相變微膠囊懸浮液圓管內(nèi)換熱特性模擬

　　摘要：相變微膠囊懸浮液在相變過程中具有較大的相變潛熱，可以減小溫度的變化程度，且比單相流體具有更高的對流換熱系數(shù)，成為廣泛關(guān)注的新型熱工流體。本文針對相變微膠囊懸浮液在等熱流邊界條件下的管內(nèi)層流，根據(jù)差示掃描量熱法所得到的相變溫度范圍，采用矩形等效比熱容模型，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并結(jié)合以溴代十六烷為相變材料的相變微膠囊懸浮液的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比并進(jìn)行誤差分析。又對在不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、不同熱流密度條件下的對流換熱進(jìn)行研究，分析了不同參數(shù)對對流換熱強(qiáng)度的影響。并通過擬合得到了相變微膠囊懸浮液圓管內(nèi)對流換熱關(guān)聯(lián)式。然后改變管徑、流速條件重新模擬驗(yàn)證該關(guān)聯(lián)式的通用性，其結(jié)果表明模擬結(jié)果與預(yù)測公式高度吻合，該關(guān)聯(lián)式的通用性較好。

　　本文源自化工進(jìn)展,2020,39(S2):36-41.《化工進(jìn)展》以反映國內(nèi)外化工行業(yè)最新成果、動態(tài)，介紹高新技術(shù)，傳播化工知識，促進(jìn)化工科技進(jìn)步為辦刊宗旨。所刊內(nèi)容涵蓋石油化工、精細(xì)化工、生物與醫(yī)藥、新材料、工業(yè)水處理、化工設(shè)備、現(xiàn)代化管理等學(xué)科和行業(yè)。雜志始終倡導(dǎo)工業(yè)媒體為產(chǎn)業(yè)服務(wù)的理念，關(guān)注人、企業(yè)、技術(shù)及產(chǎn)品。

　　相變微膠囊懸浮液(microencapsulatedphasechangematerialsslurry,MPCMs)是將微膠囊化的相變材料與載體按一定比例進(jìn)行混合，其中相變材料在發(fā)生相變的過程中具有較大的相變潛熱，可以增大懸浮液的對流換熱系數(shù)，并且相變過程因其可以吸收或放出大量熱量，故而可以減小溫度的變化程度[1,2,3,4]。目前，MPCMs在機(jī)械、建筑節(jié)能[5]、余熱利用、航空航天、精密電子[6]和暖通空調(diào)[7,8,9,10]以及紡織服裝[11,12,13]等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景。

　　目前，對MPCMs的對流換熱特性研究主要還是實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。

　　在實(shí)驗(yàn)方面，1991年Charunyakorn[14]對MPCMs圓管內(nèi)換熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，其結(jié)果表明，提高M(jìn)PCMs的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和提高其相變潛熱都存在增強(qiáng)對流換熱的效果。1994年Goel等[15]進(jìn)一步對等熱流邊界條件下的MPCMs圓管內(nèi)層流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，其結(jié)果表明，Ste數(shù)對換熱效果存在顯著影響。2009年Zeng等[16]對MPCMs圓管內(nèi)對流換熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，結(jié)果表明斯蒂芬數(shù)(Ste)是影響努塞爾特數(shù)(Nu)波動曲線的重要參數(shù)，雷諾數(shù)(Re)數(shù)對Nu也有影響，但與相變過程無關(guān)。2012年Zhang等[17]對MPCMs在矩形儲熱罐內(nèi)的自然對流換熱特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明相變促進(jìn)了自然對流換熱。2014年Song等[18]發(fā)現(xiàn)熱流密度也同樣會影響到MPCMs的對流換熱效果。2019年Qiu等[19]利用GQD以及納米鋁對MPCM改性，使MPCMs成為穩(wěn)定性更好、傳熱性能更好的熱工流體。同年Dutkowski等[20]建立了MPCMs的動態(tài)黏度模型，能較好地預(yù)測其黏度與溫度的關(guān)系。Drissi等[21]對MPCMs的耐久性性能進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示在重復(fù)放吸熱后，由于相變材料的泄漏，其潛熱略有下降。上述實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確地分析了影響MPCMs對流換熱強(qiáng)度的因素，但因測點(diǎn)數(shù)量有限，不能全面地把握流場和溫度場的信息。

