交通管理論文數學模型對城區公交線路的優化

　　公交車現在已經成為每個城市都會有的一種交通工具了，不論是國內還是國外，公交車都是比較環保的一種出行方式，也很方便。本文是一篇交通管理論文范文，主要論述了數學模型對城區公交線路的優化。

　　摘要：文章通過研究比較拉薩市現有公交線路，對16個關鍵點進行實地調查，統計各關鍵點的客流量以及各個相鄰關鍵點之間的距離。根據所得數據利用迪克斯特拉算法找到最短備選路線集合，并計算出單位長度最大效益。結合實際情況對站點重新優化調整，整合成網，形成優化公交線路網絡。

　　關鍵詞：公交線路,迪克斯特拉算法,最大效益,線網優化,數學模型

　　1國內外研究現狀

　　1.1國外研究現狀由于國外經濟發展較快，城市交通堵塞問題成為了各個國家亟待解決的問題，因此這個時間段對公交線網絡的研究最積極，也是研究的鼎盛時期。關于這些問題的研究方法大概有十幾種，例如有：Janarthanan等設計了公共交通線路網的專家系統;Kikuchi等提出了應用模糊邏輯設計公共交通網絡。Pattnaik等提出了運用遺傳算法設計公交線網;ullivan等利用流行的桌面GIS對生成等時線地圖的可行性進行分析，提供了公交最佳路徑選擇的分析方法。隨后，專家開始注重用智能算法解決改進線網優化問題，Bielli,Kuan，Gnatee等分別提出了不同的遺傳算法改進方法。1.2國內研究現狀國內關于公交線網優化的研究始于80年代。吳稼豪、夏偉民等比較全面的敘述了有關城市公共交通網絡優化問題的模型和方法。楊兆升提出了在網絡總時長不超過一定值的情況下，將公交站點分配到出行路徑上，獲得客運工作量最小的方案。最近幾年，有不少的新方法在公交線路優化上運用。王煒提出“逐條鋪設，優化成網”的方法;楊超則是運用圖論的方法，以城市客流站點分布為依據，給出了城市公交線網的圖論模型，并對知kuhn-Munkres算法做了一些改進，使其適應雙向約束條件，并提高了運算速度。

　　2拉薩市城關區公交線路存在的問題

　　隨著拉薩市城市規模擴大、人口增多、以及私家車數量的大幅增加，道路擁堵現象日益嚴重。因此公交車逐漸成為拉薩市市民出行的主要交通工具，這使得公交系統的擴大和優化迫在眉睫。拉薩市公交線網存在以下問題：第一，受河谷地形制約和地塊分割的影響，拉薩市城市總體呈東西狹長形狀。目前道路網存在很多問題，其中斷頭路多，平行分流的道路少。第二，道路線形差，部分主要干道會集，使得交通壓力過于集中，難以疏解。色拉路、奪底路、當熱路、北京路-林廓路、金珠路最后都匯集到江蘇路東段。第三，市中心公交線路主要集中于北京中路、納金路、娘熱路等城市主干道和次干道上。高峰期受社會交通擁擠影響，通行效率低。第四，公交車發車存在的問題，例如發車不按時，導致前一班車客流擁堵，后一班車客流空缺，給乘客的出行和日常生活帶來了嚴重的影響。

　　3優化思路

　　拉薩屬于中小型城市，公交線網規模較小，共有30條，公交站點的OD數據我們可以通過實地調查記錄得到。進行公交線網時可以直接以站點的OD為主要依據，利用圖論構建矩陣，運用Dijkstra算法和K-短路算法進行優化計算。最后重新整合站點形成線網，并對局部線網進行調整，達到優化目標。

　　4數據采集與處理

　　我們在拉薩市交通地圖上繪制所有公交行駛線路圖，找出17個車流量大、客流集中的關鍵點，通過跟車調查我們發現通往1號點火車站的所有公交車輛都經過2號點柳梧大橋站，而且1號點與其它站點并無直接線路聯系。同樣，通往17號點新藏大的所有公交車輛都經過15站點大轉盤，而且17號點也與其它站點并無直接線路聯系。因此我們建立最短路徑的備選線網模型時暫不考慮1號、17號站點，當最短路徑形成后再延拓至1號、17號站點，形成最終的公交路線網絡。4.1乘客吸引量和產生量通過實地調查，我們得出各點周圍公交站在一定時間段內的吸引量(上車人數)與產生量(下車人數)，并匯總得到總吸引量與產生量，見表一：4.2各點間距離各大站點之間的測量，我們得到各站點之間的距離(以線路鋪設長度為準)，見表二。

　　5備選公交線路集合的生成

　　通過運用最短路徑的dijkstra算法，我們將各點之間距離數據導入MATLAB程序中，得到最短路徑的備選路線集合，見表三：

　　6模型建立

　　我們將整個拉薩的公交站點抽象成數學中的網絡圖，通過整理數據，綜合考慮站點的位置和客流量，最終確定2、3、6、10、11、15、16號站點為公交線路的起訖點。這樣，就可以建立單位效益最大的優化模型：式中：E為公交線網的單位效益(單位：元);q為公交線網運送的直達客流量(單位：人);a為公交車票價(單位：元/人)，拉薩市公交車票價一般為1元/人;c為公交車平均載客成本(單位：元/人)，一般與燃油價格等因素有關，(根據國內燃油價格等綜合因素，我們假定c為0.9);L為公交線路運營總長度(單位：)。

　　7基于線路優選的線網優化

　　目標是實現單位長度效益最大化，結合單位長度效益最大和公交線路盡可能貫穿整個市區，我們在最短備選線路集中選出2號站點分別和11號、16號站點匹配;3號站點與15號站點匹配;6號站點與10號匹配;10號站點與15號站點匹配;11號站點與15號站點匹配。

　　8結束語

　　拉薩市城市規模較小，優化模式比較靈活，本文所設計的基于路線優選的最短路徑算法，以全網單位長度效益最大化為目標，以公交站點吸引量與產生量為依據，將全網優化分解為數據采集、站點合并、起訖點優選、建立模型、起訖點配對、優化成網。我們利用迪克斯特拉算法，找到備選路線集合，建立模型并求出最大效益進行比較，結合實際對站點重新優化成網，最終形成公交線路網絡。

　　參考文獻：

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　　[2]李永昶.張巧艷.蘭州市公交線網優化模型構建[J].軌道交通信息系統,2008,(1):38-40.
　　交通管理論文發表期刊推薦：《交通企業管理》作為中華人民共和國教育部主管、武漢理工大學和中國交通企業管理協會共同主辦的全國交通行業企業改革與發展方面的權威綜合指導性月刊，堅持圍繞國家有關方針政策，重在理論與實踐的結合上研究交通企業經營管理方面的共性問題、熱點問題，研究交通運輸行業管理與發展相關問題，以各地各級交通運輸主管部門領導、交通企業管理層干部和交通科研教學人員為讀者對象，有針對性地提供現代管理知識，幫助管理者思考、提煉、歸納行業管理和企業經營管理現象的本質，促成成功的企業管理模式移植到更多的交通企業中，并將不斷發展的新科技有效地融合于企業管理活動中去，促進交通運輸事業持續健康發展。