不等厚板低匹配對接接頭彎曲承載能力設計

　　摘要：為了提高不等厚板低匹配對接接頭彎曲承載能力，基于等承載定義、判據和實現條件，通過理論研究結合有限元分析，在彈性極限狀態下對不等厚板低匹配對接接頭進行了幾何形狀設計。 理論分析表明，靠近薄板材側的余高形狀可以按照等厚板低匹配對接接頭彎曲等承載設計方法進行設計，而靠近厚板材側的余高形狀以圓弧過渡形式進行設計。為了工程上應用的方便，將不等厚板低匹配對接接頭設計成新的三圓相切形狀。設計的不等厚板低匹配對接接頭與相關標準推薦的不等厚板圓弧過渡的等匹配對接接頭進行了有限元驗證比較。結果表明，按照理論設計的不等厚板低匹配對接接頭的彎曲承載能力與不等厚板三圓相切低匹配對接接頭相當，均優于不等厚板凹形圓弧過渡等匹配對接接頭，但是均略低于不等厚板凸形圓弧過渡等匹配對接接頭。不等厚板低匹配對接接頭彎曲承載能力設計為完善焊接結構等承載理論與工程應用提供重要的理論支撐。

　　關鍵詞：不等厚板;低匹配對接接頭;彎曲承載能力;幾何形狀設計;有限元驗證

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　　0 前言

　　隨著工業迅速發展，焊接結構迫切需要向高強度、輕質量、高性能和低成本方向發展，因此通常使用輕質材料、高強鋼或者利用結構設計提高結構輕量化。高強度材料應用越來越廣泛，但是高強鋼焊接冷裂紋、HAZ脆化和軟化等問題屢見不鮮[1-5]。采用低強度材料作為熔敷金屬可以有效解決高強鋼焊接出現的問題[1-3，6]。但是低強匹配的焊接接頭承載能力相對較低，為了提高其承載能力，相關研究者從焊接結構設計角度出發，并建立了相應的設計準則和設計方法[7-12]。目前，國內外文獻未見關于不等厚板焊接接頭彎曲承載能力方面的研究工作，因此文中針對彈性極限狀態下不等厚板單面連接低匹配對接接頭的彎曲承載能力進行研究，為完善等承載設計理論與工程應用提供技術支撐。

　　1 標準推薦的不等厚板對接焊

　　對于不等厚板對接接頭，設薄板板厚為2t1，厚板板厚為2t2，厚度差為Δt =2(t2-t1)。按照標準ISO 9692-1-2003《焊接及相關工藝》推薦：對于不等厚板對接焊時，坡口之間可以利用凹形圓弧進行圓滑過渡，如圖1所示。如果接頭為單面連接，按照圖1a方式進行設計與加工;如果接頭為雙面連接，按照圖1b的方式進行設計與加工。

　　標準DIN 18800-1-2008 《鋼結構 第1部分：設計和建造》推薦，對于不等厚板對接接頭全熔透焊接，當承受主靜載作用時，要求厚度差Δt≤10 mm;當承受動載荷時，要求厚度差Δt≤3 mm。靜載條件下不同厚度板對接，如果接頭為單面連接，且厚度差Δt≤10 mm，按照圖2a方式進行設計與加工;如果接頭為雙面連接，且單側厚度差Δt≤ 5 mm，按照圖2b方式進行設計與加工。

　　當兩板材厚度差較大時，即Δt≥10 mm時，往往需要將厚板材一側加工成1∶1或更小過渡斜面。文中針對單面連接的不等厚板低匹配對接接頭情況進行研究。

　　2 不等厚板低匹配接頭彎曲等承載設計

　　以上標準推薦的不等厚板對接接頭設計是相對等匹配對接接頭而言。毋庸置疑，不等厚板低匹配接頭的彎曲承載能力低于母材或等匹配接頭。承載能力不僅與構成接頭本身的材料性能有關，而且與接頭的幾何參量有關[2-8]。為了提高不等厚板低匹配接頭彎曲等承載能力，可以通過增大不等厚板低匹配接頭焊縫每個承載橫截面的厚度，并通過接頭細節設計降低承載薄弱區的應力集中，從而使不等厚板低匹配接頭的彎曲承載能力達到母材或等匹配接頭。