　　在數(shù)值模擬方面，2004年Lu和Bai[22]提出了分析MPCMs對流換熱的全新模型并進(jìn)行模擬，其結(jié)果表明隨著Re增大或者Ste數(shù)減小，對流換熱能力也隨之增強(qiáng)。2006年郝睿等[23]利用等效比熱法研究圓管內(nèi)MPCMs層流對流換熱，其結(jié)果表明管內(nèi)層流換熱受斯蒂芬數(shù)和微膠囊顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)這兩個因素影響較大。2009年靳健等[24]采用等效比熱法對MPCMs在光滑管道內(nèi)流動與換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明換熱效果隨著斯蒂芬數(shù)的減小而增大。2016年Ma等[25]分析了MPCM粒徑對換熱的影響，并對不同入口速度下MPCMs的傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值模擬。同年Kong等[26]分析了螺旋盤管中MPCMs的性能特性，得到了相變階段相比于非相變階段中努塞爾特數(shù)顯著增大的結(jié)論。2020年Qiu等[27]對等熱流圓管內(nèi)MPCMs層流對流換熱入口處流體的不同過冷度進(jìn)行了數(shù)值模擬，其結(jié)果表明入口段過冷度大小對Nu數(shù)影響不大。

　　在以往的研究中，大多數(shù)研究都以實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬方法研究換熱參數(shù)對MPCMs管內(nèi)流動換熱特性的影響，目前MPCMs對流換熱的理論分析較少，缺乏其對流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。本文通過對前人MPCMs管內(nèi)對流換熱實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果中對流換熱系數(shù)的擬合分析，得到了包含雷諾數(shù)、普朗特數(shù)(Pr)和斯蒂芬數(shù)的對流換熱關(guān)聯(lián)式，并驗(yàn)證其通用性。

　　1、數(shù)值模型

　　1.1網(wǎng)格介紹

　　圖1為本文進(jìn)行數(shù)值模擬的MPCMs流體管內(nèi)等熱流條件下對流換熱的圓管模型示意圖。管段內(nèi)徑4mm，管長1.46m，管內(nèi)沿管長方向不同位置的軸心位置分別設(shè)置14個溫度測點(diǎn)。

　　圖1圓管模型示意圖

　　1.2邊界條件

　　MPCMs流體入口為速度入口，其流速為0.39m/s，入口溫度為283.2K，出口為自由出流。管壁為等熱流條件，其熱流大小分別為10103W/m2、11546W/m2、12990W/m2、14433W/m2、15876W/m2、17320W/m2、18763W/m2。所有MPCMs流體為質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5%、10%、15.8%的溴代十六烷相變微膠囊懸浮液，其物性參數(shù)參見表1。

　　1.3等效比熱模型

　　相變微膠囊溫度處在相變區(qū)域時，定壓比熱容會顯著升高，文獻(xiàn)[28,29]給出了相變微膠囊懸浮液的四種等效比熱模型，分別為矩形、正弦曲線、左三角、右三角。如圖2所示。

　　表1相變微膠囊懸浮液的物性參數(shù)

　　圖2四種等效比熱容的模型

　　為了數(shù)值模型的簡便，本文采用的是矩形等效比熱容模型，以溴代十六烷為相變材料的相變微膠囊懸浮液為研究對象，由DSC(差示掃描量熱法)可得相變發(fā)生溫度為287.3K;相變結(jié)束溫度為291K。表1為不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溴代十六烷為相變材料的相變微膠囊懸浮液物性參數(shù)[30]，定性溫度以圓管內(nèi)流體平均溫度288K計算。

