產能利用率的測算方法與國內研究現狀的可視化分析

　　內容摘要：產能問題多年來一直是政府和學界關注的熱點，而產能利用率是評價產能過剩程度最為直觀的指標。本文系統地論述了產能利用率的內涵以及各主要測算方法的發(fā)展淵源、主要思想以及優(yōu)缺點，并通過網絡爬蟲技術和可視化方法展示了國內產能利用率測算問題的研究現狀，分析各類方法在時間上的發(fā)展特征、具體應用的行業(yè)層級特征以及測算結果的數值特征。研究顯示：首先，可以按照經濟意義、工程意義或技術意義給予產能不同的界定，當前幾種主要的測算方法在產能界定、行業(yè)應用層級以及數據要求等方面各有側重;其次，函數法與生產前沿面法具有很長的應用生命期;最后，各類方法的基本原理不同導致了所得結果的不一致，即相同的數值所代表的產能利用程度未必相同。

　　關鍵詞：產能利用率;網絡爬蟲;可視化分析

　　孫慶慧; 高敏雪， 調研世界 發(fā)表時間：2021-11-17

　　一、引言

　　產能是生產能力的簡稱，代表經濟系統(企業(yè)、行業(yè)、經濟總體)為應對市場需求而預先計劃的最大供給。小到一個產品的細分市場、一個行業(yè)的專業(yè)市場，大到一國乃至世界經濟整體，其健康發(fā)展都有賴于總供給與總需求之間的平衡。對供求兩方做考察可以得知，需求是實時變化的，而決定供給的生產能力則需要提前布局謀劃，從而帶有很大不確定性。如果未能及時形成必要的生產能力，供給對需求的滿足就會受阻，從而會抑制經濟增長還可能會抬高物價水平;如果生產能力超過了需求，那么既有生產能力無法充分利用，由此會造成資源浪費，影響生產效率。上述情況如果不限于單個企業(yè)、單項產品市場，而是堆積起來發(fā)生，那就會成為宏觀經濟整體需要面對的問題。一般而言，前一種情況常常發(fā)生在經濟上行通道中，會誘導人們投資，加速形成生產能力;但這些舉措很可能會成為出現后一種情況的誘因，一旦需求方無法承接，就會導致經濟進入下行甚至進入衰退通道。在上升通道中，產能不足問題常常被掩蓋起來不易察覺，但一旦經濟下行，產能過剩就會特別顯著地表現出來。

　　回顧改革開放后我國經濟發(fā)展，前期大部分時間處于生產能力不足狀態(tài)，故而具有短缺經濟特征。進入 21 世紀，短缺不再，但受益于經濟全球化和國內諸多紅利因素，固定資產投資以及產能擴大一直是經濟發(fā)展的主基調。尤其在 2007 年國際金融危機發(fā)生之后，我國以四萬億投資提前應對可能發(fā)生的經濟衰退，將固定資產投資和生產能力擴大速度推到頂峰。隨后而來的就是中國經濟與世界經濟一道開始了經濟逐級下行過程，在此過程中，產能過剩成為其中最突出的問題之一，位列“三去一降一補” 的第一位。為解決產能問題，近年來黨中央國務院多次發(fā)文指示加快行業(yè)結構調整，淘汰落后產能，以期化解產能過剩① 。幾年下來有所進展，但伴隨國內外市場狀況起起伏伏，至今仍然沒有得到根本性解決。

　　宏觀決策要以有效的測度為依據。只有準確衡量重點行業(yè)產能過剩程度，才能追蹤覓影，找到問題源頭，對癥采取措施。產能利用率是評價產能過剩程度最為直觀的指標，但遺憾的是當前我國官方發(fā)布的產能利用率數據尚不能全面展示各行業(yè)的產能情況，同期學術界對產能利用率的估算也有多方探討，但在方法、數據以及結果方面均有不同，故而無法形成系統的測量體系與標準。查閱國際文獻可知，美國自 1940 年代起就有針對產能利用率測算的討論，直到 1980 年代還有進一步改進，由美國聯邦儲備委員會(以下簡稱“美聯儲”)主導已經形成一套產能利用率測度和數據發(fā)布機制。我國工業(yè)化進程較美國晚了數十年，故而當年美國圍繞產能利用率的研究成果具有重要借鑒作用，事實上，當前我國學術界圍繞產能利用率的研究在一定程度上就是以美國當年取得的成果為起點的。但是，當前我國經濟面臨的內外環(huán)境肯定與美國當年有所不同，學術研究所依賴的數據基礎和估計方法也有不同程度的進步，故而我國學界的研究成果并不是當年美國研究成果的簡單移植，而是具有一些新的特征。

