8 級高強螺栓可滿足安全要求。

　　(3)緊固件與扣件縱向阻力曲線趨勢相同，可分為 3 個階段，分別為線性階段、屈服階段、平臺階段，緊固件縱向阻力為 310kN。

　　(4)對于接頭阻力，1 個螺栓產生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當采用 8.8 級螺栓時，接頭阻力為 63kN。