1農機配備中運用的數學方法及模型

1.1以農業機械系統能及時完成所有作業任務為基本依據

1.1.1工作量法

工作量法也稱“生產率法”或“作業量法”，是根據選用機組的生產率，分配給該機組的作業量、可作業天數等條件、來確定機具配備數量的一種方法。用作業量法優化配備農業機械系統，首先必須明確作業環節及對應的面積，然后在對拖拉機及配套機具進行合理選型，再根據機械化作業的任務，確定拖拉機和配套機具的配備量。2007年喬西銘利用工作量法進行拖拉機組配備，得到完成作業所需要的數量。該方法簡便易行，能保證按時完成作業任務，但難以實現經濟上最優。

1.1.2能量法

能量法是按照作業過程中所消耗的能量來確定農業機器的配備數量。根據各項作業的能量計算所需拖拉機總功率時，可以先不考慮具體的機組組成；根據計算結果和各項農業機械化作業任務，再確定機組組成和需求量。然而，完成不同作業所需的能量既不準確又不穩定，因此，該方法難以得到準確的方案。

1.1.3經營定額法

經驗定額法通常用于為縣或地區規劃農業機械發展提供農業機械配備方案，它是按典型企業的農業機器系統為依據進行估算的，提出的配備定額如每公頃耕地配備拖拉機千瓦數、一臺聯合收割機負擔收獲面積、輪式與履帶式拖拉機的比例、大中小型比例等，常可提供制定農業機械化發展戰略時參考。

1.2以最低作業成本完成所有作業任務為目標

1.2.1線性規劃法

1981年Audsley開發了一個線性規劃模型，該模型利用農場條件、經濟參數及機具計算參數等數據實現科研、管理、生產等領域的農機配備問題，然而該方法忽略了天氣因素。1981年Whitson等在考慮天氣條件情況下，運用線性規范法對德克薩斯州高粱、棉花、豆類、玉米等作物生產所需機具系統進行配備。2002年張宏文等運用線性規劃模型完成對新疆生產建設兵團農八師150團田間作業機具的配備。線性規范包含的約束變量多、計算量大，因此計算方法的選擇非常重要。1987年程耀就拖拉機配備線性規劃模型提出了一種分解解法，1989年韓寬襟等針對農機配備規劃模型的特點，提出迭代單純形算法。1990年Bender等提出了一種快速優化算法。線性規劃模型將復雜問題簡單化，降低了優化難度，但同時也降低了優化結果的精度。

1.2.2非線性規劃法

1983年孟繁琪等首次在考慮適時性作業損失情況下總結出非線性規劃模型；曹銳在該模型的基礎上，分別考慮了一次、二次作物產量函數，提出了不同產量函數下適時作業期限合理延遲天數的確定方法，以及依據作物產量函數計算適時性損朱的方法；周應朝等1988年第一次提出了“關鍵作業”這一概念，從而合理的簡化非線性規劃模型；Sogaard等1996年提出了一個非線性規劃模型，該模型綜合考慮了固定成本及所有可變成本。非線性規劃模型考慮問題更加全面，但同時也加大了求解的難度，因此，算法的應用是非線性規劃問題的關鍵。目前非線性規劃解法主要有3種：（1）線性化處理法——對模型中的非線性項進行線性化處理，從而可運用線性規劃的方法進行求解，但結果的準確度較低；（2）復合形法——可以直接求解復雜的非線性模型，計算工作量太大；（3）序列規劃逼近算法——在問題的近似解處用一個簡單函數逼近目標函數，將問題轉化為簡單函數規劃問題，求出近似解，然后再重復逼近，直至得出最優解。

1.2.3最小成本法

1964年Hunt提出了最小成本模型，該模型考慮了機具的年度固定成本、可變成本、耕作制度、土壤條件等因素，并以機具年度運營費用最小為準則實現機具配備方案的優化。大量學者在該模型的基礎上進行了改進、創新。1983年Hunt在其著作中進一步提出了最小費用尺寸法，該方法用以作業幅寬或拖拉機動力為變量的函數代表作業成本，通過求解函數的極小值得到最優作業幅寬或拖拉機功率；高煥文等于1985年將機具額定功率作為因變量，對該模型進行改進，新模型同時考慮了機具年均作業面積及最大尺寸及相關經濟參數；Isik等于1993年運用Hunt最小成本模型對特定農場進行機器系統配備，并制定出科學的生產耕作模式。最小成本模型主要是通過對方程求導，其值為0時得到最優解，眾多學者在算法上進行了深入研究，使得該模型的應用更加廣泛。

