數學建模中工程數學的應用

　　這篇論文主要介紹的是數學建模中工程數學的應用的相關內容，工程數學是工程類專業學生最重要的一門課程，是培養學生們為專業應用型人才的基礎。而社會正需要這樣綜合素質高且是專業應用型的人才，本文就是通過學生對工程數學的掌握了解以及整個過程工程數學在數學建模的運用展開了詳細的闡述與介紹，且本文僅供相關人士參考。

　　關鍵詞：工程數學課程;數學建模;學生能力調查;教學基本思路

　　我國傳統工程數學課程重理論、輕實務，這導致教學過程相對形式化、抽象化、與創新理論與日常生活的聯系不多。即便課堂上教學知識管輸量較大，也只能達到事倍功半的效果，既不能培養學生實踐能力，也無法滿足現代市場對工程數學應用型人才的現實需求。所以高校工程數學課程教學過程需要創新，例如融入并靈活運用數學建模，可有效加強學生在工程數學學習過程中的計算推導能力，提升教學質量。

　　一、工程數學課程在數學建模中運用的基本內涵

　　為了打好高校大學生的工程數學學科基礎，目前許多高校也相繼引入并開設了數學建模課程，希望結合數學建模實驗結合數學工程專業教學內容優化學科格局，豐富教學內涵。例如以“線性代數”、“概率論”、“數理統計”等等強調數學建模為主的學科課程作為工程數學課程教學重要切入點，對學科教學本身進行全面改革。客觀講，這種結合應用更希望培養學生在專業學科學習之上的創造創新精神能力，將工程數學教育內容與更多立體化的、直觀化的數學模型聯系起來，將工程數學理論更加直觀有效的呈現給學生，啟發他們利用數學建模工具思考解決各種專業問題的途徑，循序漸進的提高他們的數學思想及數學素養。而在實際教學中還要繼續改進和優化數學建模，將更多數學建模精神內涵融入到工程數學課程中，直到教學進程推進到一定程度后再舍棄數學建模輔助，此時的學生已經在心里構建了數學建模思想方法體系，他們的創造性思維意識能力也已經成熟。以上就是工程數學課程在數學建模中運用的基本內涵。

　　二、對學生工程數學知識能力的調查簡析

　　為了實現工程數學課程在數學建模中的有效滲透運用，本文也對某地方高等院校進行了一次小調查，對該校的會計經營、建工造價等專業學生進行調查發現他們在數學建模解題方面的正確率基本能夠達到60~65%左右，平均得分可以超過60分。這一測試結果表明該校學生雖然對數學建模已經擁有了一定的知識水平，但實際上其應用能力還遠遠不夠，亟待提高。換言之，該校各個專業的工程數學課程中還需要進一步滲透數學建模思想，設法進一步提升學生對數學建模的理解運用能力，以及對相關知識的理解把握能力，這些也都是為他們后續更深層次的工程數學課程學習夯實基礎[1]。

　　三、工程數學課程在數學建模中的運用解讀

　　在工程數學課程中融入數學建模并靈活運用非常關鍵，它十分重視對現實問題的切入以及對數學概念抽象過程的結合，希望引導學生構建一書本知識與實際問題為關聯的專業學習體系。就比如說在高校工程數學教學內容中就涉及到了諸多數學建模(函數模型、微分方程模型等等)。以微分方程模型為例，它在工程數學教學應用中最為常見，它其中就涉及到了函數導數的基本物理內涵及實踐意義，同時也引導學生利用微分方程模型本身結合工程數學導數解決諸如邊際成本、收入、人口增長率等等重要問題。以下具體以兩個案例詳細解讀工程數學課程在數學建模中的運用過程。

　　1、對導數概念的引入案例分析

　　導數是工程數學課程中的關鍵內容，高校大學生對導數也并不陌生，因為他們早在中學時代就已經接觸過該知識點，不過許多學生當時并未深入了解導數，對導數的“變化率”物理意義內容更是知之甚少。如今在高校工程數學課程教學中，可以采用系統講授結合數學建模思想的綜合教學理論重新展開教學過程，為學生打通思路，幫助他們更為直觀的了解導數的“變化率”相關知識內容。首先要進行問題引入，即引入導數的“變化率”基本概念，從運動與極限的觀點來分析導數曲線與相應割線之間的相互變化關聯，并明確曲線的切線定義應該是割線運動的極限關系，因此得出以下公式：k切=lim(?y/?x)y'=根據該公式可以了解到函數的導數應該被視為是函數值伴隨自變量發生變化的速度值，也就是函數自變量的變化率值。通過該問題的解讀可以教會學生靈活利用一階導數構建微分方程數學模型，解決邊際成本、收益以及人口增長的相關問題，分別構建數學建模并引入到工程數學課程當中[2]。

　　2、生活化工程數學教學案例分析

　　高校工程數學還應該多結合生活，再配合數學建模理論內容與思想展開教學過程，體現數學本身來源于生活的基本特征，也通過現實問題具象化相比較而言更加抽象化的數學概念。同樣是在工程數學的導數應用方面，結合數學建模思想方法及目的提出生活化教學案例。例如在工程數學中研究蔬菜種植這一問題，考慮如何為所種植蔬菜安排最佳的出售時機，保證達到收益最佳水平。為此，教師就要求學生進行市場數據調查，搜集情報，并帶著問題展開上述一系列活動。首先，要將所收集的數據利用起來，構建市場價格時間數學模型;其次，要專門構建蔬菜種植成本與時間之間的數學建模模型;第三，計算銷售純收益的最佳時機。通過上述3步問題調查學習，學生能夠很好了解當前市場行情，并結合數學建模與數據融合構建導數離散圖，明確蔬菜的種植成本其實是先降后升的，它基本符合二次函數模型技術要求。另外教師還要利用好SPSS軟件實施回歸擬合教學過程，結合蔬菜種植的初始成本、市場售價以及時間t再次構建數學建模模型，比如說給出種植成本(C)與時間t之間的函數關系Q的數學模型應該為：()()()2Q=1/200t−150+100.0

　　參考文獻

　　[1]劉君.工程數學與數學建模思想相融合的實例探索[J].科技視界,2017(2)：54,2.

　　[2]郭躍華.工程數學中的數學建模方法初探[J].南平師專學報,2007(2)：22-25.

　　作者：張瑋 單位：重慶大學城市科技學院

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