基于非對(duì)稱(chēng)信息的零售商配送服務(wù)激勵(lì)契約研究

　　摘 要：為了研究不確定性需求環(huán)境下零售商與配送服務(wù)商之間的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)問(wèn)題，針對(duì)一個(gè)擁有線上線下雙渠道的零售商和一個(gè)為零售商線上渠道提供配送服務(wù)的配送服務(wù)商組成的供應(yīng)鏈，建立了配送服務(wù)水平可觀測(cè)和不可觀測(cè)兩種情形下的委托代理模型并設(shè)計(jì)了兩種情形下的激勵(lì)契約，分析了消費(fèi)者線下選購(gòu)概率、市場(chǎng)隨機(jī)性以及配送服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)契約的影響。研究結(jié)論顯示：最優(yōu)契約中的基本報(bào)酬和利潤(rùn)共享比例對(duì)配送服務(wù)商有不同的激勵(lì)作用;與配送服務(wù)水平可觀測(cè)的情形相比，配送服務(wù)水平不可觀測(cè)會(huì)給零售商帶來(lái)總代理成本，導(dǎo)致零售商利潤(rùn)受損，但當(dāng)消費(fèi)者線下購(gòu)買(mǎi)概率較高時(shí)，信息不對(duì)稱(chēng)所造成的零售商利潤(rùn)損失會(huì)有所減小。

　　雷江玲; 柳璐; 吳鑫， 物流科技 發(fā)表時(shí)間：2021-09-09

　　關(guān)鍵詞：激勵(lì)契約;非對(duì)稱(chēng)信息;委托代理;配送服務(wù)商

　　0 引 言

　　據(jù)艾媒數(shù)據(jù)中心分析，2019 年中國(guó)社會(huì)物流總費(fèi)用超 14 萬(wàn)億元，增速雖呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但較上年同期增長(zhǎng) 6.0%，并指出信息不對(duì)稱(chēng)、組織效率低等問(wèn)題在中國(guó)物流行業(yè)長(zhǎng)期存在且愈發(fā)凸顯，降本提效勢(shì)在必行。其中零售商與配送服務(wù)商間的合作關(guān)系中存在的信息不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題就是物流行業(yè)中的痛點(diǎn)之一，配送服務(wù)商的配送服務(wù)水平為其私有信息，零售商無(wú)法有效監(jiān)測(cè)，所以零售商在信息不對(duì)稱(chēng)下需建立合適的激勵(lì)契約促使配送服務(wù)商提高配送服務(wù)水平，本文擬在需求環(huán)境不確定下設(shè)計(jì)配送服務(wù)水平信息不對(duì)稱(chēng)前后零售商與配送服務(wù)商之間的激勵(lì)契約。

　　物流配送服務(wù)也被認(rèn)為是電商行業(yè)中最有價(jià)值的業(yè)務(wù)之一，在提高客戶滿意度、擴(kuò)大市場(chǎng)銷(xiāo)售和增加收入方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用[1]，消費(fèi)者由對(duì)價(jià)格的關(guān)注轉(zhuǎn)為對(duì)消費(fèi)體驗(yàn)與質(zhì)量的關(guān)注[2]。在此形勢(shì)下，物流配送公司要脫穎而出需聚焦消費(fèi)者需求，為用戶提供差異化服務(wù)，比如按時(shí)配送、保證貨物完整性等，如天貓、美團(tuán)優(yōu)鮮等立足客戶需求，提供當(dāng)日達(dá)、次日達(dá)等個(gè)性化服務(wù)。許多學(xué)者主要通過(guò)實(shí)證的方法對(duì)提高物流配送服務(wù)水平的作用意義展開(kāi)研究，如常亞平等[3]通過(guò)實(shí)證研究影響消費(fèi)者重復(fù)購(gòu)買(mǎi)的因素，發(fā)現(xiàn)配送方式對(duì)消費(fèi)者復(fù)購(gòu)具有重要影響;Boyer 等[4]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)物流服務(wù)水平超過(guò)消費(fèi)者期望值，對(duì)顧客再次購(gòu)買(mǎi)有重大的直接影響;仇立[5]就如何提升物流配送服務(wù)進(jìn)行研究，對(duì)物流配送服務(wù)進(jìn)行細(xì)分，研究影響消費(fèi)者感知的物流配送服務(wù)的關(guān)鍵影響因素以探索提升消費(fèi)者忠誠(chéng)度的影響機(jī)制。而且零售商與配送服務(wù)商建立相關(guān)契約能減少成本，增加利潤(rùn)，達(dá)到雙贏[6-10]。綜上所述，高效的物流配送服務(wù)是新零售的重要競(jìng)爭(zhēng)力，提高配送服務(wù)水平是眾多電商和物流公司的目標(biāo)[11]。

