模型比較視角下的產出缺口與通貨膨脹關系研究

　　摘 要：文章構建了狀態空間模型并進行Kalman濾波分析，估計出中國1997—2017年的潛在產出與產出缺口，分析了21年來中國宏觀經濟的運行規律與特征，利用中國產出缺口與通貨膨脹數據建立菲利普斯曲線，并采用31個省份的面板數據進一步驗證兩者間的關系。結果顯示：兩者間存在因果關系，并且同時引入滯后2 期的適應性預期與理性預期的菲利普斯曲線模型解釋力最強，最符合實際經濟意義。

　　本文源自統計與決策 發表時間：2021-03-23《統計與決策》雜志社以經濟類、統計類、管理類文章為主、立足統計理論與方法的創新，經濟數學方法的應用;重點關注經濟熱點、難點問題的實證與對策思考;對各類經濟現象的數量考證和決策建議;社會科學發展和和諧社會發展中各類統計考評指標體系的構建;財經領域以及企業管理中的決策與方法的運用及新知識的推介。《統計與決策》是北大核心期刊;2009年CSSCI來源期刊。

　　關鍵詞：通貨膨脹;產出缺口;Kalman濾波;動態面板數據模型

　　0 引言

　　自我國改革開放以來，通貨膨脹也在經濟周期的輪回中不斷地波動著。為了揭示經濟波動與通貨膨脹之間的關聯性，需要在產出的基礎上將能夠揭示經濟運行內在特質的潛在產出引進來，從產出缺口的角度研究經濟波動與通貨膨脹間的關系[1—3] 。由宏觀經濟學理論可以知道，總供給與總需求的變動關系是決定價格水平變動的最根本因素，而總供給和總需求之間的差距就是產出缺口，它是實際產出與潛在產出之間的偏離程度，二者之間的差異導致了經濟波動，反映出總供求的缺口以及物價的上升壓力。為了研究中國經濟運行的規律與特征，必須從宏觀經濟總量入手，挖掘物價波動背后隱藏的深層原因，并根據經濟運行中存在的矛盾進行及時調整。本文借助產出缺口可以解釋經濟波動與通貨膨脹的關聯性，分析出適合我國宏觀經濟變動規律和特征的菲利普斯曲線模型，以期為政府進行宏觀調控提供參考。

　　1 研究設計

　　20世紀60年代，預期理論開始發展起來，通貨膨脹預期對實際通貨膨脹的影響漸漸開始受到人們的關注，于是開始將通貨膨脹預期加入傳統菲利普斯曲線，這使得宏觀經濟政策的制定與實施更加復雜化，如弗里德曼提出的適應性預期的菲利普斯曲線。

　　πt = πe t + β(Yt - Y * t ) + εt (1)其中，πt 為通貨膨脹率，πe t 表示通貨膨脹預期，Yt 為實際產出，Y * t 為潛在產出，Yt - Y * t 表示產出缺口，εt 為擾動項，且 β < 0 。

　　關于預期的通貨膨脹如何確定這一問題，經濟學家提出了多種理論，大致可以分為四類：第一種是靜態預期，即將上期的實際通脹率直接作為當期的預期通脹率;第二種是外推型預期，將上期通貨膨脹率加上通貨膨脹變化趨勢修正值得到通貨膨脹預期;第三種為適應性預期，它認為人們會考慮上一期的預期誤差來形成現期的預期通貨膨脹;第四種為理性預期，即經濟人會根據自己所能獲得的一切有用信息來準確判斷未來的經濟變量。本文將在菲利普斯曲線模型中分別加入這四種預期，對比這四個不同的模型，通過分析判斷選出最適合中國國情的模型。

　　1.1 模型構建

　　綜合相關研究文獻[4—10] 來看，中國通貨膨脹存在顯著滯后影響的時期約為2年，所以模型中逐步加入了滯后1 期與滯后2期通貨膨脹，并且根據中國國情在傳統菲利普斯曲線中加入了向前1期通貨膨脹作為通貨膨脹預期，來考察逐步加入的預期是否能夠使模型整體效果更優，最終確定出最能充分解釋中國經濟現狀的菲利普斯曲線模型。需要說明的是，模型五的設定只是為了驗證產出缺口與通貨膨脹之間反向因果關系的存在，并不是為了將其單獨作為一個菲利普斯曲線模型來研究。

