軟計算發展歷程的系統探析

　　摘 要：軟計算是當前人工智能領域的主要研究對象，是人工智能發展的基本技術支持，《應用軟計算》是專門針對軟計算技術的研究和應用而創立的一個國際性期刊。本文依托對《應用軟計算》創刊以來發表論文的統計數據，介紹和分析了軟計算的發展和趨勢。

　　梁春華; 賀天平， 系統科學學報 發表時間：2021-10-15

　　關鍵詞：《應用軟計算》;模糊邏輯;進化;優化;人工神經網絡

　　軟計算是在人工智能的發展過程中誕生的一個新概念，由美國加州大學伯克利分校教授 ZADEHLA[1]提出。為了更清楚說明軟計算表征的內涵，1996年 ZADEHLA教授[2]136-137將傳統的計算稱之為硬計算。與硬計算追求的嚴格、確定和精確相比，軟計算求的是近似而非精確的解。

　　“軟計算”這個概念不是特指具體的某一種算法，它是指求解復雜問題的一類算法，這類算法的共同特點都是通過模擬生物的感知、腦神經網絡、進化或免疫過程，來處理日常生活中不確定、不精確、不完備的問題[3]i-ii。

　　正如 ZADEHLA教授多次提到的，“人類有一種非凡的能力，能夠在不經過任何精確測量和計算的前提下，完成各種各樣體力和腦力勞動”。比如，人類可以駕車在人流擁擠的城市中穿行;可以對一本書一個故事作一個精辟的總結。這些都是硬計算無法完成的，軟計算卻可以讓機器具有這種能力。在大數據背景下軟計算已經在人類生活中無處不在，智能家電、美顏相機、即時翻譯、無人駕駛等都是軟計算應用的實例。從某種意義上說，軟計算是讓機器在使用硬計算計算時，具有了與人類相似的思考、推理和決策的能力。

　　《應用軟計算》(AppliedSoftComputing)是軟計算研究與應用領域的重要國際期刊之一，是國際軟計算學會的會刊，創刊于 2001年，由 Elsevier出版。該刊物主要發表軟計算技術研究和應用的文章，所發表的論文涉及軟計算研究的各個方面，研究的廣度和深度都是同類期刊中首屈一指的，涉及的應用領域也是最廣泛的[4]，無論是投稿來源還是文章質量，都具有國際視野，能夠代表近三十年來國際軟計算發展歷程和趨勢。本文通過對該期刊創刊以來發表的論文進行深入的統計分析，揭示軟計算的發展歷程，探究軟計算未來發展趨勢。

　　1 軟計算的興起

　　20世紀 80年代隨著人工智能的興起，人們逐漸認識到世界的本質除了普遍性、確定性、線性之外，還具有偶然性、不確定性和非線性等特征[5]，要實現真正的人工智能就必須讓科學具有解決這些特征的能力。于是仿真模擬人類智能的各種計算應運而生，這些計算方法都不同于硬計算，沒有既定的數學公式，沒有準確的度量，也不追求精確的計算，這些計算方法將硬計算精確的數值表達用不精確、不確定的自然語言表達替代，從而解決傳統數值計算難以處理的現實世界中的復雜問題。

　　這些智能計算都各自擁有獨特的優勢，比如：模糊計算主要是通過模擬人類思維的特點，在不精確、不確定的環境下讓機器具有推理能力;人工神經網絡是模擬了人類腦神經的功能，在計算過程中可以實現自我組織、自我學習，具有高度的容錯和泛化能力;遺傳算法模擬的是達爾文生物進化論中優勝劣汰的規律，能夠在處理結構復雜、參數眾多的問題中尋得全局最優解。

　　但是，在實際的研究過程中人們發現要實現讓機器具有人類的智能，單一的某種計算方法都不足以完成，而是需要匯集各種與人類智能相關的算法資源。于是，ZADEH LA教授構思了軟計算的概念，將模糊計算、人工神經網絡、遺傳算法組合成一個計算方法的集合體，并稱之為軟計算。

　　軟計算是通過模擬人類大腦對事物進行識別、認知、推理和決策的過程，來對現實世界中普遍存在的不確定、不精確和局部真實的數據進行建模和計算。與硬計算追求的準確和精確不同，軟計算對不準確、不精確的數據具有較高的容錯能力。硬計算中對數據準確和精確的要求是以較高的運算成本為代價的，而軟計算可以通過這種容錯性成功地降低運算成本，達到更好的魯棒性和可跟蹤性。通過軟計算方法建立的模型更接近客觀事物本身，獲得的結果也更容易讓人類所接受。

