基于單元整體設(shè)計的結(jié)構(gòu)化教學策略

　　【摘 要】單元整體設(shè)計是把具有相同或者相似的一類知識以單元的視角進行關(guān)聯(lián)思考和整體設(shè)計，師生通過對教材相關(guān)聯(lián)知識的整體梳理和理解，實現(xiàn)知識的整體建構(gòu)。實施單元整體設(shè)計可以讓教學從課時到單元，促進學生整體認知; 從割裂到關(guān)聯(lián)，促進學生遷移理解; 從散點到結(jié)構(gòu)，完善學生的認知結(jié)構(gòu); 從無序到有序，促進學生經(jīng)驗生長。

　　本文源自馬旭光; 朱俊華， 中小學教師培訓 發(fā)表時間：2021-04-25《中小學教師培訓》(月刊)創(chuàng)刊于1983年，榮獲北大2004版核心期刊。是由東北師范大學主辦的教育刊物。旨在指導(dǎo)全國中學教師職后繼續(xù)教育，報道國家有關(guān)中學教師培訓的政策、精神，研究職后教育的理論和管理經(jīng)驗。

　　【關(guān)鍵詞】單元整體設(shè)計; 結(jié)構(gòu)化教學; 小學數(shù)學

　　數(shù)學課程是一種結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強的知識整體，囿于兒童的年齡特征和認知限度，教材在編排過程中以課時方式呈現(xiàn)學習內(nèi)容，勢必會造成人為的知識分割，這樣既割裂了知識之間的聯(lián)系，也不利于數(shù)學方法之間的融通和遷移。如果我們的教學也不作改變，那么學生獲取到的知識就會是碎片化和散點狀的，這樣離散式教學不利于學生學科素養(yǎng)的形成。所以，基于單元整體設(shè)計的結(jié)構(gòu)化教學既是核心素養(yǎng)時代應(yīng)有的實踐樣態(tài)，更是一種符合當下學生素養(yǎng)發(fā)展的前瞻理念。

　　一、從“課時”到“單元”，促進學生整體認知

　　《義務(wù)教育數(shù)學課程標準( 2011 年版) 》指出: 數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”和“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體的知識體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識之間的關(guān)系，引導(dǎo)學生感受數(shù)學的整體性，體會對數(shù)學知識可以從不同角度加以分析，從不同層次加以理解[1]。單元整體設(shè)計是實現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)化和學生認知的結(jié)構(gòu)化的重要載體，是把具有相同或者相似的一類知識以單元的視角進行關(guān)聯(lián)思考和整體設(shè)計，師生通過對教材相關(guān)聯(lián)知識的整體理解，實現(xiàn)知識的整體建構(gòu)。崔允漷教授強調(diào): “單元整體教學中的‘單元’和教材的單元是有區(qū)別的，這里的單元是一種學習單位、一個完整的學習故事。”[2]

　　第一，從學理層面理解，單元整體教學符合系統(tǒng)論的相關(guān)原理。系統(tǒng)論的整體原理也提出了知識整體性的觀點，把系統(tǒng)看作“是由具有相互聯(lián)系、相互制約的若干組成部分結(jié)合在一起并且具有特點功能的有機整體”[3]。單元整體教學是建立數(shù)學知識關(guān)聯(lián)性的有效手段，是把孤立知識整合在一起的積極措施。顯然，單元整體教學符合系統(tǒng)論整體原理的基本要求。第二，從教學層面理解，單元整體教學有助于教師系統(tǒng)地梳理并理解教材。美國教育心理學家布魯納強調(diào): “不論我們教什么學科，務(wù)必使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)。”[4]單元整體教學要求教師不僅站在數(shù)學學科的整體視角去思考和分析問題，還要能夠和其他學科進行整合和研究，建立知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。作為教師，首先我們要搞清楚知識的來龍去脈，把握知識的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地理解教材。第三，從學習層面理解，單元整體教學能夠幫助學生形成整體性思維，正如課程標準所說，學生學習數(shù)學要能體會數(shù)學知識之間、數(shù)學和其他學科之間、數(shù)學和生活之間的聯(lián)系[5]。

