１研究綜述

研究產品回收直接再利用的學者，普遍以飲料瓶、短期（如３ｄ）試用后返還的商品為例，假設產品品質在回收再利用過程中并不下降［３－７］；但ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ兩位學者展望未來研究方向時就曾指出，要關注回收直接再利用“所回收產品品質下降”的問題［３］．以上學者以總成本最小為目標函數，努力尋找安全庫存點ｓ或新訂購量或回收品處理量的最優值，補貨策略在（ｓ，Ｑ）、（ｓ，Ｓ）兩種間徘徊，并且Ｆｌｅｉｓ－ｃｈｍａｎｎａｎｄＫｕｉｋ證明，后者比前者更有成本優勢［５］．在回收再制造領域，Ｉｎｄｅｒｆｕｒｔｈ將回收品根據其品質制造成不同質量等級的成品，以滿足不同的市場需求［８］．而Ａｒａｓ將回收品品質分為兩類，不同品質的再制造成本不一，所有成品滿足同一市場，結果表明，優先使用品質好的回收品，系統成本更?。郏梗?；其后Ｌｉ、Ｆｅｒｇｕｓｏｎ、Ｚｈｏｕ等學者將回收品品質分為Ｎ類，就新制造—再制造—剔舊（Ｓｍ，Ｓｒ，Ｓｄ）混合環境建立了Ｍａｒｋｏｖ動態鏈，也得出類似結論［１０－１２］．大陸袁開福、張宇、陳麗華針對回收品質量不穩定的情形，研究了回收量、新制造量的最優值［１３－１５］．但以上學者的研究，沒有就混合環境下的新產品補貨策略進行研究，也沒有將舊產品可靠性閾值納入系統決策變量．更明顯的差異是本文研究對象，即貴金屬催化劑的品質下降是在一定生命周期內持續發生，而非上述學者所認為的“一次性完成”．筆者考察重慶儀表集團使用貴金屬催化劑時發現，一方面催化劑是生產必需品，企業為了避免缺貨而帶來的損失，一直大量備貨；另一方面，企業十分明了催化劑自然衰減和中毒衰減兩個過程同時存在，大量備貨將導致催化劑相關成本的上升，因此，迫切希望能優化新產品訂購策略及舊產品剔除時機以降低成本．有鑒于此，本文對回收直接再利用產品的回收時機（可靠性閾值）及新產品訂購策略進行了研究．回答了ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ兩位學者的期望．研究結果表明，回收直接再利用產品考慮回收品品質時，（ｓ，Ｑ）補貨策略優于（ｓ，Ｓ）補貨策略．與此同時，本文的研究也可給予再制造過程中舊產品可靠性閾值的研究提供借鑒．

２庫存理論模型

２．１企業庫存控制要求

化工企業每次冶煉前，率先衡量已投放催化劑醛含量是否能滿足當前所需要醛含量，如果不能，則新投放催化劑．每一時刻（天）結束，當已投放催化劑及未投放催化劑醛含量（系統醛含量）低于安全醛庫存時，則在該冶煉周期結束時，根據不同（ｓ，Ｑ）或（ｓ，Ｓ）訂貨策略訂購相應的新催化劑．當催化劑活性降低到一定閾值則剔除．十分明顯，投入冶煉越早的催化劑，因為中毒衰減幅度遠遠大于自然衰減幅度，其活性降低越快，因此，越早被剔除；而庫存中未投放的催化劑，也可能因自然衰減活性降低而被剔除．企業訂購新催化劑時，一方面害怕因為訂購不足而影響生產（不允許缺貨），另一方面害怕訂購過多而因自然衰減白白的浪費，還要承擔保管成本等額外開支；企業回收催化劑時，一方面，希望“竭力壓榨”舊產品的醛活性而節用成本，另一方面，卻擔憂舊產品回收成本及新產品浪費成本的上升．因此，在一定期限內，安全醛庫存設定多少，訂購多少催化劑，催化劑活性剔除閾值設定多少，是企業決策考慮的問題．

２．２系統符號

為便于后續系統描述，我們約定符號．

３企業算例及決策咨詢

根據重慶儀表集團銠合金催化劑的訂購—投放及催化劑自身衰減屬性、相應成本等基礎數據如表２所示．核對各組別催化劑投放時序時發現，Ａ組別策略時，將因為自然衰減的原因，庫存催化劑長時間不投放而白白浪費催化劑活性，而且訂購成本、投放成本、庫存成本都增加；Ｃ組別策略時，表面看起來催化劑因為訂購量少而能夠及時投入冶煉，降低了自然衰減帶來的白白浪費，但事實上，中毒衰減異常迅速，系統不得不因為當批庫存的細微不足而提前投放下批庫存，反而導致下批催化劑活性的白白浪費，得不償失．恰?。拢步M別訂購３次（６Ｌ），投放１６次（５．１Ｌ），訂購成本和投放成本都低于Ａ、Ｃ組別，而投放成本和庫存成本又略低于Ｂ－１、Ｂ－３組別；而且，每次訂貨皆能物盡其用，不會因為當前庫存稍微不足而需要下批庫存彌補，成本達到最低．而重慶儀表集團的真實情況卻是，①企業為了省事，采?。ǎ?，Ｑ）訂貨策略；②企業“榨干最后一滴油”的方式剔除舊催化劑；③企業無設置安全醛庫存理念，訂貨異常頻繁和隨意．本文的研究表明，“榨干最后一滴油”的剔除理念，將導致過多的投放成本和庫存成本，成本并不占優；而（ｓ，Ｑ）訂貨策略事實上與理論研究暗暗相合．該集團應用筆者思路，催化劑成本降低達３０％以上．

４結論及后續展望

本文以化工行業廣泛使用的貴金屬催化劑為研究對象，獲得了回收再利用過程中企業面臨新舊產品品質持續下降困境時企業訂貨策略及回收品剔除時機的優解．本文的研究，解答了ＫｉｅｓｍｕｌｌｅｒａｎｄＶａｎｄｅｒＬａａｎ兩位學者對“回收品品質下降”的疑問［３］；數值算例表明，新產品訂購策略，（ｓ，Ｑ）優于（ｓ，Ｓ）策略，而非ＦｌｅｉｓｃｈｍａｎｎａｎｄＫｕｉｋ所認為的（ｓ，Ｓ）策略占優［５］．本文研究還發現，新舊產品品質持續下降時，企業確實存在一個合適的舊產品剔除閾值，“榨干最后一滴油”的方式不能保證成本最低；由此可以想象，企業回收再制造過程中，整機的可靠性和成本支付之間，品質越好的舊產品回收成本越高，而品質低的舊產品可靠性降低，因此，一個合理的品質可靠性閾值也可能存在．這是本文下一步的研究方向．其次，貴金屬催化劑醛活性失效后往往可以再活化，恢復至８０００水平（李昌秀、呂順豐［１６］），此時，企業又該如何決策呢？