1.3受自然條件影響下追求最高效益的方法

1.3.1時間—機器系統法

時間—機器系統法是在最小費用尺寸法的基礎上，考慮因自然氣候條件造成的作業適時性損失。“機器—時間系統模型”計算適時性損失，一般設作業沿最佳作業日單向安排或對稱安排，因而知道適時性損失系數即可計算，Hunt提出了一次函數和二次函數的適時性損失模型，其基本原理是認為作物的損失值，隨作業時間呈線性變化關系或二次函數變化關系；孟繁琪等通過建立數學模型，確定合理作業期，以探尋適時性損失對機具配備的影響；曹銳提出了不同產量函數下適時作業期限合理延遲天數的確定方法，以及依據作物產量函數計算適時性損失的方法；Vatsa在最小費用尺寸法的基礎上，綜合考慮機具固定成本、可變成本及適時性損失，對印度山區農業機器系統機械優化配備。國外時間—機器系統法基本以分段作業為主，符臺當地實際，如Singh的密西根州田間機器系統模型及Edwards的“不確定條件下的農業機器配備”。但是中國很多地區則因多熟種植，廣泛采用流水作業，因而難以搬用國外成熟的經驗。因此，高煥文等基于中國流水作業的現實情況，建立一套適合中國國情的農機“時間—機器”系統配備法。

1.3.2風險決策法

在具有多個自然狀態的決策問題中，決策者雖然不知道未來哪一個狀態一定發生，但知道（或可估計）每一個狀態的可能性有多大，既可知道（或可估計）各自然狀態發生的概率，據此，決策者可作出統計意義的決策，稱為風險型決策。農業裝備配備與環境條件關系很大，而在這種情況下應用風險決策是比較合適的。

2計算機技術在農機配備中的應用

2.1電子數據表

農機配備電子數據表主要包含兩大類：預估動力機具的牽引性能；預估配套機具的比阻。Zoz等基于Brixius模型以Excel軟件開放的電子數據表可以測算不同拖拉機組的牽引性能，它綜合考慮了拖拉機的輪胎尺寸、行車速度、重量分布、土壤條件等因素。美國農業工程協會1998年基于美國農業工程標準D497.4開發的電子數據表可預測機具比阻。

2.2人機交互程序

以VISUALBASIC高級計算機語言為手段，并借助數據庫知識，利用比較成熟的配備方法，設計的人機交互程序，由用戶自己設定一些簡單的參數（如所處區域、種植作物、面積等），即可自動完成農業機械系統的優化配備，給出科學的機械配備方案。人機交互程序已得到廣泛應用。

2.3決策支持系統

決策支持系統在行政、工業、農業等各個行業的管理中已經得到廣泛的應用，它可以充分調研各方信息資源，幫助決策者分析復雜的問題，通過系統自動建立模型，分析，最后給決策者提供科學的決策方案建議，提高決策者的決策能力。如Sahu等基于VB開發了一套DSS，應用于農業機械的優化配備。

3結論

農業機械系統的優化配備已經從依靠主觀經驗，發展到以現代管理學理論為基礎進行定量精確分析為主了，且定量分析模型越來越復雜，計算量不斷加大。從而引入了許多計算方法來減輕計算強度，而且隨著計算機技術的發展，更多的建模、計算、分析等工作都可以由計算機代替。但也應清醒的認識到，由于中國耕地散戶經營的規模過小，農業機械的優化配備在中國的應用依然不多，大多停留在學術研究上。隨著中國農民專業合作社的持續發展，農業經營規模會不斷增大，農機經營的成本問題為得到更多的重視，則農機優化配備法也會在中國農機化發展中發揮更多的作用。

作者：陳聰 曹光喬 潘迪 單位：農業部南京農業機械化研究所