判斷形式的真假問題，在邏輯學界歷來爭論不休。有些邏輯學家說：“符合實際情況的判斷為真判斷，不符合實際情況的判斷為假判斷。”已故的邏輯學家金岳霖也說：“如果一個判斷符合客觀世界的事物情況，那么這個判斷就是真的，否則就是假的。”對于這種把判斷形式與判斷內容混為一談的觀點，筆者有些不敢茍同，金岳霖先生說的“符合實際情況”是專指判斷的形式，金岳霖先生一再強調形式邏輯研究的對象是思維的形式。金岳霖先生只是強調了形式邏輯必須以符合實際情況的判斷內容作為邏輯推理的前提，并不是指“判斷形式的真與假的確定方法”，形式邏輯對判斷的真假的確定只能是抽象的形式。

早在兩千多年前，亞里斯多德在自己的邏輯學著作———《工具論》中舉過一個這樣的例子：“明天將有海戰發生”。他認為，要么明天發生海戰，要么沒有發生海戰，二者必居其一。但海戰發生與否都不是必然的，都具有偶然性。所以，在今天看來：“明天將有海戰發生”這一判斷既不是真的，也不能說是假的。波蘭著名的邏輯學家盧卡西維茨也舉了一個類似的判斷：“明年12月21日中午我將在華沙”。他認為這一判斷現在既不真，也不假，而是真假未定。由此，筆者認為在現代邏輯學界一直流傳著的一種觀點即“形式邏輯對判斷真假的斷定是有限的”是錯誤的。有些判斷能夠斷定其真假，但是有些判斷存在既非真，又非假的現象。人類的思維十分復雜，屬于多學科研究的對象。形式邏輯僅僅是研究思維規律的科學，它并不能代替邏輯學的全部內涵。但如果從形式邏輯的角度說，無論是邏輯學之父亞里斯多德，還是多值邏輯的創始人盧卡西維茨都犯了把思維形式與思維內容混為一談的邏輯錯誤。形式邏輯的的判斷不是真就是假，絕對沒有什么多值，也更不存在非真非假的判斷。

一、性質判斷的邏輯真假斷定

形式邏輯對性質判斷的真假值的研究以主謂項的外延關系為依據，并不涉及判斷內容是否與客觀實際相符合。在形式邏輯學界，有人曾說：在人類未發現黑色天鵝之前，“所有的天鵝是白色的”被看作是絕對的真理。大約一百多年前，有人在歐洲發現有“黑色天鵝”后，人們不得不修正這個判斷，改為“有的天鵝是白色的”。似乎“所有的天鵝是白色的”判斷的由真變假，就是因為人類發現了“黑色天鵝”。其實，這是把判斷內容與判斷形式混為一談。作出這一分析的人或許也認為自己是基于邏輯學的角度，但筆者實事求是地說，這是與邏輯學的真諦相悖的。讓我們先來分析“天鵝”與“白色”這兩個概念的外延關系。如圖1所示，其真偽則不辯自明。從概念的內涵而言，“天鵝”是鳥類動物，而“白色”是光的反射現象反映到人的視覺神經系統后形成的視覺色彩。是屬于物理現象。所以，它們在外延上是全異關系。①“所有的天鵝是白色的”（SAP），②“有的天鵝是白色的”（SIP），③“所有的天鵝不是白色的”（SEP），④“有的天鵝不是白色的”（SOP），⑤“這只天鵝是白色的”（SaP），⑥“這只天鵝不是白色的”（SeP）。在這六個性質判斷中，肯定判斷始終是假的，而否定判斷始終是真的。因為，無論是在人類發現“黑色天鵝”之前，還是之后，“天鵝”和“白色”的外延始終是全異關系。其實，只有具有屬種關系的兩個概念之間才能相互用以表達。退一步說，這可能是在人們的習慣用語中把“所有的天鵝是白色的天鵝”簡潔地表達為“所有的天鵝是白色的”。但這種表達在形式邏輯學上仍然是說不通的。讓我們再進一步來分析由“天鵝”和“白色的天鵝”這兩個屬種關系概念構成的性質判斷，也絕不會因為人類發現了“黑色天鵝”，而導致其判斷形式（SAP）的真假發生變化：①“所有的天鵝是白色天鵝”（SAP）。②“有的天鵝是白色的天鵝”（SIP）。③“所有的天鵝不是白色的天鵝”（SEP）。④“有的天鵝不是白色的天鵝”（SOP）。⑤“這只天鵝是白色的天鵝”（SaP）。⑥“這只天鵝不是白色的天鵝”（SeP）。

“天鵝”與“白色的天鵝”是屬種關系，如圖2所示：由于從形式邏輯的外延關系上來分析，“天鵝”是屬概念；“白色的天鵝”是種概念。天鵝”與“白色的天鵝”在概念的外延始終是真包含關系。這也與人類是否發現“黑色天鵝”，或者將來發現其它更多顏色的天鵝沒有絲毫的瓜葛。所以，在以上的六個判斷中：①“所有的天鵝是白色的天鵝”和③“所有的天鵝不是白色的天鵝”無論在人類發現黑色天鵝之前，還是之后，顯然始終都是假的判斷；而單稱肯定判斷：⑤“這只天鵝是白色的天鵝”與“所有的天鵝不是白色的天鵝”是反對關系，我們知道“SEP”假，但不能必然斷定“SaP”的真假，所以，“這只天鵝是白色的天鵝”則真假不定。同樣，⑥“這只天鵝不是白色的天鵝”（SeP）也真假不定。特稱肯定“有的天鵝是白色的天鵝”和特稱否定判斷“有的天鵝不是白色的天鵝”都始終是真的判斷。在此可以看出：人類發現黑色天鵝之前，“所有的天鵝是白色的天鵝”是假判斷；人類發現黑色天鵝之后，“所有的天鵝是白色的天鵝”也是假判斷。由此而言：形式邏輯對判斷真假的斷定并不以人類發現了新的什么而改變，只要判斷中包含的概念間的外延關系沒有因人類的新發現而發生變化，判斷形式的真假也始終固定不變。這更進一步說明了：“概念間的外延關系”是“形式邏輯斷定判斷真假的”唯一根據，并沒有涉及判斷具體內容的真假。這也是“形式邏輯”與“辨證邏輯”在判斷研究上的根本區別。性質判斷中所包含的主項S與謂項P———這兩個概念之間的外延關系也有：全同關系、真包含關系、真包含于關系、交叉關系和全異關系五種情況。亞里斯多得的古典邏輯學據此來斷定出A、E、I、O四種性質判斷的真假邏輯值。在此我們依據性質判斷的主項S與謂項P在外延上的這五種關系，對所有六種性質判斷的真假值進行系統地分析。主項S與謂項P的外延關系用歐拉圖表示如下：六種性質判斷的邏輯真假值我們可“A、E、I、O、a、e的真假邏輯值表”表示如下：