高分辨率手機鏡頭精密組裝多光軸聚焦鏡頭設計

　　摘 要：為解決玻塑混合高分辨率手機鏡頭制造中，玻璃鏡片與塑料鏡組在組裝時存在的位置敏感、效率和良品率低等問題，基于多點式無限共軛調制傳遞函數測量的實時反饋對準與組裝方法成為優選方案。作為調制傳遞函數系統圖案采集的關鍵成像元件，多光軸聚焦鏡頭的各項性能在保證測量準確性方面發揮著至關重要的作用。通過建立多光軸聚焦鏡頭性能指標與待組裝手機鏡頭光學參數之間的關系，采用 ZEMAX 仿真軟件進行光學系統的多重結構設置與像差優化。仿真結果表明，優化后的聚焦鏡頭體積小、緊湊，對應的子午和弧矢方向調制傳遞函數曲線均幾乎與衍射極限重合，可靈活用于最大視場角 106°，最高像素 4 800 萬手機鏡頭的多視場點調制傳遞函數測量及精密組裝。

　　關鍵詞：光學設計;無限共軛調制傳遞函數;精密測量;鏡頭組裝;多光軸成像

　　陳方涵; 趙光宇; 張曉梅; 蔣仕龍; 溫志剛 光子學報 2021-12-21

　　0 引言

　　高分辨率手機鏡頭作為高品質攝像的重要光學元件，不僅要配合高像素圖像傳感器清晰成像，還要滿足不同場景下的長焦，廣角和超廣角功能需求。目前手機鏡頭大多采用純塑料鏡片組裝而成，由于塑料材質在像差校正中存在一定局限性，因此像素越高的鏡頭所含的鏡片數越多[1-2]，現已達到 7P 及 8P 以上。然而，鏡片數越多就意味著鏡頭總長增加，不符合超薄手機的發展趨勢，從而促使純塑料鏡頭朝著 1GNP 的玻塑混合鏡頭發展，即 1 片玻璃鏡片與 N 片塑料鏡片組成的鏡頭設計方案。該方案充分利用玻璃較塑料材質在色散和折射率上的優勢，可使用更少的鏡片數實現純塑料鏡頭同等程度的像差校正能力，縮短鏡頭長度。通常遠離傳感芯片的首片鏡片采用玻璃材質，靠近傳感芯片的 N 片鏡組為塑料材質。然而對手機鏡頭而言，玻璃鏡片的加工工藝較塑料鏡片更為復雜，產量低、成本高，使得混合材料鏡頭的組裝工藝有別于全塑料鏡頭[3-4]。不同于全塑料鏡頭多鏡片依次組立的組裝方式，混合式鏡頭首先采用傳統方法將靠近傳感芯片的 N 片鏡片依次組立于鏡筒中;然后將單玻璃鏡片與鏡筒進行對準后，將兩者以膠合的方式通過鏡筒的機械端面完成一體化組裝。由于高端鏡頭的像差對位置公差更為敏感，鏡片和鏡筒在組裝過程中存在的任何細小偏差，如點膠量不當或對準位置不當等都會導致兩者之間的偏心量或傾斜量等超出公差范圍，惡化鏡頭像質。若在組裝完成之后的檢測環節發現像質不合格，則會加劇降低小尺寸玻璃鏡片本就不高的生產利用率和手機鏡頭的良品率，進一步增加鏡頭制造成本。因此，在組裝過程中快速獲知鏡頭像質并根據像質實時調整鏡頭空間位姿，對高端鏡頭生產工藝的優化與升級至關重要。