　　模型一：

　　cpit = λ0 + λgapt (2)

　　其中，λ0 表示當通貨膨脹不存在預期或者預期沒有對通貨膨脹帶來顯著性影響，從而圍繞一個固定值波動時的一個固定水平。模型一表示通貨膨脹率的變化與同一期的產出缺口變化存在某種函數關系，這種關系特征也可以認為是傳統菲利普斯曲線所表示的。

　　模型二：

　　cpit = λ1cpit - 1 + λ2 gapt (3)

　　根據凱恩斯主義短期總供給曲線的定義，即附加預期的菲利普斯曲線，認為預期通貨膨脹率、滯后1期的通貨膨脹率以及當期的產出缺口是影響當期通貨膨脹率的主要因素，這一定義對于前一段時期內我國通貨膨脹的形成機制尤為符合，也就是說通貨膨脹的動態變化路徑存在一定的慣性。基于此，模型二在菲利普斯曲線中加入了滯后 1期的通貨膨脹率作為通貨膨脹預期，即通貨膨脹的形成機制中的適應性預期。模型二也可以改寫為：

　　cpit - cpit - 1 = λ2 gapt ，即 Dcpit = λgapt (4)

　　變形后的模型二反映了產出缺口和通貨膨脹率變化量之間存在函數關系，這也反映了通貨膨脹的變動存在著 “慣性”，即通貨膨脹一旦發生就會持續下去。

　　模型三：

　　cpit = λ3 gapt + λ4cpit - 1 + λ5cpit - 2 (5)

　　在模型二的基礎上引入通貨膨脹率滯后2期的影響因素，研究這一模型中通貨膨脹率滯后期的系數可以考察通貨膨脹滯后因素對當期通貨膨脹率的影響程度。

　　模型四：

　　cpit = λ6cpit - 1 + λ7cpit - 2 + λ8cpit + 1 + λ9 gapt (6)

　　式(6)中，cpit + 1 是模型中引入的理性預期，由于理性預期難以量化，所以本文將下一期通貨膨脹率的真實值作為理性通貨膨脹預期，對比分析適應性預期和理性預期來確定我國的通貨膨脹預期形式。同時在模型中引入了 2 階滯后的通貨膨脹率，以考察通貨膨脹“慣性”的影響力度。

　　另外，當前1期發生通貨膨脹，那么政府將會采取反周期措施，以此來調節總需求，進而引發通貨膨脹與產出缺口之間產生反向的因果關系，為了驗證二者之間這一關系的存在，本文又單獨設立了模型五。

　　模型五：

　　cpit = λ10cpit - 1 + λ11cpit - 2 + λ12 gapt + λ13cpit - 1 *gapt +λ14cpit - 2*gapt (7)

　　在模型五中引入了通貨膨脹率滯后1期和滯后2期與產出缺口的交叉項 cpit - 1 *gapt 和 cpit - 2*gapt ，若這兩個變量的估計系數為負，那么說明如果前期通貨膨脹率越高，當期產出缺口對通貨膨脹率的影響會降低，即二者之間存在反向的因果關系。

　　此外，本文在潛在產出與產出缺口的測算中選用基于狀態空間模型的Kalman濾波方法，對中國潛在產出與產出缺口等不可觀測變量進行估算，為進一步研究通貨膨脹與產出缺口的一般關系奠定重要的數據基礎。建立如下狀態空間模型：

　　信號方程： Yt = Y T t + Y C t (8)狀態方程： Y T t = Y T t - 1 + dt - 1 + ωt (9) dt = dt - 1 + μt (10) Y C t = ?1 Y C t - 1 + ?2Y C t - 2 + εt (11)

　　其中，ωt 、μt 、εt 是均值為零、獨立同分布的隨機擾動項，且他們是高斯和互不相關的過程。信號方程和狀態方程的設定為后文的通貨膨脹與產出缺口關系動態面板數據模型奠定了理論基礎。在產出缺口與通貨膨脹關系研究中則采用動態面板數據模型的GMM方法進行計量分析。

