作者：王宏 張帥 杜麗萍 單位：河北聯(lián)合大學(xué)理學(xué)院

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，對于理工科的研究尤其重要，數(shù)學(xué)文化素質(zhì)關(guān)乎人才的發(fā)展前途，提高理工科大學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)是高校人才培養(yǎng)的重要任務(wù)之一。所以，探討如何培養(yǎng)我國高校理工科學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)這一課題，對培養(yǎng)新世紀(jì)建設(shè)人才具有重要意義。本文討論了培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的意義，從四個方面闡述了在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的方法。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的意義

(一)數(shù)學(xué)是構(gòu)建人類文化的重要理性工具

人類社會發(fā)展的歷史也是數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史。綜觀人類文化的發(fā)展史，可以發(fā)現(xiàn):是數(shù)字和幾何學(xué)孕育了人的理性精神，而這種理性精神又是通過對客觀世界的數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示得以體現(xiàn)的。古希臘文化可謂是當(dāng)今人類文化的一個重要源頭，而在古希臘的整個文化肌體里都流淌著數(shù)學(xué)的血液，古希臘的優(yōu)美的文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)、理想化的建筑和雕刻，乃至社會的民主化等，無一不明顯地體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的理性精神，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“數(shù)是萬物的本原”的數(shù)理主義自然觀、柏拉圖學(xué)派曾憑借數(shù)學(xué)來解釋宇宙學(xué)而形成的“數(shù)學(xué)化的”宇宙觀等，都充分地說明了這一點(diǎn)。繼古希臘文明之后，西方社會進(jìn)入宗教神學(xué)占統(tǒng)治地位的“黑暗時期”，然而，也正是由于13世紀(jì)中葉出現(xiàn)的“宇宙是上帝按數(shù)學(xué)方式設(shè)計的”這種思想導(dǎo)致了人們對自然界數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，從而導(dǎo)致了數(shù)理主義思潮的興起，削弱了基督教神學(xué)對人們思想的統(tǒng)治，使人類思想從宗教神學(xué)和迷信的束縛中解放出來奠定了認(rèn)識論基礎(chǔ)，同時也為近代科學(xué)的產(chǎn)生奠定了認(rèn)識論基礎(chǔ)。到了文藝復(fù)興時期，培根根據(jù)數(shù)學(xué)在認(rèn)識自然、推動社會進(jìn)步方面的作用，指出:數(shù)學(xué)是整個科學(xué)的大門和鑰匙，數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的支柱。在文藝復(fù)興這場偉大的文化運(yùn)動中，數(shù)學(xué)則起了奠基人類文化知識的作用，對此，克萊因?qū)懙?“在文藝復(fù)興這樣一個時期里，隨著新的影響、知識和革命運(yùn)動席卷歐洲，使人們對中世紀(jì)的文化和文明產(chǎn)生懷疑和不信任。知識分子們要為其知識的建立尋找新的、堅固的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)則提供了這樣一個基礎(chǔ)。在各種哲學(xué)系統(tǒng)紛紛瓦解、神學(xué)上的信念受到人懷疑以及倫理道德變化無常的情況下，數(shù)學(xué)是唯一被大家公認(rèn)的真理體系。數(shù)學(xué)知識是確定無疑的它給人們在沼澤地上提供了一個穩(wěn)妥的立足點(diǎn)。”以數(shù)學(xué)理性和實(shí)踐理性為核心的近代自然科學(xué)產(chǎn)生之后數(shù)學(xué)文化或以數(shù)學(xué)文化為核心的科學(xué)文化給西方社會文化界帶來的影響更為深刻，各種文化形式都力求尋找精確的數(shù)學(xué)概念，或者力求尋找一種具有理性詮釋的歐幾里德系統(tǒng)，或者二者兼而有之，使得數(shù)學(xué)理性迅速伸展到各個領(lǐng)域，不僅天文學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)等領(lǐng)域深受數(shù)學(xué)及其思維的影響，而且文學(xué)、政治、經(jīng)濟(jì)乃至法律條文的制定，也深受數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思維的影響，如法國資產(chǎn)階級革命中作出杰出貢獻(xiàn)的拿破倫不僅是舉世公認(rèn)的政治家和軍事家，而且也是法蘭西科學(xué)的院士;共產(chǎn)主義的創(chuàng)始人馬克思對數(shù)學(xué)也很有研究，曠世巨著《資本論》不僅運(yùn)用了大量的數(shù)學(xué)知識，更是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的理性思維和理性分析精神;甚至后來的美國的獨(dú)立宣言也借用了公理化的數(shù)學(xué)方法。在我國，儒學(xué)一向被認(rèn)為是中國傳統(tǒng)文化的核心。尊崇“經(jīng)學(xué)”是儒家文化的一大特點(diǎn)，《周易》長期被儒家尊為群經(jīng)之首，因此古代人士從幼年所受的教育大都是從讀經(jīng)開始，從而使得《周易》所提供的數(shù)學(xué)推理模式(即從形而上學(xué)假定出發(fā)的類比推理模式)深深為人們所接受。在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)對社會文化的能動作用更為顯著，甚至有人認(rèn)為當(dāng)今社會上出現(xiàn)“教育的工具觀和技術(shù)觀”，使教育研究幾乎被導(dǎo)向獲取能用來預(yù)測和控制教育活動與結(jié)果的普遍規(guī)律上來，從而使教育研究缺少了人本精神以及對人類自身終極目標(biāo)的關(guān)切，也是由于社會文化的“數(shù)學(xué)化”所招致的。因此，數(shù)學(xué)從某種意義上說，它是形成社會文化的主要力量，是社會文化的基礎(chǔ)和核心之一。