　　調制傳遞函數(Modulation Transfer Function，MTF)因能客觀、定量地反映光學系統的像差，成為鏡頭品質保障的可靠手段[5]。尤其是隨著大容量高速數字計算機的發展和高精度光電測試技術的改進，該方法已有效實現數字化與高速測量，被廣泛用于高端手機鏡頭的像質檢測[6-7]。由于混合鏡頭中鏡片和鏡筒的組裝效果最終會通過后續的 MTF 測量環節進行判定，為提高效率，降低成本，可將鏡頭組裝與像質檢測兩個環節合二為一。借助高精度 MTF 的實時分析結果，快速調整鏡頭至最優空間位置，以實現高效精密對準與組裝。對鏡頭精密組裝工藝而言，高精度無限共軛 MTF 快速測量是實施的重要前提。快速 MTF 測量源于對指定分劃圖案的計算與分析[8]，典型的光學鏡頭無限共軛快速 MTF 測量系統，由分劃圖案、待測(組裝)鏡頭(Lens Under Test，LUT)、聚焦鏡頭和成像芯片組成。其中，分劃圖案位于 LUT 焦平面處，而聚焦鏡頭負責將經 LUT 后的無窮遠分劃圖案像放大后匯聚于成像芯片上進行 MTF 計算。即成像芯片接收的用于計算 LUT 各視場點 MTF 的分劃像是經 LUT 和聚焦鏡頭共同作用的結果。

　　由于在高分辨率鏡頭精密組裝中，根據分劃像計算的 MTF 曲線要具有能反映鏡片與鏡筒敏感位置變化的能力，聚焦鏡頭自身的像差必須嚴格校正，以減少待組裝鏡頭 MTF 的誤差來源。因此，具有與 LUT 同等分辨率的高品質聚焦鏡頭成為保證精密組裝實現的關鍵組成。然而，手機鏡頭尺寸雖小，但分辨率高且光圈和視場角都較大，為快速測量 LUT 整個分劃視場內軸上與軸外點的 MTF，聚焦鏡頭的口徑也隨之增大。不僅為像差校正帶來困難，而且過大的體積還會帶來空間、加工、裝配及成本等一系列問題。為在有限空間內實現大視場高分辨率的分劃圖案成像與采集，國外的先進設備率先在光路結構上進行了改進，將傳統大孔徑聚焦鏡頭全視場成像功能離散化，利用多光軸聚焦鏡頭的光學布局靈活采集多個不同視場點的分劃像，同時計算軸上和軸外 MTF[9-10]。代表產品為德國全歐光學的 ImageMaster PRO 系列，由于其中涉及高分辨率成像、精密運動控制及先進分析算法等多個關鍵技術，價格昂貴;但測量精度高，重復性好，占據了超七成的市場份額，適合手機鏡頭大批量在線無限共軛 MTF 測量與精密組裝。國內為實現批量化的手機鏡頭無限共軛快速 MTF 測量，也有少量采用多光軸聚焦鏡頭布局的研究積累，但主要側重于機構的實現與優化[11-12]，而分劃成像所采用的聚焦鏡頭幾乎為商用的 FA 系列鏡頭。其不足之處在于商用鏡頭的光學和體積參數不能充分匹配待組裝鏡頭的各項需求，使得 MTF 測量精度和測量視場點數量均有限，難以滿足高品質鏡頭的檢測和組裝需求。

　　多光軸聚焦鏡頭光學布局及設計源于大視場圖像拼接應用中的高分辨率多相機圖像采集技術[13-15]。為自主掌握高精度 MTF 先進測量及精密組裝技術，本文從大視場分劃圖案高分辨率成像關鍵技術研究入手，基于多點采集光路結構，針對行業的具體應用需求設計適用于高分辨率手機鏡頭無限共軛快速 MTF 測量的緊湊型多光軸聚焦鏡頭光學系統，促進高端鏡頭組裝與檢測工藝朝著更精密與更智能的方向發展。