　　零售商與物流服務(wù)商建立聯(lián)系需考慮到物流服務(wù)周?chē)h(huán)境的不確定性及其服務(wù)水平的不確定性[9]，因?yàn)榱闶凵膛c物流配送服務(wù)商進(jìn)行合作時(shí)可能存在逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。有學(xué)者進(jìn)行類(lèi)似研究，如王道平等[12]研究生產(chǎn)信息不對(duì)稱(chēng)下的供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)生產(chǎn)商有利;吳曉研等[13]對(duì)物流服務(wù)質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)制進(jìn)行研究，當(dāng)激勵(lì)機(jī)制和懲罰機(jī)制結(jié)合起來(lái)才能起到更好的長(zhǎng)遠(yuǎn)的激勵(lì)與合作效果;夏向陽(yáng)等[14]以電子零售業(yè)為例論述了零售商與物流配送服務(wù)商之間存在委托代理關(guān)系，但未進(jìn)行建模具體刻畫(huà)雙方的契約關(guān)系。零售商與物流配送服務(wù)商合作共建完善的物流配送系統(tǒng)是新零售發(fā)展的重點(diǎn)，深入研究二者之間的委托代理關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)高效的物流配送，提高用戶體驗(yàn)和滿意度，作用至關(guān)重要。基于此，本文考慮在需求環(huán)境不確定下設(shè)計(jì)配送服務(wù)水平信息不對(duì)稱(chēng)前后零售商與配送服務(wù)商之間的激勵(lì)契約，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

　　1 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

　　本文針對(duì)一個(gè)擁有線上和線下雙渠道的零售商與一個(gè)配送服務(wù)商組成的供應(yīng)鏈，其中物流配送服務(wù)商為零售商線上渠道提供配送服務(wù) (圖 1)，運(yùn)用委托代理理論分別建立配送服務(wù)水平可觀測(cè)和不可觀測(cè)時(shí)的委托代理模型，再分別分析兩種情形下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量、市場(chǎng)隨機(jī)變量方差、配送服務(wù)成本系數(shù)以及線下購(gòu)物概率等參數(shù)對(duì)契約的影響，最后對(duì)比兩種情形。

　　針對(duì)上述激勵(lì)問(wèn)題進(jìn)行契約設(shè)計(jì)，做出模型假設(shè)，具體如下：

　　(1) 考慮消費(fèi)者通過(guò)線上線下兩個(gè)渠道購(gòu)買(mǎi)同一產(chǎn)品的支付意愿不同，假設(shè)消費(fèi)者通過(guò)線下渠道購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的支付意愿為 v，v 在區(qū)間 0,1 上均勻分布;通過(guò)線上渠道購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的支付意愿為 λv，其中 λ 為消費(fèi)者對(duì)線上渠道的接受度，與線下渠道購(gòu)買(mǎi)相比，消費(fèi)者線上渠道購(gòu)買(mǎi)僅能通過(guò)圖片文字等形式對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行了解，缺乏對(duì)產(chǎn)品的直接感觸，因此假定 λ∈ 0,1 。

　　(2) 消費(fèi)者選擇線下渠道時(shí)，需花費(fèi)旅行成本 τ 到店購(gòu)買(mǎi)，此時(shí)的消費(fèi)者剩余為 Ur =v-p-τ;消費(fèi)者選擇線上渠道時(shí)，配送服務(wù)商為購(gòu)買(mǎi)了產(chǎn)品的消費(fèi)者提供配送服務(wù)，這可以提高產(chǎn)品在消費(fèi)者心中的效用，此時(shí)的消費(fèi)者剩余為 Um =λv-p+s，其中 s 為物流配送服務(wù)商提供的配送服務(wù)水平，配送服務(wù)水平包括配送效率、準(zhǔn)時(shí)性、產(chǎn)品的完好程度以及服務(wù)態(tài)度等，由消費(fèi)者體驗(yàn)反映。

　　(3) 物流配送服務(wù)商為提高配送服務(wù)水平，需對(duì)路線進(jìn)行合理規(guī)劃、對(duì)配送人員進(jìn)行培訓(xùn)以及買(mǎi)進(jìn)先進(jìn)的系統(tǒng)設(shè)備來(lái)提高配送效率等[15]，這些投入的成本為 c--s = 1 2 ks2 ，其中 k 為配送服務(wù)水平成本系數(shù)。

　　(4) 零售價(jià) p 為外生變量，由市場(chǎng)決定，同時(shí)產(chǎn)品成本對(duì)本文的研究沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響，所以假設(shè)產(chǎn)品成本為 0。

　　(5) 當(dāng)產(chǎn)品需求發(fā)生時(shí)，零售商不能確定消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)渠道是線上還是線下，所以假設(shè)消費(fèi)者選擇線下渠道的概率為 α - - 0<α<1 [16]，消費(fèi)者選擇線上渠道的概率為 1-α。結(jié)合假設(shè) (2) 可知，消費(fèi)者剩余為 U=α - - v-p-τ + - - 1-α λ- - v-p+s 。市場(chǎng)需求為 D=1- p-- - 1-α s+ατ α+λ- - 1-α 。另外，市場(chǎng)需求會(huì)受到市場(chǎng)隨機(jī)因素的影響，用 ε 表示市場(chǎng)隨機(jī)因素變量，其服從正態(tài)分布 ε~N 0,σ - -2 [10]，此時(shí)的市場(chǎng)需求為 D=1- p-- - 1-α s+ατ α+λ- - 1-α +ε。

