作者：烏蘭其其格 單位：巴彥淖爾市烏拉特前旗蒙古族中學(xué)

一、蒙古族文化中的數(shù)

蒙古族是有悠久歷史和燦爛文化的勇敢、勤勞、智慧的民族。蒙古族的先輩們?cè)谏钪杏幸饣驘o(wú)意地應(yīng)用著數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)為他們的生活服務(wù)。蒙古族自古對(duì)數(shù)字有自己的理解和喜好。他們一般比較喜歡奇數(shù)，如1、3、5、7、9、13等認(rèn)為這種數(shù)有領(lǐng)先、冒尖之意，是吉利的數(shù)字。“3”是蒙古族生活中廣泛使用的一個(gè)數(shù)，如見面問(wèn)候時(shí)要三問(wèn)“牲畜可好？身體安康？四季可好？”，又如，蒙古族祭奠的“敖包”有1、3、7、13個(gè)，祭“敖包”的月份一般在5、7、9月，祭的日子多數(shù)在十三或初三等。蒙古族祭天神一般祭13個(gè)，認(rèn)為這13個(gè)天神給予恩賜萬(wàn)事有成，由此可見蒙古族對(duì)這些數(shù)字的喜愛。

蒙古族很早就創(chuàng)造了用自己的語(yǔ)言數(shù)數(shù)，開始數(shù)到7位，后來(lái)發(fā)展到67位。他們把67位數(shù)叫做“斯特格西無(wú)規(guī)”，意思是不可想象。蒙古族獨(dú)特的生活方式?jīng)Q定了他們有自己計(jì)量物品的方式，如，計(jì)量長(zhǎng)短有“伊瑪哈”，指食指第一個(gè)關(guān)節(jié)到指尖的長(zhǎng)度（大約3厘米）“，圖格”是中指指尖和大拇指指尖之間伸展的長(zhǎng)度，一個(gè)“圖格”大約六“伊瑪哈”等。計(jì)量遠(yuǎn)近有“奴德恩巴日因喀幾日”就是視力能看到的最遠(yuǎn)的地方，大約是10里。“朝魯朝合依么喀幾日”就是扔石頭到的地方等。計(jì)量大小他們用日常生活用品和牲畜的內(nèi)臟，估計(jì)時(shí)間用太陽(yáng)照到蒙古包里的位置和放牧?xí)r看太陽(yáng)的位置等。

二、蒙古族文化中的形

蒙古族除了有他們喜歡的數(shù)以外還有他們喜歡的形，他們對(duì)圓形格外喜愛并有自己特殊的理解，他們認(rèn)為圓形代表圓滿、完整和團(tuán)結(jié)，是吉祥的形狀。如，蒙古族傳統(tǒng)住宅蒙古包是圓形的，有天窗作用的“圖格奴”是圓形的。圓形擺放物品，圓形布置狩獵，他們的傳統(tǒng)服飾中很多地方用圓形，他們的傳統(tǒng)舞蹈喜歡用圓形編排等。蒙古族傳統(tǒng)建筑、服飾、圖案藝術(shù)等文化中有圓形以外，還有等腰三角形、正三角形、矩形、正方形、菱形等有規(guī)律的幾何圖形。蒙古包的結(jié)構(gòu)里有很多數(shù)學(xué)知識(shí)。據(jù)內(nèi)蒙古師范大學(xué)代欽教授調(diào)查蒙古包的結(jié)構(gòu)里很多符合“黃金分割”比例。蒙古族傳統(tǒng)花紋是數(shù)學(xué)里的紐結(jié)，紐結(jié)理論的重要課題之一是紐結(jié)的分類，紐結(jié)分類的標(biāo)準(zhǔn)之一是“交叉點(diǎn)”的個(gè)數(shù)。紐結(jié)的種類隨交叉點(diǎn)數(shù)的增加而增多，交叉點(diǎn)數(shù)為9的紐結(jié)有數(shù)十種，而交叉點(diǎn)數(shù)為10的紐結(jié)多達(dá)數(shù)百種。蒙古族傳統(tǒng)文化中講究對(duì)稱的地方很多，給人美的感覺，他們的建筑、服飾、圖案藝術(shù)等蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)美的思想。

三、蒙古族游戲中的數(shù)學(xué)文化

蒙古族先輩們非常重視孩子的教育問(wèn)題，從孩子出生家長(zhǎng)就為開發(fā)孩子的思維和想象力做各種努力。如，讓孩子聽各種響聲鍛煉聽力，移動(dòng)物品鍛煉視力，開始說(shuō)話時(shí)教各種順口溜等文字游戲鍛煉口齒。他們很早就知道活動(dòng)手指對(duì)思維的重要作用，所以為了鍛煉孩子思維、增長(zhǎng)智力創(chuàng)造了很多游戲。如，數(shù)字游戲、分奶子游戲、“夏”游戲、拼圖等。蒙古族在長(zhǎng)期的游牧生活中逐漸形成了自己獨(dú)特的思維方式和文化傳統(tǒng)，這是蒙古族文化發(fā)展的必然結(jié)果。

四、啟示

日本的平野葉一教授在內(nèi)蒙古師范大學(xué)召開的第五屆數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)文化史國(guó)際會(huì)議上說(shuō)“：本來(lái)數(shù)學(xué)是不同的文明，不同的文化生活中轉(zhuǎn)變而來(lái)的，現(xiàn)在數(shù)學(xué)本來(lái)具有的文化層面已經(jīng)沒有了，留下的只有作為緊密排列的抽象概念的理論體系。這種數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)者來(lái)說(shuō)是非常好的，但是對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)并不容易理解。因?yàn)樵跉W洲中心主義下已把數(shù)學(xué)整理得失去了人類生活和文化的原始性格。”接著他又提到“：數(shù)學(xué)有其自身發(fā)展的規(guī)律和特點(diǎn)”“，數(shù)學(xué)以各種形式存在于文化中，人類活動(dòng)并不只限數(shù)學(xué)，但人類諸活動(dòng)是通過(guò)數(shù)學(xué)來(lái)觀察的。就數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)這也是非常重要的，更何況對(duì)數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)是不可缺的思考要素。數(shù)學(xué)教育并不是只扮演只教數(shù)學(xué)知識(shí)和解法技術(shù)”。這就是說(shuō)要重視數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)文化、歷史。數(shù)學(xué)來(lái)自生活，生活豐富著數(shù)學(xué)，它構(gòu)成了民族文化的一部分，因此數(shù)學(xué)文化與民族文化息息相關(guān)。

數(shù)學(xué)教育中重視數(shù)學(xué)的文化、歷史和數(shù)學(xué)的思維就是重視民族數(shù)學(xué)和民族思維。在數(shù)學(xué)教育中如何滲透民族文化，這是我們關(guān)心和思考的問(wèn)題。數(shù)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在已是獨(dú)立于自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)，有其自身發(fā)展的規(guī)律和特點(diǎn)的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)中要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的系統(tǒng)性、連貫性，遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律和特點(diǎn)。在這一點(diǎn)上，我們可以借鑒日本高中數(shù)學(xué)教科書的編寫方式，將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等內(nèi)容單獨(dú)編成教科書，這樣又保證了數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、連貫性，同時(shí)進(jìn)行了數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化教育。