　　其等效比熱計算公式為式(1)。

　　2、結(jié)果與討論

　　2.1結(jié)果對比

　　為了驗(yàn)證本文等效比熱法數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文所得質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15.8%的MPCMs懸浮液在流速為0.39m/s，入口溫度為283.2K的工況下的數(shù)值模擬結(jié)果與Chen等[30]在相同工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，圖3為對比結(jié)果。結(jié)果表明：數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的流體溫度分布曲線吻合良好，二者的壁面溫度分布趨勢一致，實(shí)驗(yàn)中溫度測點(diǎn)對流場的干擾起到了一定的強(qiáng)化傳熱效果，從而使得壁面溫度降低。所以，本文數(shù)值模擬結(jié)果貼近實(shí)驗(yàn)真實(shí)情況。

　　圖3數(shù)值模擬正確性驗(yàn)證

　　圖4為數(shù)值模擬結(jié)果的縱向剖面溫度云圖，其中白點(diǎn)位置為溫度測點(diǎn)。云圖內(nèi)側(cè)深色位置為固態(tài)區(qū)，其溫度低于相變發(fā)生溫度;外側(cè)灰色位置為液態(tài)區(qū)，其溫度高于相變結(jié)束溫度;相變區(qū)位于固態(tài)區(qū)與液態(tài)區(qū)之間，其溫度處在相變發(fā)生溫度與相變結(jié)束溫度之間。由圖4可見，液態(tài)區(qū)隨著流動逐漸變厚，固態(tài)區(qū)隨著流體流動逐漸收窄。

　　圖4溫度分布剖面圖

　　2.2數(shù)值模擬結(jié)果

　　不改變流體流速與入口溫度和質(zhì)量分?jǐn)?shù)，在不同熱流密度下，Nu數(shù)隨x+(量綱為1軸向長度)的變化關(guān)系如圖5所示。從圖中可以看出，Nu數(shù)沿圓管軸向方向逐漸降低;Nu數(shù)隨熱流密度的增加，略有降低。

　　不改變流體流速與入口溫度和熱流密度，在質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5%、10%、15.8%時，Nu數(shù)隨x+的變化關(guān)系如圖6所示。從圖中可以看出，Nu數(shù)沿圓管軸向方向逐漸降低;Nu數(shù)隨MPCMs質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，略有升高。

　　圖中橫坐標(biāo)為量綱為1軸向長度x+，其定義如式(2)所示。

　　圖5不同熱流密度MPCMs對流換熱模擬結(jié)果

　　圖6不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)MPCMs對流換熱模擬結(jié)果

　　2.3實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

　　為了分析MPCMs的對流換熱情況，本文定義斯蒂芬數(shù)(Ste)[30]如式(3)所示。

　　為了確定MPCMs管內(nèi)對流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，本文借鑒了單相流局部努塞爾特數(shù)(Nu)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[27]，見式(4)。

　　本文將Ste數(shù)引入上式，通過擬合、化簡可得MPCMs管內(nèi)局部努塞爾數(shù)(Nu)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為式(5)。

　　2.4實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的通用性

　　為了確定本文所得MPCMs管內(nèi)對流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的通用性，本文改變了幾何條件和物理?xiàng)l件，分別進(jìn)行了數(shù)值模擬。

　　通過式(3)可以看出本文Ste數(shù)由MPCMs流體質(zhì)量分?jǐn)?shù)、壁面熱流密度、軸向長度、圓管內(nèi)徑、管內(nèi)流體平均流速這五項(xiàng)共同決定。在前面的數(shù)值研究中，已改變了流體種類、壁面熱流密度、軸向長度，并擬合得到了Nu數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。接下來，本文改變了流體的流速和管內(nèi)徑重新進(jìn)行數(shù)值模擬。