　　軟計算的提出為科學研究開辟了新的疆域，但也因挑戰了傳統硬科學的思維，在最初的發展中受到了很多阻力。1991年，在 ZADEHLA教授的主持下，加州大學伯克利分校啟動了軟計算伯克利計劃(BerkeleyInitiativeinSoftComputingBISC)，軟計算成為了機器智能領域的重要計算方法。

　　2 分析對象的確定以及數據來源

　　國際期刊《應用軟計算》提倡以軟計算的綜合觀點來解決現實生活中的問題，主要發表各種軟計算方法研究和應用的文章。據《期刊引用報告》數據顯示，2018年該刊物的被引用率為 6.27，影響因子為 4.873，5年影響因子為 4.858，平均每篇論文資源標準化影響率(SNIP)為 2.369，SCImago期刊排名(SJR)為 1.308。如表 1所示，與其他同類或近似期刊相比，該刊物是最新的，但評價的各項指標均排名靠前，僅次于 KnowledgeBasedSystems和 InformationSciences這些頂級期刊。本文選擇對《應用軟計算》創刊以來 19年(2001—2019)所發表的5745篇研究論文進行統計分析，使用的數據主要來源有WebofScience、ScienceDirect和計算機科學文獻庫DBLP(DataBasesystemsandLogicProgramming)。

　　軟計算是一類計算方法的集合體，這個集合體是一個開放的概念，隨著智能計算的不斷發展，組成這個集合體的成員也在不斷地增加。而且，軟計算的應用也很廣泛，幾乎涉及了現代生產和生活的各個方面，很多時候這些應用并不是單一的某種軟計算研究的結果，而是軟計算中多種計算方法共同研究的結果，這些因素都給統計帶來了很大的難度。

　　本文通過對期刊 2001—2019年期間所發表的5745篇論文的 26445個關鍵詞進行統計，發現關鍵詞種類可達 1萬多種，由此，也可證實《應用軟計算》期刊研究領域的廣泛性。

　　在統計中，認為某一關鍵詞出現的頻次越高，與之相關的論文數也越多，表明該領域的研究越熱門，也越能代表軟計算發展的狀況。表 2列出的是在期刊所發論文總數中占比為 2%以上的關鍵詞種類，本文就選取這些領域的論文進行分析統計。

　　除表 2所列關鍵詞之外，還有一些關鍵詞出現頻次相對也比較多，但占比沒有達到 2%，所以沒有羅列 出 來，如：immune(免 疫)、decomposition(分解)、roughset(粗糙集)、reinforcementlearning(強化學 習)、principalcomponentanalysis(主 成 分 分析)、faultdiagnosis/detection(故障診斷/檢測)、patternrecognition(模式識別)、case-basedreasoning(案例推理)、self-organizingmap(自組織映射)、wavelettransform (小波變換)、wirelessSensorNetworks(無線傳感器網絡)、bigdata(大數據)等。

　　這些因素會給統計帶來一定的誤差，但由于這些關鍵詞大多屬于軟計算的應用領域，占比不高，所以不影響整體統計分析的結果。另外，在統計過程中發現，這些關鍵詞相關論文的發表時間都在最近幾年，也說明了軟計算研究和應用的領域在不斷擴展，這些方向將來也可能成為軟計算研究的重要領域之一。

　　3 期刊論文發表和研究方向的統計

　　《應用軟計算》期刊創刊于 2001年，2004年該期刊被科學引文索引(SCI)收錄，從 2007年開始該期刊發表論文數突破 100篇。在 2011年期刊發表的論文數得到了一個井噴式的上升，如圖 1所示，2012年回歸正常，每年發表的論文數都在不斷增長。這表明軟計算發展一直是一個平穩上升的趨勢。

　　從研究方向上看，模糊計算的研究，從創刊以來發表的論文數一直都是最多的，優化算法的論文數增速是最快的，神經計算的論文數在 2008—2011年增長幅度較大，此后增幅平穩。

　　從表 3中可以看出，在 2016—2019年期間優化算法發表的論文數遠高于其它研究方向。說明優化算法是近幾年軟計算研究的熱門方向。從廣義上講，進化算法也是一種優化算法，它是通過模擬生物生存進化的原則，對算法策略的一種優化。而遺傳算法、元啟發式算法也是優化算法的一種。這樣，如果把這些算法整合在一起，優化算法無疑是發表論文數最多的，是軟計算研究中的主要方向。

　　所以，模糊計算、優化算法、神經計算作為軟計算的三個主要成員，仍是軟計算研究的重點，而近幾年尤以優化算法的研究較多。本文也對這三個研究方向展開進一步統計分析。

　　除了這三個研究方向之外，模擬退火作為較早出現的一種算法，并沒有受到研究者的追捧。而分類、搜索、決策、調度是軟計算的應用，這些方向的論文數增長速度比較快，說明軟計算已經從單一的理論研究轉向了理論和應用的雙重研究模式。理論研究為應用研究提供了理論依據，應用研究反過來為理論研究提供了實證，并且開拓了新的研究方向。向量機、機器學習、混沌理論和人工免疫，這些新研究方向正逐漸成為軟計算下一個研究熱點。