　　1.2 數據來源

　　本文采用的數據為1997—2017年中國31個省份(不含港澳臺)的面板數據，原始數據來源于《中國統計年鑒》《中國金融年鑒》和Wind資訊。通貨膨脹率是將居民消費價格指數CPI通過處理得到CPI的同比增長率作為通貨膨脹的衡量指標 πt ，能夠更好地反映實際通貨膨脹的變動情況。總產出通過 GDP 平減指數調整為不變價 GDP，并對其取對數，以便估算產出缺口 gapt 。

　　2 結果分析

　　2.1 Kalman濾波分析

　　圖1是將1997—2017年中國的對數不變價GDP進行 Kalman 濾波分解結果，可以看到國內總產出呈現出平穩的增長趨勢，潛在產出是一條大致平滑的曲線，它與實際產出走勢大致相同，反映了產出的長期趨勢。GDP序列被分解為不可見的趨勢成分和周期成分，由圖1的Kalman濾波分析結果能夠看出，GDP的周期性波動要素 Y C t 序列圍繞0值上下波動，它就是GDP的缺口序列，這是一個絕對量的產出缺口，即實際產出與潛在產出的差。圖1中產出缺口自1997年起就開始一直為負，直到1999年以后，產出缺口開始由負轉為正，這正反映了1997年的亞洲金融危機對我國造成的嚴重沖擊，并且這一沖擊持續的時間也相當長。直到2004年才出現明顯向上的走勢，出現了產出持續性正缺口，而這也為通貨膨脹帶來比較大的壓力，這一壓力是否能夠真正轉變成通貨膨脹，也就是說產出缺口與通貨膨脹間到底有何種關聯，下文還將從理論上的乘數效應原理進行討論。

　　用同樣的方法分別分析31個省份的產出，使用Kalman濾波法求得潛在產出，再由實際產出減去潛在產出得到1997—2017年各省的產出缺口絕對量。為了使產出缺口與通貨膨脹有相同的量綱，對產出缺口取相對量進行分析。產出缺口的測算為下文的通貨膨脹率與產出缺口關系的實證分析奠定關鍵的數據基礎。

　　2.2 格蘭杰因果關系檢驗

　　為了驗證通貨膨脹形成機制以及模型的設定是否合理，本文對 1997—2017 年中國總產出缺口與通貨膨脹率之間的關系以及全國產出缺口與通貨膨脹率的變化量之間的關系進行格蘭杰因果關系檢驗，其中，對CPI序列進行一階差分后得到通貨膨脹率的變化量序列 DCPI。由 AIC信息準則以及SC信息準則判定滯后階數為2階，檢驗結果如表1和表2所示。

　　由表1的檢驗結果能夠得到通貨膨脹率不是引起產出缺口變化的格蘭杰原因(P=0.7051>0.05);產出缺口是引起通貨膨脹率變化的格蘭杰原因(P=0.0057<0.05)。由表2的檢驗結果能夠得到產出缺口是引起通貨膨脹變化量變動的格蘭杰原因(P=0.0304<0.05);通貨膨脹率的變化量不是引起產出缺口變化的格蘭杰原因(P=0.9346> 0.05)。檢驗結果表明，中國的總產出缺口與通貨膨脹率以及通貨膨脹率變化量之間都存在單向的因果關系。

　　通過格蘭杰因果關系檢驗結果可以看到通貨膨脹與產出缺口二者之間的因果關系，將數據繪制成圖2，能夠看出二者間比較明顯的正向關系，但是由于中國金融市場以及政策的傳導機制不夠完善，導致產出缺口的變動滯后于通貨膨脹的變動。

　　2.3 回歸分析

　　利用全國的產出缺口與通貨膨脹率數據建立一個多元回歸模型，假設回歸模型中同時包括適應性預期與理性預期，方便與后文中基于省際動態面板數據模型的實證結論進行對比分析。其中，因變量為通貨膨脹率 cpit ，自變量包括產出缺口 gapt 、通貨膨脹 1 期滯后項 cpit - 1 、通貨膨脹滯后2期項 cpit - 2 、通貨膨脹向前1期項 cpit + 1 。估計結果如表3所示。

