一、高中數學教學中文化存在的現象與實質理論闡述

盡管我們認為這不是數學文化的全部，但從高中數學教學的實際來看，我們認為是較為恰當的．在高中數學課堂上，至少從現象上來看，文化存在得并不是很明顯．因為中國數學教學的評價體制及傳統指導思想，使得基礎知識和基本技能成為課堂的主要內容，知識與技能基本上都是指向一種知識積累與技能形成的，對于數學知識形成的過程，以及為什么要形成這樣的技能往往不予考慮———要考慮也可能只是解說為數學考試的需要．而這正是數學文化所強調的內容，從最簡單的“數的誕生”，到“牛頓萊布尼茲公式”，再到“概率”、“拓撲學”，其中無不蘊涵著大量的數學精彩，如果在這些知識的學習過程中，我們能夠讓學生知其然且知其所以然，則數學教學就觸摸到文化的實質了．從這個角度來暢想高中數學課堂上的文化教學，我們認為應當是這樣的一種情形：教師在向學生傳授數學知識的過程中，總會詳略得當地向學生介紹這個數學知識的發生史，介紹其中的經典人物形象，介紹這些數學知識的得出過程有著什么的艱辛與驚奇，這樣學生獲得的就不僅是知識，而且能夠觸摸到數學發展史的有力脈搏．

二、高中數學教學中文化存在的現象與實質實踐探索

雖然說沒有任何一個人能夠拎著自己的頭發離開地球，但筆者仍然試圖在較為沉重的應試壓力中，在自己的數學課堂上開辟一塊數學文化的天空．應當說這一工作是有著相當的挑戰性的，高中階段的應試壓力不言而喻，教師的幾乎所有時間都用來研究題目，以增強自身的應試指導技能；學生也淹沒在習題當中，因為學生也要提高自身的應試技能．但我們認為自己仍然是有機可循的，課堂上總會有實現數學文化教育的時間與空間，有時哪怕只是一兩句話，也能給學生種下終身受益的種子．遵循課程標準的指導，沿著自己的理解途徑，筆者進行了這樣一些嘗試．

一是數學史的引入．數學文化最容易觸摸的就是數學史，甚至有時候很多人認為數學文化就是數學史．在將數學史引入數學課堂時，方式是多樣的．比如說可以作為課堂引入，在教概率知識的時候，我們引入“梅萊賭博”的故事（網絡上相關的史料比較豐富，此處不占篇幅），在這個故事的基礎上我們去引導學生思考：為什么梅萊一開始能夠贏？為什么后來梅萊又輸了？在他向另一位高人帕斯卡請教時，帕斯卡又聯系了費馬．于是，一個看似荒誕的開頭誕生了數學上最為重大的事件：概率誕生了．學生在對這些問題的思考與解決當中，不但在調動自身的數學基礎知識與智慧，同時也不知不覺中將自己當成了梅萊在與帕斯卡對話，將自己當成了帕斯卡與費馬對話．因此，只要我們準備的這段史料足夠豐富，那學生就能在一個類似于歷史發展的過程中掌握概率的基礎知識，這比生硬的講授要有趣且有效得多．

二是尋找數學概念的生成背景．在闡述這一點之前，請允許筆者來舉一個例子：看一些歷史劇的時候，如果想真心了解一個人的言行，那我們就要看看這個人的背景；讀一本歷史小說的時候，我們總要知道作者的行文背景．因為經驗告訴我們，只有知道了背景，有時我們才會對一件事物有準確的把握．我們認為數學概念的學習也是如此，概念是數學知識架構的基礎，但在傳統的數學學習中，概念總處于看似重要實則沒有精耕細作的地位當中．學生學習數學概念往往就是知其然，不知其所以然的情形，而在此過程中如果以文化作為另一條脈絡，我們就會發現情形會為之一變．舉一個簡單的例子，學習“解析幾何”，我們會發現很多學生到了高中畢業時，其實都不懂何為“解析幾何”，如果說“立體幾何”學生還能有所理解的話，“解析”是什么含義呢？而事實上在學習解析幾何的初期，我們能夠舉一些解析幾何方面的例子，如費馬和笛卡兒建立坐標幾何的過程就進入了學生的視野，于是費馬研究曲線的工作就進入了學生的視野，于是笛卡兒的《幾何》概述就進入了學生的視野……事實證明，這些內容一經簡述，學生所投入的注意力是相當集中的，效果不言而喻．

三是尋找數學的簡潔與美．筆者在自己的高中數學教學中，常常向學生強調的就是簡潔與美，這固然是因為數學自身就是美的，也是因為高中學生是喜歡美的．我們要做的就是讓學生感知到一種內在的美，感知到一種規律美，感知到一種自然美．而這正是因為數學是理性的，是自然的．我們說數學簡潔，是因為數學總能以最簡潔的語言，去表達最為豐富的意思，因此數學成了其他學科尤其是自然學科的車輪；說數學美，是因為簡潔本身就是美，也是因為自然界的規律最終都能通過數學符號表達出來，這是相當驚人的．這種美在數學課堂上的哪個角落呢？在數學概念的建構中，在數學建模的過程中，在數學思想的滲透中，在數學方法的運用中……什么意思？意思就是在概念學習與數學建模過程中，別忘了向學生滲透一點數學文化．

三、高中數學教學中文化存在的現象與實質有機統一

在高中數學教學中，文化存在必須是一種現象，這意味著我們要對知識講授和習題訓練為主的課堂充實文化的一種內涵，讓學生能夠感知到數學課堂上文化的存在；文化存在必須是一種實質，是指在數學學習的過程中，只有立文化為魂，那數學課堂才能有一種靈動．坦率地說，相對于小學和初中的數學教學而言，高中數學課堂上的文化實質體現得并不充分，因此，我們需要建立一種文化現象與實質相統一的數學課堂．文化的現象與實質相統一，意味著數學教學就不再是純粹的數學知識的教學，而是一種文化滋養下的數學知識的生成．學生在這樣的課堂上收獲的也不只是數學知識，更有數學文化．因而學生搭建的數學知識體系中，如果我們把數學知識比作一座建筑中的磚頭的話，那文化就是將磚頭粘接起來的粘合劑．只有數學課堂上同時具有文化的現象與實質時，我們認為才能達到以文化潤澤學生的效果．

要達到這一期待，關鍵的著力對象還是我們自身．這需要我們將目光從課本擴展到其他資料，意味著我們要將目光由課堂延伸到課外，意味著我們要將重點由考試拓展到學生的發展．數學文化目前不存在于教材和教參之上，而存在于數學教育哲學家鄭毓信的“科學哲學”與“數學哲學”中，存在于張奠宙的《欣賞數學的真善美》中，存在于我們學生對數學的感悟之中……因此，讓我們的數學知識厚度由一本數學書變成厚厚的數學著作就顯得很重要．如前所說，數學史往往就是數學文化，培根也說“讀史可以明智”，那要想讓高中數學課堂中文化存在的現象和實質得到有機統一，除了讀史、悟史之外，還有什么其他捷徑可走呢？

作者：陳江洪 單位：江蘇海門市實驗學校