　　文中上標(biāo) y,n 分別表示配送服務(wù)水平可觀測(cè)和不可觀測(cè)兩種情形，上標(biāo) * 表示博弈下均衡的最優(yōu)值，下標(biāo) r,m 分別表示零售商和配送服務(wù)商，如 πr表示零售商的利潤(rùn)，πr y 表示配送服務(wù)水平可觀測(cè)時(shí)零售商的利潤(rùn)，πr y*表示配送服務(wù)水平可觀測(cè)時(shí)零售商的均衡最優(yōu)利潤(rùn)。

　　2 模型建立

　　基于研究假設(shè)得到零售商的收益函數(shù)，如下： πr =pD=p 1- p-- - 1-α s+ατ - - α+λ- - 1-α (1)

　　零售商的收益隨著 s 的增大而增加 鄣πr - - /鄣s>0 ，意味著零售商希望配送服務(wù)商努力提高配送服務(wù)水平，這樣能獲利更多;但配送服務(wù)商的成本隨著服務(wù)水平的提高而增加- - 鄣c--s /鄣s>0 ，意味著配送服務(wù)商希望減少努力以降低成本。因此零售商需要對(duì)配送服務(wù)商提供有效的激勵(lì)措施才能促使配送服務(wù)商努力提高服務(wù)水平。

　　本文假設(shè)零售商與配送服務(wù)商之間的激勵(lì)契約為- - F, β ，其中零售商先支付固定費(fèi)用 F 作為配送服務(wù)商的基本報(bào)酬，再按照利潤(rùn)分成，即 β 比例利潤(rùn)給配送服務(wù)商作為其績(jī)效提成，銷(xiāo)售利潤(rùn)每增加一個(gè)單位，配送服務(wù)商的總報(bào)酬就增加 β 單位，剩下的 1-β 比例利潤(rùn)給零售商。此時(shí)，零售商和供應(yīng)鏈配送服務(wù)商的期望利潤(rùn)函數(shù)分別為： πr =-F+- - 1-β pE- -D (2) πs =F+βpE - -D - 1 2 ks2 (3)

　　由于市場(chǎng)的不確定性，假設(shè)配送服務(wù)商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，其效用函數(shù)為指數(shù)形式 u=-e-ρπs [17]，其中 ρ>0 是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，ρ 越大表示配送服務(wù)商越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，則配送服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)成本為 1 2 ρVar- -πs ，其中 Var- -πs =E πs -E- -πs 2 =β 2 p 2 σ 2 ，特別地，當(dāng) β=0 時(shí)意味著配送服務(wù)商不想冒任何風(fēng)險(xiǎn)做額外的努力提高配送服務(wù)水平，當(dāng) β=1 時(shí)意味著配送零售商愿意盡全力提高配送服務(wù)水平，盡管要承擔(dān)全部風(fēng)險(xiǎn)。此時(shí)，配送服務(wù)商的確定性等價(jià)收入為實(shí)際隨機(jī)收入減去風(fēng)險(xiǎn)成本，函數(shù)表達(dá)式如下： CE- -πs =F+βpE - -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 (4)

　　只有當(dāng)配送服務(wù)商獲得的確定性等價(jià)收入 CE- -πs 大于等于其保留收入π 才會(huì)接受該契約并付出配送服務(wù)努力水平 s，否則拒絕與零售商合作。

　　2.1 配送服務(wù)水平可觀測(cè)