　　由表3中的模型估計結果可以看出，產出缺口的估計系數為7.08375，表明從全國總體的角度來看，產出缺口對當期通貨膨脹的影響作用是正向的，由于產出缺口是用實際GDP取對數后通過Kalman濾波方法計算得出的，所以該數值雖不能表示產出缺口與通貨膨脹之間一對一的關系，但是本質上不會影響二者之間的關系特征。1階滯后的通貨膨脹率估計系數為正，2階滯后通貨膨脹率估計系數為負，表明上一期的通貨膨脹率會對當期的通貨膨脹率產生正向的影響作用，而時間距離較遠通貨膨脹率對當期通貨膨脹影響作用不明顯。作為理性預期的向前1期通貨膨脹率估計系數與滯后1期通貨膨脹系數相當，這表明理性預期在我國的作用已經逐漸凸顯，并且能夠與適應性預期相提并論的結論。

　　由于基于全國的數據模型中樣本數據偏少，可能會影響模型的擬合效果，本文利用31個省份的數據建立動態面板數據模型進一步考察兩者間的關系，并深入分析預期因素在通貨膨脹形成機制中的作用。

　　基于動態面板數據模型的GMM方法分別對包含不同滯后階數的菲利普斯曲線模型進行估計，需要說明的是，不加入通貨膨脹預期的模型一在中國當前的宏觀經濟形勢下是不符合實際經濟意義的，并且沒有加入預期的模型也不符合動態面板數據模型的前提條件，即模型中包含被解釋變量的滯后項，因此本文對模型一不進行實證研究。表4是模型二的估計結果。

　　從表4的模型估計結果來看，通貨膨脹率的滯后1期系數和產出缺口系數的估計值都通過了t檢驗，且均是顯著的。模型二J統計量的P值為0.367594，表示不能拒絕模型設定正確的原假設，說明模型整體是顯著有意義的。從經濟意義來看，當期的產出缺口與當期的通貨膨脹存在明顯的正相關關系，產出缺口系數為0.09873，由于產出缺口是用實際GDP取對數后通過Kalman濾波方法計算得出的，所以該數值雖不能表示產出缺口與通貨膨脹之間一對一的關系，但是本質上不會影響二者之間的關系特征。另外，能夠看到，通貨膨脹率的滯后1期對當期的通脹率產生了正向影響。

　　由于模型二中，滯后1期的通貨膨脹率對當期通貨膨脹率有一定的正向影響，因此，在模型三中加入了滯后2 期的通貨膨脹率，以考察滯后2期通貨膨脹對當期通貨膨脹率的影響作用(估計結果見表5)。模型三J統計量的P 值為0.323782，說明模型整體是顯著有意義的。各變量系數都顯著地不為0，滯后1期的通貨膨脹對當期通貨膨脹率有一定的正向影響作用，而滯后2期的通貨膨脹系數為負，究其原因，可能是因為存在諸多的不確定性因素，使得通貨膨脹預期受到通貨膨脹率和經濟環境的顯著影響。

　　模型四在模型三的基礎上引入了向前1期的通貨膨脹率作為理性預期估計，結果見表6。可以看到，各變量的估計系數都能通過顯著性檢驗，并且由J統計量的P值為0.298159可知，模型四的整體設定是顯著有意義的，并且各變量系數特征與基于全國數據建立的回歸模型是一致的，這也說明之前假設的回歸模型是合理的。從經濟意義方面來看，1階滯后的適應性預期估計系數為正，表明上一期的通貨膨脹率會對當期的通貨膨脹率產生正向的影響作用，而2階滯后的適應性預期估計系數為負，與模型三結果相同。通貨膨脹的理性預期其估計系數顯著為正，這表明人們對當期通貨膨脹的理性預期會對當期的實際通貨膨脹率產生較大的正向影響。產出缺口的系數明顯為正，表明模型中產出缺口對當期通貨膨脹率的影響作用是正向的，這與菲利普斯曲線中產出缺口對通貨膨脹率的正向促進關系相符，產出缺口估計系數為0.03802，表明該模型中產出缺口對通貨膨脹率變動有合理解釋，這樣，模型四與模型三不但得到同樣的結論，而且還綜合了適應型預期與理性預期因素，這在我國現階段的經濟運行中是符合實際的。