　　保持控制圓管長度1.46m，懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)15.8%，管內(nèi)徑4mm不變，對流體流速為0.52m/s的情況以及圓管內(nèi)徑為5mm的情況分別進(jìn)行數(shù)值模擬。改變條件后的數(shù)字模擬結(jié)果與式(5)的計算值相比較，如圖7所示，可以看出模擬結(jié)果與預(yù)測公式高度吻合，說明本文所得MPCMs等熱流邊界條件下圓管內(nèi)層流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式具有通用性。

　　圖7改變條件后結(jié)果對照圖

　　3、結(jié)論

　　本文運(yùn)用數(shù)值模擬，采用等效比熱模型，分析了相變微膠囊懸浮液在不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、不同熱流條件時的對流換熱情況，得到了相變微膠囊懸浮液在等熱流邊界條件下圓管內(nèi)層流對流換熱關(guān)聯(lián)式。并重新改變管徑、流速條件，驗(yàn)證該公式的通用性，得出以下結(jié)論。

　　(1)本文得到了MPCMs在等熱流邊界條件下圓管內(nèi)層流對流換熱局部努塞爾特數(shù)的關(guān)聯(lián)式，此關(guān)聯(lián)式包含雷諾數(shù)、普朗特數(shù)和斯蒂芬數(shù)。

　　(2)本文所得Nu數(shù)的關(guān)聯(lián)式通用性較好。

　　符號說明

　　cp——定壓比熱容，J/(kg·K)

　　d——圓管內(nèi)徑，m

　　hf——流體潛熱，kJ/kg

　　m——管內(nèi)流體流量，kg/s

　　Pr——流體普朗特數(shù)

　　qw——壁面總熱流，W

　　q″w——壁面熱流密度，W/m2

　　Re——流體雷諾數(shù)

　　r——圓管半徑，m

　　T1,T2——分別為相變開始溫度與相變結(jié)束溫度，K

　　u——管內(nèi)流體平均流速，m/s

　　x——軸向長度，m

　　ρ——流體密度，kg/m3

　　下角標(biāo)

　　b――MPCMs實(shí)際

　　b0——單相流

　　參考文獻(xiàn)：

　　[5]丁理峰,葉宏.相變材料和隔熱材料在不同地區(qū)建筑中應(yīng)用效果之比較分析[J].太陽能學(xué)報,2011,32(4):508-516.

　　[7]周玉帥.微膠囊蓄冷空調(diào)系統(tǒng)研究[D]:上海:東華大學(xué),2012.

　　[11]蘇小燕.相變材料微膠囊在紡織品中的研究發(fā)展[J].現(xiàn)代紡織技術(shù),2011(1):60-62.

　　[12]楊建,張國慶,劉國金,等.復(fù)合相變微膠囊制備及其在棉織物上的應(yīng)用[J].紡織學(xué)報,2019,40(10):127-133.

　　[13]王亮,王濤,林貴平.應(yīng)用潛熱型功能熱流體的液冷服散熱性能分析[J].航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程,2011,24(3):186-190.

　　[23]郝睿,趙鎮(zhèn)南.微膠囊化相變懸浮液層流傳熱強(qiáng)化的參數(shù)分析[J].工程熱物理學(xué)報,2006,27(S2):1-4.

　　[24]靳健,劉沛清,林貴平.層流下潛熱型功能流體在內(nèi)嵌圓柱圓管中的傳熱特性數(shù)值模擬分析[J].中國科學(xué):技術(shù)科學(xué),2009,39(5):897-903.

　　[28]高冬雪.相變微膠囊懸浮液管內(nèi)層流強(qiáng)迫對流換熱分析[D]:上海東華大學(xué),2017.

　　[29]張寅平,胡先旭,郝磬,等.等熱流圓管內(nèi)潛熱型功能熱流體層流換熱的內(nèi)熱源模型及應(yīng)用[J].中國科學(xué)(E輯),2003,33(3):237-244.