(二)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維素質(zhì)的重要手段

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于人的思維發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義，人們稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是思維的體操，把數(shù)學(xué)內(nèi)容作為一種載體，通過學(xué)習(xí)使人的思維得到鍛煉，素質(zhì)得到提高。數(shù)學(xué)代表著一種理性主義的探索精神，它鼓舞人們從事理性事理探索，使人們增長智慧，增長才干，在培養(yǎng)人的思維素質(zhì)、開發(fā)人的創(chuàng)造力方面有著非凡的作用。數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育如此普遍地受到重視，不完全因?yàn)樗凶顝V泛的用途，真正理解它的人不會完全只從應(yīng)用的角度來看待它，除了能提供觀察世界的一般觀念和方法外，它還對人的其他方面的發(fā)展有不可缺少的作用和價值。數(shù)學(xué)教育不完全是經(jīng)濟(jì)目的，適用目的，不完全是功利的。比如，數(shù)學(xué)對于人的思維發(fā)展的影響。真正把握一門學(xué)科是需要人具備某些思維素質(zhì)的。人不是開始就具備了這些素質(zhì)，而是在學(xué)習(xí)的過程中逐漸具備了這些素質(zhì)。正是在這個意義上，人們把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)稱為思維的體操，經(jīng)常做數(shù)學(xué)訓(xùn)練，就是在做思維的體操。明代徐光啟說過:“人具上資而意理疏莽，則上資無用;人具中材而心思縝密，則中材有用。能通幾何學(xué)之道，其于縝密甚矣!”接受數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)一個人遵守嚴(yán)密的邏輯推理，養(yǎng)成縝密、嚴(yán)格的思維習(xí)慣，從而使人的聰明才智有效、充分的發(fā)揮。現(xiàn)代心理學(xué)研究更深刻地表明:人的認(rèn)識并不是一個純粹地被動地復(fù)制活動，而是一種積極主動地反映，過去的經(jīng)驗(yàn)在心中積淀成種種“圖式”，而某些特定的期望(由環(huán)境和目的性行為所造成)又會決定去選擇哪些圖式。這種“期望”和“圖式”總是自覺或不自覺地支配著人的認(rèn)識活動，使人的知覺選擇某種事物的一個或幾個方面，而抑制和舍棄事物的另外一些方面，使被選擇的方面突出、鮮明、生動、活潑，而使另外一些方面模糊、沉寂或消失。在數(shù)學(xué)中，對概念、定理的表述，對理論的推導(dǎo)證明，對量和量的關(guān)系的比較和運(yùn)算，都是經(jīng)過明確定義的、有嚴(yán)格規(guī)則的形式化語言來進(jìn)行的。這種語言是一套抽象的符號系統(tǒng)，它的形式簡明扼要，它表達(dá)的內(nèi)容深刻精確。經(jīng)過有效的和不斷的建構(gòu)，數(shù)學(xué)推理所具有的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性便會在人的頭腦中形成一個穩(wěn)固的“邏輯格”，這種“邏輯格”則會內(nèi)化為主體思考問題的思維規(guī)則，外化為主體的行為規(guī)則也正是因?yàn)槿绱耍晃贿壿媽W(xué)家曾說:“數(shù)學(xué)的光榮，便在于它現(xiàn)有的一切證明方法都脈絡(luò)綿密、層次分明，因而天衣無縫，出不了差錯。”因此，經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練和熏陶，可以培養(yǎng)大學(xué)生的深入細(xì)致的洞察和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S分析和判斷能力，從而提高大學(xué)生的思維素質(zhì)。