　　1 多點式無限共軛快速 MTF 測量光學系統

　　無限共軛快速 MTF 測量系統中的多點式光學布局利用多個子聚焦鏡頭和成像芯片分布，在有限空間內同時采集待組裝鏡頭多個不同位置視場點的分劃像，快速計算軸上與軸外點 MTF，光路示意圖如圖 1(a)。與圖 1(b)所示的采用單個聚焦鏡頭的典型無限共軛 MTF 測量示意圖相同，多點式光學布局中分劃圖案仍位于 LUT 后焦平面處;與之不同的是，經 LUT 后不同視場點對應的無限遠分劃像由多個子聚焦鏡頭與成像芯片分別同時獲取，各成像芯片分別位于對應聚焦鏡頭的焦平面處。采集的各分劃像的對比度與清晰度受 LUT 與各子聚焦鏡頭一體化光學系統共同調制。其中，與 LUT 共軸的子聚焦鏡頭一體化系統負責分劃軸上視場點的 MTF 計算，其余與 LUT 光軸存在一定傾角 ω 的子聚焦鏡頭一體化系統則負責軸外視場點的 MTF 計算。

　　在多點式布局中，聚焦鏡頭的角度分布參數 ω 與 LUT 視場角 θ 存在對應關系 tanθ = tanω = y 2f 'LUT (1)因此，在保持工作距離 L 不變時，僅通過調整子聚焦鏡頭的角度 ω 為 ω = arctan ( y 2f 'LUT ) (2)便可完成 LUT 任意視場位置 y 的 MTF 測量。從而將圖 1(b)中大尺寸的聚焦鏡頭轉換為多個可靈活調整的小尺寸子鏡頭，獲取整個視場的 MTF 信息。理論上光學鏡頭為旋轉對稱系統，為保證手機鏡頭像質，測量其中心視場，0.5 視場和 0.8 視場三點的 MTF 即可。然而實際的待測鏡頭并非旋轉對稱，按照對稱原則僅測四分之一視場區域的 MTF 會遺漏整個視場的像質信息，因此為快速準確把控整個視場的 LUT 成像品質，至少需要九個均勻分布的子聚焦鏡頭同時測量九個視場點的 MTF。其中軸上視場點一個，0.5 和 0.8 視場分別四個，如圖 2。必要時還可根據鏡頭品質檢測要求的提升，將九點增加至十三點甚至更多視場 點 的 MTF 測 量 。 為 靈 活 適 用 于 不 同 數 量 的 多 視 場 點 測 量 應 用 ，各 聚 焦 鏡 頭 必 須 具 有 小 型 緊 湊 的特點。

　　2 多光軸聚焦透鏡設計 2.1 主要設計參數計算

　　廣角及超廣角高分辨率手機鏡頭的視場角范圍約 2θ=78°~106°，對應的焦距 f 'LUT 介于 3~6 mm 之間。為解決因視場過大引起的軸外視場能量不足問題，F 數一般控制在 2 左右。決定圖像清晰度的光學鏡頭分辨率與接觸式圖像傳感器(Compact Image Sensor，CIS)的像素尺寸有關。從表 1 給出的分辨率 800 萬到 4 800 萬的 CIS 參數可知，其像素數提升主要表現在芯片尺寸和像素大小的交替升級上，即像素尺寸不變時增大芯片尺寸，或芯片尺寸變化不大時縮小像素尺寸。其中，最高像素 4 800 萬 CIS 芯片的對角線最長，為 1/2 英寸(1 英寸=16 毫米);且像素尺寸僅為0.8 μm，對應的空間頻率高達625 lp/mm。