　　在零售商可觀測(cè)到配送服務(wù)商服務(wù)水平的情形中，激勵(lì)約束 IC 不起作用，任何配送服務(wù)努力水平 s 都可以通過(guò)滿足參與約束 IR 強(qiáng)制契約的實(shí)現(xiàn)，此時(shí)得到下列最優(yōu)化問(wèn)題： MaxE πr - -y =-F+- - 1-β pE- -D s.t. - - IR CE πs - -y =F+βpE- -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 ≥π F≥0, β≥0 π π π ππ π π π ππ π (5)命題 1：在配送服務(wù)水平可觀測(cè)的情形中，最優(yōu)配送服務(wù)水平和合作契約分別為： s y* = p- - -1+α k- - αλ-α-λ ，F(xiàn) y* = p 2 - - -1+α 2 2k- - αλ-α-λ 2 +π ，β y* =0 證明：在式 (5) 中，參與約束 IR 為緊約束，等號(hào)時(shí)為最優(yōu)情況，即配送服務(wù)商的確定性收入等于其保留收入π ，零售商沒(méi)有必要支付更多的費(fèi)用給配送服務(wù)商。此時(shí)，對(duì)參與約束 IR 進(jìn)行移項(xiàng)，F(xiàn) y 的表達(dá)式為： F y =-βpE- -D + 1 2 ks2 + 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 +π (6)然后將固定項(xiàng) F 代入目標(biāo)函數(shù)，最優(yōu)化問(wèn)題可以重新整理為： MaxE πr - -y =pE- -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 -π (7)函數(shù) πr y 關(guān)于 s 和 β 的 Hessian 矩陣為 H= -k 0 0 -ρp 2 σ 2 22 ，H 為負(fù)定陣，說(shuō)明存在最優(yōu)解 s y*和 β y* ，再分別對(duì) s 和 β 求一階導(dǎo)并令其為零便求得 s y*和 β y* ，最后代入式 (6) 便求得 F y* 。命題 1 證畢。在求得 s y* 、F y*和 β y*的基礎(chǔ)上，分別代入式 (2) 和式 (4) 中便得到零售商和配送服務(wù)商的最優(yōu)利潤(rùn) πr y*和 πs y* ： πr y* =- p 2 - - -1+α 2 2k- - αλ-α-λ 2 -π + 2 2 - - λ-1 α-λ λ 2 2 - - +τ-1 α-λ+p k+- - -1+α 2 22 p p k- - αλ-α-λ 2 πs y* =π π π π ππ π π π ππ π (8)由命題 1 可知，當(dāng)配送服務(wù)商的努力水平可觀測(cè)時(shí)，由利潤(rùn)共享比例 β=0 可知，配送服務(wù)商為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn);零售商支付給配送服務(wù)商的基本報(bào)酬為配送服務(wù)商的保留收入加上服務(wù)成本。推論 1：配送服務(wù)商的基本報(bào)酬 F 和配送服務(wù)水平 s 均隨著配送服務(wù)成本系數(shù) k 和線下購(gòu)買(mǎi)概率 α 的增加而減少。證明： 鄣s y* 鄣k =- p- - -1+α k 2 - - αλ-α-λ <0, 鄣s y* 鄣α =- p k- - αλ-α-λ 2 <0， 鄣F y* 鄣k =- p 2 - - -1+α 2 2k 2 - - αλ-α-λ 2 <0, 鄣F y* 鄣α =- p 2 - - -1+α k- - αλ-α-λ 3 <0。

　　當(dāng)配送服務(wù)成本增加時(shí)，配送服務(wù)商的利潤(rùn)也將減小，這時(shí)配送服務(wù)商缺少動(dòng)力提高配送服務(wù)水平，零售商相對(duì)應(yīng)的會(huì)降低付給配送服務(wù)商的基本報(bào)酬;當(dāng)?shù)降曩?gòu)買(mǎi)的消費(fèi)者比例增加時(shí)，意味著配送服務(wù)的需求會(huì)減少，零售商自然會(huì)減少付與配送服務(wù)商的基本報(bào)酬，此時(shí)配送服務(wù)商也缺乏動(dòng)力繼續(xù)提高配送服務(wù)水平。

　　2.2 配送服務(wù)水平不可觀測(cè)

