一、高等代數課程設計理念

1.拓寬基礎———拓寬高等代數基礎，了解高等代數課程體系和各章脈絡，掌握高等代數課程的基礎知識、基本定理和基本性質。

2.開拓思維———注重課程教學中數學邏輯思維能力、抽象思維能力的培養，激活學生的數學思維，幫助學生探究代數學的本質，了解代數學各知識內容之間的內在聯系，數學定理、數學性質和規律的形成過程，數學思想方法的提煉（包括用代數學思想理解小學數學的思想方法），數學理性精神的體驗等。

3.強化應用———加強課程的實踐教學。一方面，學習代數學相關MATLAB軟件知識（基礎數學實驗），建立簡單代數學模型并求解（應用型數學實驗），感知代數學的應用，初步培養學生的應用能力和創新能力；另一方面，通過解讀《全日制義務教育小學數學課程標準》，了解小學數學“數與代數”領域的教學內容，加強高等代數與小學數學在內容、思維形式等方面的聯系，使學生能運用高等代數觀點把握小學數學各知識點的內涵和外延，并通過校外小學生數學論文指導，提升小學數學教學及科研能力。

二、高等代數課程內容選取

根據高等師范院校數學學科人才培養方案、課程定位和教學計劃安排，本課程總課時為72學時，開課時間為一學期。為此，在內容選取方面，以高等代數內容體系為出發點，以學生培養目標為導向，以理論與應用相結合、科學與興趣相結合、知識與能力相結合為原則，根據新課程背景下小學數學教師標準和崗位需求精選教學內容，體現專業化和職業性；根據學生應用數學能力和創新能力目標精選實驗教學內容，體現實踐性和前瞻性，以培養學生思維能力和科研能力。選取高等代數最為經典部分作為理論教學內容，并創新性的加入了實踐性教學內容（與高等代數知識相關的數學實驗），使地地道道的“理論”變得稍微有點“實踐味”。

這其中數學實驗課程約為16課時，約占總課時的20%。同時考慮到高等代數研究離散量及其關系，理論部分各章節聯系并不太緊密，所以內容組織表現為模塊化教學，同時又根據教學內容的層次分為基礎模塊和提升模塊，相應的數學實驗也分為基礎實驗和綜合實驗。基礎實驗是計算和驗證實驗，就是學會用MATLAB軟件解答高等代數相關計算題（例如行列式的計算，線性方程組的求解等），綜合實驗是將生活化的實際問題抽象成高等代數模型并進行解釋與應用。

三、高等代數課程教學實踐

隨著專業的發展和高素質人才培養的需要，該課程圍繞“為專業發展服務，為職業能力提升助力”，積極進行了課程建設與實踐。在新的設計理念“文化滲透、拓寬基礎、開拓思維、強化應用”指引下，重新序化組織教學內容，針對教學內容和學生實際情況靈活選取教學方法，形成了一定的課程特色，改變了學生怕學、厭學的教學現狀，取得了較好的課程效果。

1.加強課程“三基”教學，把握課程脈絡體系，拓寬學生數學基礎

本課程在理論教學內容選取上突出基本概念、基本理論和基本技能，在培養學生數學素養上下功夫。教學上，我們著力改變以往《高等代數》教學中偏重運算技巧、輕數學思想的傾向，強調數學的基本思想、基本數學方法，如強調基本概念及各個概念之間的固有聯系，重視闡明基本理論的脈絡等，注意對基本概念和定理的幾何背景與實際應用背景的介紹，淡化某些特殊技巧的處理，并在習題配置和考試中突出基本題和概念題。

2.引入數學實驗教學，強調課程的實踐應用能力和教學示范性的呈現

本課程建設最大的著力點就是在原有教學內容的基礎上引入與高等代數知識相關的數學實驗。數學實驗是融數學知識、數學建模和數學軟件應用為一體的新興內容，圍繞高等代數內容開展實驗教學不僅可以極大地促進學生的學習積極性，感受數學的強大作用，而且通過案例的發現式教學，使學生親身經歷“將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，契合小學數學新課程標準倡導的“數學強調從學生已有的生活經驗出發”的教學理念，體現教師教育的示范性特點。

3.突破傳統“概念+定理+例題”的教學模式，采用形式多樣教學方法

針對不同類型教學內容，利用問題驅動、案例導向，通過趣味故事的導入，問題的積極探索以及案例的數學化思考與分析，形成“故事情境”“問題驅動”“案例分析”等教學模式，突破傳統“概念+定理+例題”的教學模式，極大促進學生的有效參與，提升學生文化品質和思維品質，為學生的職業培養和可持續發展奠定基礎。

4.積極探索科學合理的課程評價方式，完善多元化評價體系

采用日常學習與期終考核相結合，理論學習和上機實驗相結合，案例獨立分析和小組討論相結合，過程性評價和總結性評價相結合的多元評價方式。高等師范院校數學學科課程建設是一項長期的基礎性工作，我們既要保留課程傳統特色，還需與時俱進，結合學生和專業發展進行不斷革新，爭取在教育教學中有新的突破和發現，為培養創新型小學數學教師發揮重要作用。

作者：胡曉飛 單位：金華職業技術學院