　　3.1 模糊計算

　　在現實生活中我們遇到的問題一般都會以一種模糊的語言方式來表達，例如，這輛汽車開得很快，一下子沖到了花池里;這個人是個高個子，但是他很胖;這位女士長得很漂亮;等等。類似于這樣的表達，人們很難用精確的數值去衡量。這里的“很快” 是多快?多高是“高個子”?多重是“胖”?什么數值是“漂亮”?在生活中高與矮、胖與瘦、美與丑之間并不能明確地劃分，當判斷某人是否是“高的” “胖的”“美的”的時候，會因為判斷者判斷的標準不同而得到不同的答案，這就是一種模糊的、不精確的、不確定的輸入。模糊計算就是用來解決這些問題的新方法，它是由 ZADEHLA教授[6]提出的。

　　一個完整模糊計算系統其功能包括模糊邏輯的確定、模糊數的生成、模糊集合的建立以及模糊規則庫的制定。一個模糊計算通常需要經過三個階段：模糊化、處理和去模糊化[7]。模糊化就是根據輸入的模糊信息屬性構建合適的隸屬函數，通過隸屬函數生成相應的隸屬值，組成模糊集的過程;處理過程就是根據規則庫中的規則將模糊信息轉化為模糊結論的過程;去模糊化就是要從模糊結論中得到一個精確的結果。

　　從表4中可以看到，模糊系統在模糊計算的理論研究中占有的比例，遠遠高于其他研究，是理論研究的重點;模糊邏輯、模糊集和模糊規則的文章占比相差不大，作為模糊系統的重要功能模塊，三者以微弱的優勢平分秋色，為模糊系統的進一步發展，打下了基礎。

　　在應用研究中，模糊建模、模糊決策、模糊聚類和模糊控制是模糊計算應用最多的領域，而且事實也已證明，它們已經成功地應用到了各個行業當中，如：工業自動控制系統、醫療行業的診斷系統、系統分析、信息處理、模式識別、地質勘探、氣象預報和管理決策等都有相關的論文發表。

　　3.2 優化算法

　　優化算法是一個算法簇，它包含很多種算法，每種算法都是受大自然生物進化的啟發，采用“優勝劣汰”的原則尋找全局最優解。

　　經過統計得到，在《應用軟計算》各種優化算法發表的總論文數有 1881篇，占期刊總發表數 5745的 32.74%。其中，關于遺傳算法的論文有 390篇，粒子群優化的論文有 336篇，兩種算法發表的論文數遙遙領先其他算法。遺傳算法是 1975年由美國密歇根大學的 HOLLANDJ教授提出的。它是基于自然選擇和遺傳的搜索和優化算法，是一種比較早的優化算法，也是最常用的一種算法。

　　與遺傳算法一樣，粒子群算法也是過程優化中最常用的算法之一。粒子群算法和其他算法相比，運算過程中參數的調整要少些，產生局部最優問題的幾率更小些，更容易得到全局最優解，而且對硬件資源的消耗也小。

　　除以上兩種優化算法外，還有一些其他算法發表的論文數也相對較多，比如，多目標優化、人工蜂群優化、蟻群優化、元啟發式算法、螢火蟲算法發表的論文分別有 150篇、102篇、84篇、62篇和 30篇。

　　由于優化算法提出的是一種計算的思路和框架，所以在求解復雜系統的優化問題時，不會因為問題所屬領域而受到限制，因此，能夠被廣泛應用于各個行業中，發表的論文涉及機器檢測診斷優化、石油勘探、工程建筑、圖像處理、車間調度、風電系統、礦業開采、網絡協議的改進、軟件測試等。

　　3.3 人工神經網絡

　　人工神經網絡是模擬人類腦神經系統結構和功能的一種計算模型。早在 1943年，麥卡洛克和皮茨就提出了第一個模擬人類大腦的神經元模型，這種模型把單個神經元等價于一個計算單元，每個計算單元通過一些帶有權重的線連起來組成一個層次化的網狀結構。其中，權重的值代表了相互連接的兩個神經元之間作用的強度，強度不同神經元的活躍度就不同，權重值越大，神經元越活躍。但是，麥卡洛克和皮茨的這個模型中間層的權重值都是提前定義好的，不能通過訓練改變也沒有自我學習的能力，只能做一些簡單的運算。