　　在零售商不可觀測(cè)到配送服務(wù)商服務(wù)水平的情形中，參與約束 IR 和激勵(lì)約束 IC 都存在，此時(shí)得到下列最優(yōu)化問(wèn)題： MaxE πr - -n =-F+- - 1-β pE- -D s.t. - - IR CE πs - -n =F+βpE- -D - 1 2 ks2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 ≥π - -IC s n* ∈argmaxCE πs - -n F≥0, β≥0 π π π π π ππ π π π π π ππ π (9)命題 2：在配送服務(wù)水平不可觀測(cè)的情形中，最優(yōu)配送服務(wù)水平和合作契約分別為： s n* = β n* p- - -1+α k- - αλ-α-λ F n* =π + 1 2 ρβn*2 p 2 σ 2 + 1 2 ksn*2 -β n* p 1- p-- - 1-α s n* +ατ 2 2 α+λ- - 1-α β n* = - - 1-α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α 2 證明：運(yùn)用逆向歸納法進(jìn)行求解，先滿足激勵(lì)約束，意味著配送服務(wù)商在自身利潤(rùn)最大化的情況下來(lái)決策配送服務(wù)質(zhì)量水平，式 (4) 對(duì) s 求一階和二階導(dǎo)，其中鄣 2 πs /鄣s 2 =-k，說(shuō)明 πs是關(guān)于 s 的凹函數(shù)，存在最優(yōu)的 s，然后令鄣πs /鄣s=0，配送服務(wù)水平為： s n = βp- - -1+α k- - αλ-α-λ (10)再把 s n 代入式 (9) 中的參與約束 IR 中，進(jìn)行移項(xiàng)，F(xiàn) n 的表達(dá)式為： F n =-βpE- -D + 1 2 ksn*2 + 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 +π (11)最后將配送服務(wù)水平 s n 和固定項(xiàng) F n 代入式 (9) 中的目標(biāo)函數(shù)，最優(yōu)化問(wèn)題可以重新整理為： MaxE πr - -n =pE - -D - 1 2 ksn*2 - 1 2 ρβ2 p 2 σ 2 -π (12)函數(shù) πr n 對(duì) β 求一階和二階導(dǎo)，其中 鄣 2 πr n 鄣β 2 =- p 2 - - -1+α 2 k- - αλ-α-λ 2 -ρp 2 σ 2 <0，說(shuō)明 πr是關(guān)于 β 的凹函數(shù)，存在最優(yōu)的 β n*，然后令鄣πr /鄣β=0，利潤(rùn)共享比例為 β n* = - - 1-α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - α-1 2 ，最后代入式 (11) 便求得 F n* 。命題 2 證畢。在求得 s n* 、β n*和 F n*的基礎(chǔ)上，分別代入式 (2) 和式 (4) 中便得到零售商和配送服務(wù)商的最優(yōu)利潤(rùn) πr n*和 πs n* 。 πr n* =-Fn* + 1-β - -n* p 1- p-- - 1-α s n* +ατ - - α+λ- - 1-α πs n* =-Fn* +β n* p 1- p-- - 1-α s n* +ατ - - α+λ- - 1-α - 1 2 ksn*2 - - - - - - - - - - - (13)由命題 2 可知，當(dāng)配送服務(wù)商的服務(wù)水平不可觀測(cè)時(shí)，由利潤(rùn)共享比例 β>0 (其中 α<1) 可知，配送服務(wù)商必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也能獲取除基本報(bào)酬之外的績(jī)效收入;零售商支付給配送服務(wù)商的基本報(bào)酬為配送服務(wù)商的保留收入、風(fēng)險(xiǎn)成本、配送服務(wù)成本之和減去利潤(rùn)共享比例與配送服務(wù)水平相關(guān)的一部分 (或者鄣F n* /鄣β n* <0)，說(shuō)明零售商在承擔(dān)配送服務(wù)的成本后可以通過(guò)對(duì)配送服務(wù)水平的觀察來(lái)調(diào)整利潤(rùn)共享比例，從而達(dá)到調(diào)整基本報(bào)酬的作用;配送服務(wù)水平與利潤(rùn)共享比例正相關(guān) 鄣s n* /鄣β n* - - >0 ，說(shuō)明零售商提供的利潤(rùn)共享比例能起到對(duì)配送服務(wù)商激勵(lì)的作用。

　　推論 2：利潤(rùn)共享比例 β 隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量 ρ、市場(chǎng)隨機(jī)變量方差 σ 2 、配送服務(wù)成本系數(shù) k 以及線下選購(gòu)的概率 α 的增大而減小。證明： 鄣β n* 鄣ρ =- k- - 1-α 2 σ 2 - - αλ-λ-α 2 A 2 <0， 鄣β n* 鄣σ 2 =- kρ- - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 A 2 <0， 鄣β n* 鄣k =- ρσ2 - - -1+α 2 - - αλ-λ-α 2 A 2 <0， 鄣β n* 鄣α =- 2kρσ2 - - -1+α αλ - - -λ-α A 2 <0，其中 A=k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - α-1 2 >0。

　　推論 2 表明：配送服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量和利潤(rùn)方差越大意味著其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，此時(shí)，β 隨之減小說(shuō)明配送服務(wù)商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，獲得績(jī)效比例也減小。而鄣s/鄣β>0，配送服務(wù)水平 s 與 β 同變化，說(shuō)明配送服務(wù)商越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，越是害怕提高配送服務(wù)水平。根據(jù) s 的表達(dá)式 s * = βp- - -1+α k- - αλ-α-λ ，這主要是因?yàn)榕渌头?wù)商努力提高配送服務(wù)水平就需要花費(fèi)更多的成本 (努力成本系數(shù) k 越大)，而利潤(rùn)共享比例隨著努力成本系數(shù)的增大而減少。簡(jiǎn)言之，零售商希望配送服務(wù)商提供更好的服務(wù)，卻給配送服務(wù)商更少的績(jī)效提成，形成矛盾，即“鞭打快牛”效應(yīng)，這樣配送服務(wù)商就不會(huì)賣(mài)力提高配送服務(wù)水平。所以零售商寧愿以較低的配送服務(wù)水平換取風(fēng)險(xiǎn)成本的節(jié)約。

　　當(dāng)消費(fèi)者選擇線下渠道購(gòu)物的概率偏大時(shí)，與配送服務(wù)水平可觀測(cè)的情形一樣，選擇線上購(gòu)物的概率自然減少，即配送服務(wù)商的業(yè)務(wù)量將減少，零售商也將減少對(duì)其的激勵(lì) (β 隨 α 的增大而減小);當(dāng)配送服務(wù)的成本過(guò)大時(shí)，配送服務(wù)商會(huì)放棄提高配送服務(wù)水平，零售商也將減少對(duì)其的利潤(rùn)分享比例 (β 隨 k 的增大而減小)。