　　為提高多點式 MTF 測量系統通用性，兼容多種高端規格手機鏡頭的應用需求，多光軸聚焦鏡頭的設計指標均對標手機鏡頭相關參數的上限值。聚焦鏡頭的主要設計指標包括傾角 ω，焦距 f '，鏡頭口徑 D 以及分辨率。根據手機鏡頭的最大視場角，可確定傾角 ω = θmax = 53° ;分辨率最高可匹配 CIS 芯片最小像素尺寸 0.8 μm 的成像需求。其余各指標則需與 LUT 進行系統性計算。假設分劃圖案線寬為 σ o，成像芯片像素間隔為 σi，為保留用于 MTF 計算的平滑邊緣信息，像方采樣頻率至少為物方的四倍，則系統放大倍率為 βc = 4? σi σ o (3)從而可計算聚焦鏡頭的焦距 f '= βc ?f 'LUT (4)由式(3)和式(4)可知，多光軸聚焦鏡的焦距與圖像傳感芯片的選取密不可分。綜合圖像采集速度和精度兩個重要因素，設計采用六百萬像素的 1/1.8 英寸 CMOS 作為成像芯片，其像素分辨率為 3 072× 2 048，像素尺寸 2.4 μm×2.4 μm。因此，要檢測最高像素 48M 像素的手機鏡頭，聚焦鏡頭焦距至少應為 12 倍 LUT 的焦距，即4 800 萬像素鏡頭通常對應的焦距不超過 5.8 mm，因此 f '不超過 69.6 mm，設計時取 f '= 70 mm。考慮到系統檢測靈活性和成本等因素，各子鏡頭應可復用。此外，為實現鏡頭小型化，在有限空間內靈活增減 MTF 測量點數量，在滿足 LUT 的 F 數(F≤2)和一定工作距離 L 的前提下應盡量減小鏡頭口徑 D 與光學長度 d(鏡頭第一面到像面之間的距離)。為減少聚焦鏡頭本身像差對一體化系統總體 MTF 的測量結果，影響 LUT MTF 分析的準確性，聚焦鏡頭的 MTF 曲線要接近衍射極限。綜合實際應用需求與相應計算 結 果 后 ，高 分 辨 率 多 光 軸 聚 焦 鏡 頭 光 學 系 統 設 計 參 數 為 ：1)波 長 范 圍 ：可 見 光 波 段 ;2)焦 距 ： f '= 70 mm;3)工作距離：L=70 mm;4)鏡頭口徑：D≤20 mm;5)鏡頭光學長度：d≤50 mm;6)傾角： ω max = 53°;7)像差評估標準：MTF 接近衍射極限。

　　2.2 設計結果

　　各聚焦鏡頭與待組裝鏡頭 L1，2 為一體化成像光學系統，分別采集不同視場點的分劃像。在利用 ZEMAX 建立光學模型時，首先假設 L1，2 是理想光學系統，以此為基礎校正聚焦鏡頭的像差。由于聚焦鏡頭采集視場的最大傾角 ω max = 53°，以對角線為 1/2 英寸的 48M 像素的 CIS 芯片計算，即 y = 8 mm 時對應的 L1，2 焦距 f '1，2 約為 3 mm。為避免遮擋光闌，一體化系統中 L1，2 位置處的光闌直徑應大于實際鏡頭的數值。為兼顧 f '1，2 = 6 mm 時光圈數 F=1.8 的對應的大光闌尺寸，取 L1，2 處的孔徑光闌直徑 D1，2 = 4 mm。聚焦鏡頭的焦距 f '= 70 mm，對手機鏡頭而言屬于長焦攝遠鏡頭，采用前正后負的透鏡結構實現緊湊光路設計。論文采用四片式初始結構，前兩片為正組，后兩片為負組，光路圖如圖 3。但初始結構后截距較長，導致光學長度約 87.5 mm，不滿足設計要求。因此，需基于初始結構將其與 L1，2 進行軸上視場一體化設置與像差校正，并將光學長度控制在 50 mm 以內。由于光學設計的前提是 L1，2 為理想薄透鏡，不存在像差，因此一體化系統的像差校正結果反映的是聚焦鏡頭的像差校正情況。像差校正后的一體化系統光路結構如圖 4 所示，兩者之間的間隔滿足工作距離 L=70 mm 的要求。聚焦鏡頭的第一片透鏡由初始結構的單透鏡調整為雙膠合，系統 MTF 和畸變像差曲線如圖 5 所示。設計結果表明，聚焦鏡頭的 MTF 曲線幾乎與衍射重合，畸變在 0.1% 以內。并且鏡頭最大口徑約為 15 mm，后截距縮短為 17.5 mm，使光學長度約 49 mm，實現了緊湊型設計。