　　二、從“割裂”到“關(guān)聯(lián)”，促進學生遷移理解

　　布魯納認為: 掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是允許許多別的東西與它有意義的聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的[6]。單元整體關(guān)聯(lián)包括單元內(nèi)部各元素的聯(lián)系，也包括不同單元內(nèi)容、同領(lǐng)域內(nèi)容的整體關(guān)聯(lián)，所以我們在分析教材時，既要橫向梳理，找準知識的內(nèi)在聯(lián)系，又要縱向梳理，實現(xiàn)知識的上下貫通，還要縱橫融通，立體式呈現(xiàn)體現(xiàn)知識的整體建構(gòu)。

　　一是橫向梳理教材。橫向梳理就是把具有共同特征的知識點組成一個整體，以單元的視角組織教學，凸顯知識的內(nèi)在聯(lián)系。比如，教學“平面圖形的認識”，小學階段學生先后認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形。雖然教材把它們編排在三個年級分別學習，但是教學時應(yīng)該具有整體視角，抓住它們之間的相同點和不同點進行研究和學習。無論哪個圖形都是通過邊、角、頂點、高等幾個關(guān)鍵元素進行研究的，圖形之間的不同點除了特征的不同以外，元素與元素之間也有區(qū)別，尤其是圓的特征相比其他圖形明顯不同，教學時要引導(dǎo)學生抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別展開重點研究。

　　二是縱向梳理教材。縱向梳理是指把一類具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的知識串成一條知識鏈，打破原來的固有單元割裂的限制，把相同單元內(nèi)容、領(lǐng)域和學科內(nèi)外的知識、方法和思想關(guān)聯(lián)起來。比如，教學“高的認識”，教材第一次學習高是在認識三角形時，并且是通過生活中人字梁的高度引入的高的理解，其實這遠遠不夠，也會讓學生產(chǎn)生認知負遷移，認為高只能是垂直方向。教學時不僅要把垂直線段、點到直線的距離、兩平行線之間的距離、生活中的高等聯(lián)系起來思考，讓學生整體理解高的本質(zhì)內(nèi)涵。還要把三角形、平行四邊形、梯形的高聯(lián)系起來研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點和不同點，甚至還要引導(dǎo)學生思辨長方形、正方形、圓等圖形的“高”，為什么教材中不研究這些圖形的高? 這些圖形有沒有高? 等等，這樣縱向貫通的教學才能讓學生對于高的理解更加深刻、通透。

　　三是合縱連橫梳理教材。浙江大學盛群力教授說: “將一組知識技能的掌握置于完整的任務(wù)中驅(qū)動學習，既見整體，又精局部，進行結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化設(shè)計。”縱橫融通，就是在完整任務(wù)中既要橫向并聯(lián)，也要縱向串聯(lián)，達到各種相關(guān)聯(lián)知識的相互融通，把數(shù)學學習放在一個更大的思維場域中思考，實現(xiàn)整體建構(gòu)。比如，教學“異分母分數(shù)加減法”，學生緊緊圍繞“異分母分數(shù)加減法如何計算?”“和同分母分數(shù)加減法有什么區(qū)別?”“分母不同為什么不能直接計算?”“分數(shù)加減法和整數(shù)、小數(shù)加減法又有什么聯(lián)系和區(qū)別?”等幾個關(guān)鍵問題展開討論。學生在縱向梳理中發(fā)現(xiàn)異分母轉(zhuǎn)化成同分母的原因是分數(shù)單位不同不能直接相加減。僅僅有縱向梳理還遠遠不夠，異分母分數(shù)加減法還要和整數(shù)、小數(shù)的加減法關(guān)聯(lián)起來思考，無論是整數(shù)的末尾對齊，還是小數(shù)計算中的小數(shù)點對齊，都是為了把相同計數(shù)單位統(tǒng)一才能相加減。這樣，不僅打通了知識之間的橫向聯(lián)系，也實現(xiàn)了知識的縱向融通，有利于學生整體思維的生長。

　　三、從“散點”到“統(tǒng)整”，完善學生認知結(jié)構(gòu)