　　推論 3：配送商服務(wù)水平 s 隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量 ρ、市場(chǎng)隨機(jī)變量方差 σ 2 以及線下選購(gòu)的概率 α 的增加而降低，而隨著配送服務(wù)成本系數(shù) k 的增加而提高。證明： 鄣s n* 鄣ρ = k- - 1-α 3 σ 2 - - αλ-λ-α 2 p A 2 - - αλ-λ-α k <0， 鄣s n* 鄣σ 2 = k- - 1-α 3 ρ- - αλ-λ-α 2 A 2 - - αλ-λ-α k <0;鄣s n* 鄣k = 2- - 1-α 3 k- - αλ-α-λ 2 ρσ2 + 1 2 - - 1-α 2 - -p k 2 - - αλ-α-λ 2 A 2 >0，鄣s n* 鄣α =- 3- - 1-α 2 k- - αλ-α-λ ρσ2 + 1 3 - - 1-α 2 - -p k- - αλ-α-λ 2 A 2 <0。

　　配送服務(wù)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量和利潤(rùn)方差越大意味著其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，由推論 (2) 可知配送服務(wù)商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的 (β 減小)，而配送服務(wù)水平與利潤(rùn)分享比例正相關(guān)，所以其會(huì)降低配送服務(wù)水平;當(dāng)配送服務(wù)商耗費(fèi)越多的成本，說(shuō)明其在努力提高業(yè)務(wù)能力;當(dāng)消費(fèi)者選擇線下渠道購(gòu)物的比例偏大時(shí)，選擇線上購(gòu)物的比例自然減少，即配送服務(wù)商的業(yè)務(wù)量將減少，同時(shí)由推論 (2) 可知零售商也將減少對(duì)其的激勵(lì)，此時(shí)配送服務(wù)商會(huì)放棄提高配送服務(wù)水平。

　　3 兩種情形對(duì)比分析

　　命題 1 與命題 2 進(jìn)行對(duì)比分析得到推論 4：推論 4：與配送服務(wù)商服務(wù)水平可觀測(cè)相比，配送服務(wù)商服務(wù)水平不可觀測(cè)下的配送服務(wù)水平要降低、基本報(bào)酬減少但利潤(rùn)分享比例增加，零售商利潤(rùn)減少。證明：s y -sn = - - αλ-α-λ pρσ2 - - -1+α A >0;β y -β n =- - - 1-α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α 2 <0; F y -Fn = p- - -1+α 2 - - αλ-α-λ 4 k 2 ρ 2 σ 4 p+2p- - -1+α 2 +2k- - αλ-α-λ 2 ρσ2 - - - - λ-1 - - λ+τ-1 k+ρ/2 α 2 + -2λ 2 - - k+- - ρ-τ+2 λk-pk-p α-pλ+λ 2 - - +p/2 +2k- - -1+α 2 2 2 - - αλ-α-λ αλ - - +ατ-α+p-λ 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2A 2 - - αλ-α-λ 2 K >0;πr y -πr n = p 2 ρσ2 - - -1+α 2 2A ;綜上可得：s y >sn ，β y <β n ，F(xiàn) y >Fn ，πr y >πr n 。

　　推論 4 表明：當(dāng)配送服務(wù)水平不可觀測(cè) (信息不對(duì)稱(chēng)) 時(shí)，配送服務(wù)商存在“偷懶”行為，為保證配送服務(wù)水平，零售商需要采取措施對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)，從配送服務(wù)水平表達(dá)式也可發(fā)現(xiàn)配送服務(wù)水平與利潤(rùn)分享比例成正向變化;而當(dāng)利潤(rùn)共享比例比較大時(shí)，零售商會(huì)適當(dāng)調(diào)低配送服務(wù)商的基本報(bào)酬，達(dá)到平衡狀態(tài);配送服務(wù)水平不可觀測(cè)也使得零售商利潤(rùn)受損。