　　根據彎曲等承載設計判據與實現條件，與文獻[7，11]給出了等厚板低匹配對接接頭滿足等承載條件的最低余高設計曲線hmin(x)公式(1)：

　　式中：以焊縫中心為坐標原點，x為到焊縫中心的距離;l為三點彎曲跨距;μMMR為低匹配接頭的屈服強度配比。

　　當x=0時，為等厚板低匹配對接接頭焊縫中心處滿足等承載的最低設計余高hmin(0)：

　　文獻[11]給出了等厚板低匹配對接接頭滿足等承載條件的最小設計熔寬wmin為：

　　圖3為不等厚板V形坡口低匹配對接接頭坡口示意圖。圖3中α為坡口角度;a為坡口間隙;b為鈍邊高度。

　　根據圖3中的幾何關系，可推導出厚板一側的坡口與母材表面交點與焊縫豎直中心線的距離Xw1為：

　　將式(4)代入式(1)，可得厚板側坡口與母材表面交點處理論最低余高hmin(Xw1)為：

　　圖4 為單面連接不等厚板低匹配對接接頭示意圖，其中hmin(x)為等厚板低匹配對接接頭彎曲等承載最低余高設計曲線。如圖4a所示，當hmin(Xw1)≥Δt時，等承載余高曲線hmin(x)能夠完全覆蓋坡口，因此可以按照等厚板低匹配對接接頭彎曲等承載設計方法進行設計。如圖4b所示，當hmin(Xw1)<Δt時，等承載余高曲線hmin(x)不能覆蓋厚板側的坡口，該種情況下不能按照等厚板低匹配對接接頭彎曲等承載設計方法設計，因此需要對該種接頭形式進行重新設計。

　　對于焊縫豎直中心線左側靠近薄板材的余高形狀可以完全按照等厚板低匹配對接接頭的彎曲等承載設計，即按照臨界曲線hmin(x)公式(1)進行設計且焊趾部位圓滑過渡。對于焊縫豎直中心線右側靠近厚板材的余高形狀設計以降低應力集中且圓滑過渡為原則。由于理論最低余高臨界曲線hmin(x)與板厚坡口處相交，為了避免相交處的截面突變產生較大應力集中，在焊縫中心最低余高點[0，hmin(0)]與厚板側的坡口與母材表面交點 [Xw1，hmin(Xw1)]之間進行圓滑過渡，并與左側理論最低余高臨界曲線hmin(x)相切形成圓弧，降低應力集中程度，此圓弧半徑為r2。不等厚板對接接頭總熔寬也發生了變化，即w+Xw1=wmin+wr+Xw1。圖5為不等厚板低匹配對接接頭余高形狀設計示意圖。

　　為了工程上應用的方便，文獻[11]已經給出圓弧可以覆蓋并替代拋物線臨界曲線，因此靠近薄板材側的余高臨界曲線hmin(x)可以利用圓弧Rmin替代，焊趾處圓弧過渡(半徑為r1)，靠近厚板材側的余高形狀設計成過渡圓弧(半徑為r2)，而且圓弧Rmin同時與焊趾處圓弧r1和過渡圓弧r2分別相切，將不等厚板低匹配對接接頭設計成新的三圓相切形狀，其示意圖，如圖6所示。

　　3 不等厚板低匹配接頭有限元驗證

　　采用MARC有限元模擬軟件對不等厚板低匹配對接接頭進行了有限元驗證，并與標準推薦的不等厚板凹形與凸形圓弧過渡等匹配對接接頭進行了比較。按照國家標準GB/T 2653—2008《焊接接頭彎曲試驗方法》建立有限元模型，薄板厚度2t1=10 mm，厚板厚度2t2=18 mm，長度為200 mm，寬度20 mm，V形坡口，坡口角度為α=60°，鈍邊高度為b=2 mm，鈍邊間隙為a=2 mm。壓頭半徑為5 mm，厚板側支輥半徑為30 mm，薄板側支輥半徑為38 mm，跨距為110 mm。建模時，母材與焊縫金屬力學性能見表1。

　　圖7為不等厚板凹形圓弧過渡等匹配對接接頭有限元模擬結果。圖8為不等厚板凸形圓弧過渡等匹配對接接頭有限元模擬結果。 由圖7和圖8可以看出，在彈性極限狀態下，即等匹配接頭焊縫金屬屈服強度達到本身的屈服強度685 MPa時，不等厚板凸形圓弧過渡等匹配對接接頭最大彎曲載荷為5 600 N，不等厚板凹形圓弧過渡等匹配對接接頭最大彎曲載荷為3 400 N;凹形圓弧過渡的等匹配對接接頭反而先于凸形圓弧過渡的等匹配對接接頭達到屈服強度，發生屈服的位置均位于加載的焊縫底部中心。說明等匹配對接接頭采用凸形圓弧過渡反而比凹形圓弧過渡承載能力高。

　　不等厚板低匹配對接接頭有限元建模幾何參量為：焊縫中心最低余高高度hmin(0)=2.8 mm，薄板側最小半熔寬wmin=21.3 mm，總熔寬w+Xw1=33.1 mm，焊趾圓弧半徑r1=20 mm，厚板側圓弧過渡半徑r2=13 mm。圖9為不等厚板低匹配對接接頭有限元模擬結果。不等厚板三圓相切低匹配對接接頭余高圓弧半徑Rmin=84 mm，蓋面焊總熔寬w+Xw1=36.2 mm，其它幾何參量與不等厚板低匹配對接接頭相同。圖10為不等厚板三圓相切低匹配對接接頭有限元模擬結果。