　　教材在編排單元的時候其實已經(jīng)考慮到相關(guān)類的集合，是一類相同、相似知識結(jié)構(gòu)的組合、排列。那么教師在處理教材時，就需要有整體視角，本著整體性和結(jié)構(gòu)性教學思路，尋找相關(guān)知識、方法和思想的連接點，統(tǒng)整相關(guān)教學資源，達到幫助學生整體建構(gòu)知識的目的。同時，結(jié)構(gòu)化教學，既要考慮目標結(jié)構(gòu)、知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注學生認知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和心理結(jié)構(gòu)，只有這樣才能實現(xiàn)數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與學生認知結(jié)構(gòu)同構(gòu)共生、同生共長、協(xié)調(diào)互動。

　　一是聚焦目標結(jié)構(gòu)，彰顯單元教學核心價值。單元整體教學追求目標的聚焦，無論是一節(jié)課還是單元整體教學，都應(yīng)該圍繞核心目標，具有延續(xù)性和統(tǒng)領(lǐng)性。小學數(shù)學學習內(nèi)容具有整體性，涉及小學數(shù)學知識核心元素的結(jié)構(gòu)，由此而引發(fā)學習目標的整體建構(gòu)，包括學什么、為什么學以及怎么去學與學到什么程度的整體把握。比如，蘇教版中的 “解決問題的策略”教學，教材先后編排了從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略教學。從目標的角度理解他們具有共通性，都是為了培養(yǎng)學生運用策略解決問題的意識，提升解決實際問題能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗等。而在每一學期學習不同策略的時候，也都要讓學生有從局部去感受每種策略的優(yōu)越性和解決問題的適切性。這樣到了高年級，學生才會漸漸形成靈活運用各種策略解決問題和系統(tǒng)思考問題的能力。

　　二是聚焦知識結(jié)構(gòu)，架構(gòu)單元教學知識體系。數(shù)學知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，有著完整的結(jié)構(gòu)。某種意義上，數(shù)學教材將數(shù)學知識分門別類只是為了教學的需要，教學時要立足知識整體，以整體視角把握不同知識點之間的聯(lián)系。同時，教師要變“碎”為“整”: 用瞻前顧后、左顧右盼的眼光解讀教材，洞察每一個知識點的源與流，把握知識的來龍去脈。所以，單元整體教學有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性，有利于讓學生“見樹木，更見森林”，有利于把相關(guān)的知識點能動地納入學生的原有認知結(jié)構(gòu)之中。比如，教學“認識分數(shù)”，分數(shù)意義的理解無疑是教學的重點，因為抽象，學生無法一次性完全理解，教材主要是分三個階段認識和理解分數(shù)的意義，分別是三年級上冊“把一個物體平均分”、三年級下冊“把一個整體平均分”、五年級下冊“把單位‘1’平均分”。教學時，教師需要有整體意識和全局眼光，始終圍繞“什么是分數(shù)?”展開研究，學生分別經(jīng)歷把一個物體平均分成幾份，表示這樣的幾份就是分數(shù)，把一個整體平均分成若干份，表示這樣的幾份就是分數(shù)，把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分數(shù)。尤其是單位“1” 的理解更為重要，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個計量單位、一個圖形，還可以表示一個整體。

　　三是聚焦方法結(jié)構(gòu)，促進單元教學的策略遷移。小學數(shù)學單元整體教學是建立在知識系統(tǒng)和學生已有認知基礎(chǔ)之上，以整體建構(gòu)為抓手，在知識自主建構(gòu)過程中形成方法結(jié)構(gòu)。方法結(jié)構(gòu)的形成遵循了學科整體性建構(gòu)的本質(zhì)特征，遵循了數(shù)學知識內(nèi)在的邏輯機理，通過結(jié)構(gòu)化、模塊式的意義重構(gòu)和遞進式教學推進，逐步幫助學生建立清晰的知識結(jié)構(gòu)，以及探索知識的方法結(jié)構(gòu)[7]。比如，教學“多邊形的面積”，除了讓學生掌握各平面圖形面積計算方法以外，更重要的是積累活動經(jīng)驗，探索一般推導(dǎo)方法。所以，類化方法結(jié)構(gòu)無疑是本單元教學的重點，教師在教學中就要有單元設(shè)計的意識。蘇教版五年級上冊集中學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，其實在四年級學習圖形的認識時，教材就有意識安排了“探索與實踐”: ( 1) 你會把一個平行四邊形先分成兩個圖形，再通過平移得到一個長方形嗎? ( 2) 用兩個完全一樣的梯形 ( 三角形) ，拼成一個平行四邊形，看看底和高之間有什么聯(lián)系? 這樣的活動目的就是提前給孩子鋪墊平面圖形面積公式推導(dǎo)的一般方法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過相關(guān)元素之間的關(guān)系探索面積計算公式。