　　命題 3：配送服務(wù)商服務(wù)水平不可觀測(cè)時(shí)，零售商的風(fēng)險(xiǎn)成本 ΔRC 和支付給配送服務(wù)商的總代理成本 ΔAC 分別為： ΔRC= - - 1-α 4 ρp 2 σ 2 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α - 22 2 ，ΔAC= - - 1-α 2 ρp 2 σ 2 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α - 22 證明：πo y 為配送服務(wù)水平可觀測(cè)時(shí)的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，πo n 為配送服務(wù)水平不可觀測(cè)時(shí)的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，具體表達(dá)式如下： πo y =πr y +πs y =pDy - 1 2 ksy2 - 1 2 ρβy2 p 2 σ 2 ，πo n =πr n +πs n =pDn - 1 2 ksn2 - 1 2 ρβn2 p 2 σ 2 與配送服務(wù)水平可觀測(cè)相比，配送服務(wù)水平不可觀測(cè)下的零售商的總代理成本為供應(yīng)鏈總利潤(rùn)前后之差，即為信息不對(duì)稱(chēng)對(duì)零售商造成的利潤(rùn)損失，表達(dá)式如下： ΔAC=πo y -πo n = pDy -pD - -n - 1 2 ksy2 - 1 2 ksn2 - -- 1 2 ρβy2 p 2 σ 2 - 1 2 ρβn2 p 2 σ 2 - - 凈損失為配送服務(wù)水平可觀測(cè)前后的供應(yīng)鏈總收益之差，表達(dá)式如下： Δπ=pDy -pDn = p 2 ρσ2 - - -1+α 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α 2 >0 風(fēng)險(xiǎn)成本為配送服務(wù)水平可觀測(cè)前后的風(fēng)險(xiǎn)水平之差，表達(dá)式如下： ΔRC= 1 2 ρβy2 p 2 σ 2 - 1 2 ρβn2 p 2 σ 2 = - - 1-α 4 ρp 2 σ 2 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 +- - 1-α - 22 2 推論 5：激勵(lì)成本 ΔIC 和總代理成本 ΔAC 都隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量 ρ 和市場(chǎng)隨機(jī)變量方差 σ2 的增大而增大，而當(dāng) k < - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)成本 ΔRC 隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量 ρ 和市場(chǎng)隨機(jī)變量方差 σ 2 的增大而增加，反之則隨之減小;當(dāng) k < - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時(shí)，激勵(lì)成本 ΔIC 隨著配送服務(wù)成本系數(shù) k 和線下選購(gòu)的概率 α 的增大為增大，反之則隨之減小;總代理成本 ΔAC 和風(fēng)險(xiǎn)成本 ΔRC 隨著配送服務(wù)成本系數(shù) k 和線下選購(gòu)的概率 α 的增大而減小。證明： 鄣ΔIC 鄣ρ = p 2 k- - 1-α 4 - - αλ-λ-α 2 ρσ4 A 3 >0， 鄣ΔAC 鄣ρ = - - 1-α 4 p 2 σ 2 2A 2 >0;鄣ΔIC 鄣σ 2 = p 2 - - 1-α 4 k- - αλ-λ-α 2 ρ 2 σ 2 A 3 >0， 鄣ΔAC 鄣σ 2 = - - 1-α 2 ρp 2 2A 2 >0;鄣ΔIC 鄣k =-ρ 2 p 2 σ 4 - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 4 kρσ2 -- - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 22 2A 3 , 鄣ΔIC 鄣α =-ρ 2 p 2 σ 4 - - αλ-λ-α 3 - - -1+α kρσ2 -- - -1+α 3 2 2 - - αλ-λ-α A 3 。當(dāng) k< - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時(shí)， 鄣ΔIC 鄣α >0， 鄣ΔIC 鄣k >0;反之， 鄣ΔIC 鄣α <0， 鄣ΔIC 鄣k <0;鄣ΔAC 鄣k =- ρ 2 p 2 σ 4 - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 2A 2 <0，鄣ΔAC 鄣α =-ρ 2 p 2 σ 4 k- - -1+α αλ - - -λ-α 2 A 2 <0;鄣ΔRC 鄣ρ =- - - 1-α 4 p 2 σ 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 -- - 1-α 2 22 2A 3 ，鄣ΔRC 鄣σ 2 =- - - 1-α 4 ρp 2 σ 2 k- - αλ-λ-α 2 ρσ2 -- - 1-α 2 22 2A 3 。當(dāng) k< - - 1-α 2 - - αλ-λ-α 2 ρσ2 時(shí)， 鄣ΔRC 鄣ρ >0， 鄣ΔRC 鄣σ 2 >0;反之， 鄣ΔRC 鄣ρ <0， 鄣ΔRC 鄣σ 2 <0;鄣ΔRC 鄣k =- ρ 2 p 2 σ 4 - - 1-α 4 - - αλ-λ-α 2 2A 3 <0,鄣ΔRC 鄣α =- 2ρ 2 p 2 σ 4 k- - -1+α 3 - - αλ-λ-α A 3 <0。

　　推論 5 表明：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量 ρ 和市場(chǎng)隨機(jī)變量方差 σ 2 越大意味著市場(chǎng)需求以及配送服務(wù)商配送服務(wù)水平等信息越不確定，配送服務(wù)商處于信息優(yōu)勢(shì)，零售商處于信息劣勢(shì)，此時(shí)零售商需要支付更多的激勵(lì)成本以及代理成本來(lái)激勵(lì)配送服務(wù)商。當(dāng)配送服務(wù)成本控制在一定閾值內(nèi)，即在零售商可承受的范圍內(nèi)，盡管到店選購(gòu)的消費(fèi)者比例增加，零售商還是會(huì)愿意花費(fèi)稍高的激勵(lì)成本來(lái)促使配送服務(wù)商提高配送服務(wù)水平;反之，當(dāng)配送服務(wù)成本超過(guò)一定的閾值，加上到店選購(gòu)的消費(fèi)者概率增加，零售商會(huì)逐漸減少對(duì)配送服務(wù)商的激勵(lì)以縮減成本。當(dāng)?shù)降曩?gòu)買(mǎi)的消費(fèi)者逐漸增加時(shí)，意味著線上需要配送服務(wù)的需求減少，零售商會(huì)減少對(duì)配送服務(wù)商的激勵(lì)或者減少合作，總代理成本也就隨之減少。