　　同時引入適應性預期和理性預期的模型能夠明顯地對比出二者對于當期通貨膨脹率的影響情況，可以看到，表6中理性預期的估計系數顯著大于適應性預期，這表明在中國的通貨膨脹動態變動之中，理性預期的影響作用已經能夠與適應性預期相提并論。

　　綜合上述分析，本文得出適合中國實際經濟情況的是模型四所表示的菲利普斯曲線，它不但能夠明顯地反映產出缺口與通貨膨脹之間的關系，而且對適應性預期和理性預期在中國經濟中的適用性進行了對比分析。

　　為了驗證產出缺口與通貨膨脹率之間是否存在反向因果關系，在模型五中分別引入了通貨膨脹率滯后1期和 2期與產出缺口產生的交叉項單獨建模分析，表7估計結果顯示，除了滯后2期的通貨膨脹率和滯后1期通貨膨脹率與產出缺口的交叉項外，各變量的估計系數均是顯著的，由J統計量的P值為0.246792可知，模型的整體設定是顯著有意義的。通貨膨脹率滯后1期、滯后2期與產出缺口形成的交叉項估計系數為負，這表明產出缺口與通貨膨脹率的滯后1期與滯后2期之間的反向因果關系都存在，也就是說，如果前期的通貨膨脹率越高，那么當期產出缺口對通貨膨脹的影響作用就會降低。但是二者之間這種反向因果關系存在一定的滯后性，可以看到，滯后2期的通貨膨脹率前的系數(-0.056643)的絕對值明顯比滯后1 期通貨膨脹率系數(-0.00113)的絕對值更大，說明反周期調節存在時滯現象，因為從意識到經濟形勢變化到著手實施政策調控，政策當局的反應都會產生一定的時間間隔，而新的政策對經濟的運行產生實質性的作用也需要較長的一段時間，政府的政策調控作用在較為明顯的政策滯后效應的影響之下常常較難達到最初的預期目標，而且在發生逆轉的經濟形勢下，通常還會使經濟的波動更加劇烈。

　　3 結論

　　本文首先基于狀態空間模型的Kalman濾波方法估算了潛在產出和產出缺口，然后在選擇出適合中國經濟形勢的菲利普斯曲線模型的基礎上構建產出缺口與通貨膨脹的動態面板數據模型，分析二者之間的關系。通過以上研究，本文得出如下結論：

　　(1)同時引入適應性預期和理性預期的模型四是最符合中國經濟發展現狀的菲利普斯曲線。即在傳統菲利普斯曲線的基礎上，加入通貨膨脹預期，以預期和產出缺口構建的新凱恩斯菲利普斯曲線模型。

　　(2)理性預期的影響作用大于適應性預期。通貨膨脹理性預期的估計系數顯著大于適應性預期，表明在中國通貨膨脹的動態變動之中，理性預期的影響作用已經開始逐漸凸顯，這說明在中國宏觀經濟持續穩定增長的環境下，經濟人已經不僅僅是靠通貨膨脹率的歷史信息來預測當期的通貨膨脹變動情況，而是會綜合分析利用其所能獲得的一切有用信息來判斷未來通貨膨脹率的變動走勢。

　　(3)產出的變動仍然是影響甚至制約通貨膨脹的主導力量。存在適應性預期的通貨膨脹模型中，存在著通貨膨脹“慣性”，并且理性預期的影響作用也是不容忽視的，但是產出仍然是影響甚至制約通貨膨脹的主導力量，在這種力量的干擾下，通貨膨脹“慣性”將會被打破，在產出缺口為正的情況下，通貨膨脹壓力隨之而來，若總需求繼續上漲，在宏觀經濟學理論作用機制下就會導致通貨膨脹發生。