　　四、從“無序”到“有序”，促進學生經(jīng)驗生長

　　序，是事物的結(jié)構(gòu)形式，指事物或系統(tǒng)組成諸要素之間的相互聯(lián)系。小學數(shù)學單元整體教學是以知識的關(guān)聯(lián)性和整體性重構(gòu)教學單元，立足兒童的認知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)數(shù)學學科知識的完整體系，讓學生從整體上把握數(shù)學知識的本質(zhì)，理解知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，不斷完善思維結(jié)構(gòu)，逐步形成結(jié)構(gòu)化思維。那么，無論是思考問題還是開展數(shù)學活動都要有一定的規(guī)則和序列，既遵循兒童的認知規(guī)律，又符合數(shù)學知識的探索規(guī)律。

　　一是以兒童的認知需求為基礎(chǔ)，改變教材呈現(xiàn)序列。教學中，我們要有悅納“意外”的心態(tài)，遵循兒童的思維特點，適時改變教學的序。比如，教學“運算律”，教材的編排順序是先學習加法交換律、結(jié)合律以及運用加法運算律進行簡便計算，再學習乘法交換律和結(jié)合律和乘法簡便計算。可是在教學中，學生研究完加法交換律、加法結(jié)合律后，好奇地問: 加法有這樣的運算律，那么減法、乘法、除法是不是也同樣有這樣的運算律呢? 筆者在教學時，并未回避學生的問題，而是因勢利導(dǎo)組織學生探究，他們運用剛剛活動經(jīng)驗開展研究并發(fā)現(xiàn)乘法和加法一樣也有交換律和結(jié)合律，而減法和除法沒有。這樣的教學不僅極大地調(diào)動學生的學習興趣，同時他們的認知能力、推理能力、類比遷移能力都得到發(fā)展。對于學生而言，能夠提出這樣的問題，本身就是系統(tǒng)性思維的體現(xiàn)。

　　二是以數(shù)學的本質(zhì)內(nèi)涵為基礎(chǔ)，變換活動探究序列。有序的數(shù)學活動是數(shù)學知識探究的重要載體，數(shù)學活動要便于學生找到知識之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和特點，有助于開展數(shù)學推理，幫助他們積累活動經(jīng)驗。比如，教學“圓的認識”，教材分別安排兩個活動，先認識圓心、半徑和直徑等元素，再探索相關(guān)特征。其實，完全可以把兩個活動進行整合，設(shè)計成一個活動，并經(jīng)歷這樣幾個步驟: ( 1) 畫圓: 在本子上任意畫幾個大小不同、位置不同的圓; ( 2) 折圓: 任意對折圓紙片，把不同的折痕描出來; ( 3) 思考: 把畫圓和折圓聯(lián)系起來想想，有什么新的發(fā)現(xiàn)? 這樣整合以后的活動，學生不僅能自主發(fā)現(xiàn)圓心、半徑、直徑等元素，理解它們的含義，還能很快發(fā)現(xiàn)這些元素的特征和相互之間的關(guān)系。以半徑為例，學生發(fā)現(xiàn): ( 1) 認識半徑。半徑是畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離，也是折圓過程中的折痕 ( 兩次對折) 。( 2) 感受半徑無數(shù)條特征。畫圓時圓規(guī)連點成線，每一個點都可以和圓心連成半徑，折圓時，可以無數(shù)次對折。這樣，學生對于元素的發(fā)現(xiàn)和特征的理解更加直觀、深刻、通透。