　　4 算例分析

　　為了更直觀地分析相關(guān)參數(shù)對(duì)兩種情形下的契約和總代理成本的影響，利用 Python 軟件，采用算例來(lái)驗(yàn)證以上研究推論，基本參數(shù)分別設(shè)置為 λ=0.4，ρ=5，σ=姨0.5 ，τ=0.4，ρ=1，π =0.3。

　　如圖 2 所示，配送服務(wù)成本系數(shù)假設(shè)為 k=2，與配送服務(wù)水平可觀測(cè)相比，配送服務(wù)水平不可觀測(cè)下的利潤(rùn)共享比例要提高 β n >β 姨 -y ，但基本報(bào)酬會(huì)相應(yīng)下降 F n

　　如圖 3 所示，線下選購(gòu)概率取值為 α=0.1、α=0.2 和 α=0.4 代表線下選購(gòu)概率低、中和高三種情形。三種情形下的總代理成本雖均隨著配送服務(wù)成本系數(shù)的增加而降低，但消費(fèi)者線下選購(gòu)概率越大，總代理成本隨配送服務(wù)成本系數(shù)增加而下降的趨勢(shì)越陡峭，說(shuō)明當(dāng)線下選購(gòu)概率較大時(shí)能有效緩解零售商損失。

　　如圖 4 所示，配送服務(wù)成本系數(shù)取值為 k=0.01、k=1 和 k=4 代表配送服務(wù)成本低、中和高三種情形。三種情形下的總代理成本雖均隨著線下選購(gòu)的消費(fèi)者比例的增加而降低，但配送服務(wù)成本系數(shù)低的情形下的總代理成本最高，反之則總代理成本最低，配送服務(wù)成本系數(shù)越大表明配送服務(wù)商在努力提高配送服務(wù)水平，對(duì)零售商造成的損失越小，即總代理成本會(huì)減小。

　　5 結(jié)束語(yǔ)

　　本文構(gòu)建了一個(gè)擁有線上與線下兩個(gè)銷(xiāo)售渠道的零售商與配送服務(wù)商之間的委托代理模型，其中零售商線上渠道的配送服務(wù)由配送服務(wù)商提供，設(shè)計(jì)了配送服務(wù)水平可觀測(cè)與不可觀測(cè)兩種情形下的激勵(lì)契約，然后分析了兩種情形下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量、市場(chǎng)隨機(jī)變量方差、配送服務(wù)成本系數(shù)以及線下購(gòu)物概率等參數(shù)對(duì)契約的影響，最后對(duì)比兩種情形，得到以下結(jié)論：

　　(1) 與配送服務(wù)水平可觀測(cè)的情形相比，配送服務(wù)商服務(wù)水平不可觀測(cè)下的配送服務(wù)水平要降低，契約的變化為：基本報(bào)酬減少、績(jī)效提成增加。契約中的兩要素向相反方向變化說(shuō)明零售商在設(shè)計(jì)契約時(shí)可以合理調(diào)整兩契約參數(shù)，相互之間達(dá)到平衡狀態(tài)，避免自身?yè)p失過(guò)大。

　　(2) 與配送服務(wù)水平可觀測(cè)的情形相比，配送服務(wù)商服務(wù)水平不可觀測(cè)下的零售商利潤(rùn)會(huì)減少，說(shuō)明信息不對(duì)稱(chēng)會(huì)使得零售商利益受損，即零售商由于信息不對(duì)稱(chēng)會(huì)產(chǎn)生付給配送服務(wù)商的代理成本，但當(dāng)消費(fèi)者線下購(gòu)買(mǎi)概率較高時(shí)，信息不對(duì)稱(chēng)所造成的零售商利潤(rùn)損失會(huì)有所減小。

　　(3) 零售商在設(shè)計(jì)合作契約時(shí)，要充分考慮消費(fèi)者到店購(gòu)買(mǎi)的概率、配送服務(wù)成本、市場(chǎng)不確定性以及配送服務(wù)商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度等因素，如消費(fèi)者到店購(gòu)買(mǎi)的概率增加，意味著對(duì)配送服務(wù)的需求減少，此時(shí)配送服務(wù)商對(duì)配送服務(wù)水平的要求會(huì)降低，零售商也會(huì)相應(yīng)減少代理成本。