問題教學法在開放教育高等數學課中的應用

    摘要: “問題式”教學是一種以問題為本的教學形式, 它主要是教師引導學生創造性解決問題的過程。在高等數學學習過程中, 給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題, 衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的能力來評價。
　　關鍵詞: 問題教學; 開放教育; 高等數學
　　一、“問題式”教學法的提出
　　建構主義理論的內容很豐富,其核心是:以學生為中心,強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構(而不是像傳統教學那樣,只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。建構主義強調,學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。在日常生活和以往各種形式的學習中,他們已經形成了有關的知識經驗,他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現成的經驗可以借鑒,但是當問題呈現在他們面前時,他們還是會基于以往的經驗,依靠他們的認知能力,形成對問題的解釋,提出他們的假設。教學不能無視學習者的已有知識經驗,簡單強硬的從外部對學習者實施知識的“填灌”,而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點,引導學習者從原有的知識經驗中,生長新的知識經驗。教學不是知識的傳遞,而是知識的處理和轉換。教師應該重視學生自己對各種現象的理解,傾聽他們時下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據,引導學生豐富或調整自己的解釋。這樣一來,在教學中摸清學生的思想情況就成為我們知識處理和轉換的強有力依據。如何把握學生的思想狀況?如何根據學生已有知識來處理轉換新知識呢? 我想“問題”是最好的幫手。
　　二、“問題式”教學法的特征
　　民主性、論文網主動性、探究性、合作性、創新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環境中教學打破了傳統的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發展。“問題式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創造性解決問題的過程。所以它發端于問題,行進于問題,終止于問題。學生對問題產生困惑并產生求解過程的強烈愿望,是問題式教學的前提。正是由于問題激發學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發展其創造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應善于從教材中發現問題,創設積極的問題情景,也就是在課堂教學中設置一種具有一定的困難,需要學生努力克服,而又是力所能及的學習任務,又是教學過程發展的動力。因此,問題情景的創設成為教師進行問題式教學的關鍵環節。
　　三、高等數學教學中使用“問題式”教學法的必要性
　　在高等數學學習過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的水平來評價。因此,在數學活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學習的數學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統,數學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數學問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現實的時間和空間,說明在以往條件下事件發生的狀況和特點,揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息,同時與學生共同探求數學對象的特性、關系結構和規律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發展數學的。
　　數學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側面某些本質特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發展。數學問題應適當增加來自現實生活的實例,有利于啟發學生對數學知識價值的認識,進而認識到數學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內部動力。
　　電大開放教育學員學習高等數學存在基礎知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學生相距甚遠,這無疑為高等數學這樣一門高度抽象、邏輯嚴謹的課程的教學工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經驗,善于觀察,重視學以致用。因此,在高等數學教學過程中,必須揚長避短,在教學過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想,那就是:數學源于生活,其認識過程是沿著“從簡單到復雜,由有限到無限,從宏觀到微觀,由感知到感悟。”逐步形成其理論體系,并最終應用于實踐,解決實際問題。
　　四、高等數學課程“問題式”教學法案例
　　下面以“導數”知識為例來說明“問題式”教學在高等數學課程中的應用。
　　(一)教學的總體設計
　　問題式教學法的實施步驟、組織形式、和學習結果用坐標
　　其中,實施步驟包括: 1. 提出問題2. 探求問題3. 解決問題4. 拓展問題5. 深化問題;相應的組織形式為: 1. 創設情景2. 自主學習3. 合作探究4. 鞏固應用5. 反思小結。
　　導數知識學習過程可表示為:實例=>導數知識=>導數應用,在這個過程中導數知識是中心。應用問題式教學法的總體構思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數的概念、基本公式、運算性質以及運算方法;第三,總結出利用導數解決實際問題的方法。
　　(二)組織實施步驟
　　第一步,創設情境提出問題:
　　實例1. 對一個喜歡吃巧克力的人來講,有一個實驗表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產生的效用增加量分別是25, 15, 5, - 5,呈遞減的趨勢,換句話說,如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少,也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問,換了你你會吃幾顆巧克力?
　　實例2. 瞬時速率問題。已知物體的運動規律既路程與時間的函數關系S = S( t) ,求物體運動的瞬時速度。
　　第二步,自主學習探究問題:
　　1. 解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;2. 解決問題的關鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題; 3. 思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區間,再讓區間趨于一點。
　　第三步,合作學習解決問題:
　　1. 函數在一點導數的定義:略; 2. 導數的數量意義、幾何意義、經濟意義、物理意義:略; 3. 基本公式、運算法則:略。
　　第四步,反思小節深化問題:
　　1. 利用導數解決問題的思想方法; 2. 導數計算的題型及方法; 3. 可以利用導數解決問題的常見案例及解決方法。
　　五、“問題式”教學法結果分析
　　通過問題式教學在高等數學中的應用,筆者認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發現、分析、解決問題的能力。
　　“問題式”教學法比較適用于數學課程的教學,特別是開放教育中數學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數學的首要問題,只要學生對課程的學習產生興趣了,根據已有的知識,通過參加課程的多種學習形式,一定可以達到學習目的,掌握教學要求。
　　參考文獻:
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　　[3]柴維斯. 問題式教學法與自學能力的培養[ J ]. 中國高教研究,2001, (8).