　　為使聚焦鏡在存在大傾角時實現大視場 MTF 測量，需在軸上一體化光路設計的基礎上設置角度的多重結構參數進行全視場成像評估。設置時保持 L1，2 與聚焦鏡頭間距 L 不變，根據不同視場點位置 y改變多光軸空間位置參數即可。圖 6 所示為 L=70 mm，f '1，2 = 3 mm，y = 8 mm 時，九點式多重結構光路俯視圖。圖 6 中含有 S1~S9 九個聚焦鏡頭成像系統，S1 的傾角 ω = 0°，負責中心視場點;S2~S5 的傾角 ω = 33.7°，負責對稱的四個 0.5 視場點;S6~S9 的傾角 ω = 53°，負責對稱的四個全視場點。對于 f 'LUT = 3 mm，物方分辨率 625 lp/ mm 的待組 裝 鏡 頭 ，對 應 的 像 方 MTF 曲 線 截 止 頻 率 約 為 54 lp/mm，圖 7 分 別 給 出 了 基 于 多 重 結 構 設 置 與 優 化后，L1，2 與聚焦鏡頭一體化系統在該截止頻率處不同視場點位置的 MTF 曲線。圖 7(a)為 ω=0°時的軸上視場點 MTF 曲線，在截止頻率 54 lp/mm 處，子午與弧矢方向衍射極限的 MTF 值均約 0.3。優化后的聚焦鏡頭在該截止頻率處的子午與弧矢方向的 MTF 值 也 均 大 于 0.3，MTF 曲 線 幾 乎 與 衍 射 極 限 重 合 。 7(b)和(c)分別為傾角為 ω = 33.7° 和 ω = 53° 時軸外視場聚焦鏡頭在截止頻率 54 lp/mm 處的 MTF 曲線。當傾角 ω = 33.7° 時，截止頻率處子午和弧矢方向的衍射極限均約為 0.28;優化后的聚焦鏡頭在該截止頻率處對應的子午和弧矢方向的 MTF 值也在 0.28 左右，與衍射極限接近或重合。當傾角 ω = 53° 時，截止頻率處子午和弧矢方向衍射極限均約 0.2;優化后的聚焦鏡頭在該截止頻率處對應的子午和弧矢方向的 MTF 值也在 0.2 左右，與衍射極限接近或重合。即待組裝鏡頭九個視場點位置經聚焦鏡頭成像后，在截止頻率處的子午和弧矢 MTF 值均幾乎與對應的衍射極限重合。因此，優化后的聚焦鏡頭在低頻、中頻和高頻都具有良好的成像效果，理論上可滿足待組裝鏡頭的 MTF 測量與組裝需求。

　　3 結論

　　高端手機鏡頭的制造需要先進的生產工藝作為技術支撐。為解決高分辨率玻塑混合鏡頭在組裝中精度和效率不足等實際問題，本文采用多點式無限共軛 MTF 檢測與組裝相結合的方式，針對多光軸聚焦鏡頭在手機鏡頭精密組裝與測量中的作用，按應用要求對其進行系統性參數計算與緊湊型光學設計。建立手機鏡頭與多光軸聚焦鏡頭兩者光學參數之間的關系，以滿足最高 4 800 萬像素，最大視場角 106°手機鏡頭的組裝需求為限，采用四片式光學結構進行聚焦鏡頭的像差優化以及九個視場點的一體化成像質量評估。設計與評估結果表明，優化后的聚焦鏡頭小型緊湊，在工作距離 70 mm 處，鏡頭口徑小于 15 mm，光學長度小于 50 mm，滿足設計要求;且各視場點聚焦鏡頭的子午和弧矢方向 MTF 曲線均與對應的衍射極限接近或重合，最大程度減少了因聚焦鏡頭自身像差校正不足導致的對手機鏡頭 MTF 計算與組裝精度的影響，從而保證手機鏡頭精密組裝位置反饋數據的準確性。