　　1949年，心理學家 HEBB提出了 Hebb學習規則，認為生物神經系統中連接神經元的強度是可以隨學習而改變的。此后，如何讓人工神經網絡實現動態調整權重值，從而讓機器具有學習的能力，成為了人工神經網絡研究的重點，由此而產生了各種類型的人工神經網絡。

　　統計發現，期刊發表人工神經網絡的文章有426篇，涉及的類型有卷積神經網絡、遞歸神經網絡、深層神經網絡、概率神經網絡、RBF(徑向基)神經網絡、多層感知器神經網絡、脈沖耦合神經網絡、粒神經網絡等十幾種。研究神經網絡學習算法的論文有 360篇，其中機器學習 64篇、深度學習 22篇、強化學習 30篇。神經網絡與模糊計算、進化計算、免疫計算等結合應用的論文有 131篇。三類論文加起來有 917篇，占期刊總發表數5745篇的 15.96%。

　　由此可以看出，人工神經網絡也是軟計算研究的重要領域。另外，通過人工神經網絡模擬人腦認知結構的各種學習算法成為了由人工神經網絡衍生出的一個重要研究方向。

　　其次，通過增加網絡層數構造的深層神經網絡，讓機器具有了更好的學習、認知和獲得抽象概念的能力，這也使得神經網絡研究迎來了又一個高潮時期。

　　再次，人工神經網絡計算模型的應用更多的是與軟計算中其它智能計算方法的融合，而且這種應用效果已經在很多領域取得了實證，如信號處理、模式識別、計算機視覺、自然語言處理、優化計算等領域。

　　4 論文發表國家及科研機構統計

　　4.1 國家和地區

　　美國是科研大國也是軟計算的發源地，從表 5可以看出，在 2001—2003年美國對軟計算的研究還處于絕對的領先地位，但在 2004—2007年期間，印度發表的論文數已經趕超美國，成為軟計算研究的主要國家，這期間中國發表的論文數也僅次于英國，排名第四。在 2008—2011年間，印度、中國、伊朗發表的論文數已經遠遠超過了美國，軟計算的研究在發展中國家得到了突飛猛進的增長。

　　正如 ZADEHLA在 1984年接受的一次采訪時談到的：“當美國還在懷疑和質疑軟計算概念的時候，在 東 方 國 家，人 們 更 愿 意 接 受 這 種 新 的 理念。”[8]這使得軟計算在這些國家能夠得到快速發展。從 2012—2015年開始，中國、印度、伊朗、中國臺灣已經穩居軟計算研究的前四，截止到 2019年本文統計數據時，中國以 1273篇論文遙遙領先穩居第一，中國已成為軟計算研究最多的國家。

　　4.2 研究機構和多產作者

　　目前軟計算研究的主力仍然是各大院校和研究所。統計選擇《應用軟計算》創刊以來發表論文數最多的前 20個研究機構，其中，中國、伊朗、印度入圍的研究機構數位列前三，各機構發表的論文數和占比如表 6所示。

　　從統計結果可以看出，發表論文最多的這些研究機構幾乎都是亞洲國家，亞洲成為了軟計算研究的重要陣地。

　　在多產作者的統計中，如表 7所示，發表論文最多的是加拿大阿爾伯塔大學的 PEDRYCZW 教授，1980年博士畢業于波蘭 SilesianTechnical大學，長期從事軟計算的研究，尤其對混和智能系統的學習、知識挖掘與表達領域的研究做出了重要貢獻。PEDRYCZW教授多次來中國做學術報告，與很多中國學者有研究合作，對中國軟計算的發展有很大的幫助。

　　在發表論文數最多的前十名作者中，中國作者有四位。依據高引指數(h-index)，徐澤水教授的高引指數是 89，排名第一;焦李成教授排名第三;公茂果教授排名第六;高亮教授排名第七。中國的這幾位教授分別在決策分析、模糊數學、優化算法、模式識別、圖像智能感知、數據挖掘等領域表現突出，具有很高的國際影響力。

　　這說明軟計算研究的熱度在發展中國家，中國做為軟計算研究人員較多的國家，對軟計算的發展起到了很大的促進作用。

　　結論

　　本文以國際期刊《應用軟計算》為載體，對軟計算的發展和研究做了深入的分析統計，從總體上看，統計的結果和我們對軟計算已有的了解是一致的。經過近 30年的發展，軟計算方法已經成功地應用到了許多領域，為這些應用領域帶來明顯的效益，也極大地影響了人類工作和生活的方式。

　　縱觀軟計算的發展歷程，軟計算可以看作是一種新的計算思維，是解決復雜系統問題的一種指導原則，也是多種學科共同發展的產物，隨著人類對自然界生物系統的深入了解，軟計算的成員會越來越多，軟計算也將會取代硬計算成為最主要的計算。而且，軟計算的發展也會成為發展中國家科技強國的試金石。