　　基于上述種種，本文擬對產能利用率的定義和核算方法做系統討論，明確產能利用率內涵以及當前幾類主要測算方法的發(fā)展淵源、主要思想及優(yōu)缺點。基于網絡爬蟲技術和統計上可視化方法觀察現有研究對各方法的應用特征，對比各類方法在數據、行業(yè)及結果等方面的適應性。本文的創(chuàng)新之處在于：首先從產能界定角度系統地論述產能利用率的內涵，并試圖闡明各主要測算方法的發(fā)展淵源;其次基于網絡爬蟲技術與統計上可視化方法，將測算方法與國內研究實踐相結合，深入討論不同方法在實際應用時對數據、行業(yè)和結果的適應性。

　　二、產能利用率的定義和幾類主要測算方法介紹

　　(一)產能利用率的定義及相關概念解析

　　產能利用率(Capacity Utilization，CU)通常定義為實際產出與潛在生產能力之比： * 100% Y u Y = × (1)上式中，u 表示產能利用率，Y 和 Y* 分別是實際產出和潛在生產能力。產能利用率實際上衡量的是一個主體所擁有的全部生產能力中有多少在真正發(fā)揮作用，反映其對已有產能的利用情況。現實中，產能利用率的數值大小對微觀企業(yè)優(yōu)化決策與宏觀經濟管理均具有重要的參考意義，既可以輔助企業(yè)決定是加大產能投資還是著力提高產能利用效率，也可用來觀測宏觀經濟周期。

　　產能利用率的定義涵蓋了實際產出與潛在產能兩個經濟概念，若想對產能利用率進行測算，必須厘清二者的基本含義與經濟原理，進而確定其具體數值。實際產出的概念相對明確，實際數據無論從物理量還是價值量角度均易獲得，而潛在產能的經濟含義較為模糊，測算方法尚無公論，是研究的焦點。從 20 世紀 40 年代到 90 年代，產能的測算方法歷經不斷發(fā)展，但是產能本身的經濟含義卻一直在理論上未得到統一界定。Morrison(1985)關注到這一問題，提出一個將產能測算分為經濟測算與物質測算兩類的理論結構，奠定了產能界定的基礎[1]。產能可以劃分為經濟意義上的產能與物質意義上的產能，二者有著本質的區(qū)別：前者考慮經濟價值，例如成本、收入和利潤等，因此價格與價值是主要變量;而后者僅考慮投入與產出的物理量。

　　經濟意義上的產能最早由 Klein 提出。Klein(1960)將產能定義為廠商在完全競爭條件下達到均衡時的產出水平[2]。他認為競爭性廠商的均衡狀態(tài)是在平均成本曲線的最低點，即圖 1 中 MC(邊際成本曲線)與 AC(平均成本曲線)的交點，而此時的產出 OC 便是產能。此時廠商處于零利潤① 的生產狀態(tài)，邊際收入與邊際成本相等，這是廠商在長期所達到的均衡狀態(tài)。然而有關均衡狀態(tài)的界定標準一直未能統一。除長期成本函數最小化以外，還包括廣泛應用的廠商短期成本函數最小化、廠商短期平均成本函數與長期成本函數的相切點等。

　　物質意義上的產能可以從兩個方面去考量，一種是通常所理解的機器設備的設計生產能力，稱為工程意義上的生產能力;另一種是指用企業(yè)當下所具有的固定資本存量購置生產能力最大的設備并且這些設備達到充分利用時的生產能力，稱之為技術意義上的生產能力。一般認為企業(yè)為追求利益最大化會購置生產能力最大的設備。但現實中通常無法達到，新添置的設備未必最優(yōu)。這導致企業(yè)生產中存在非效率的因素，即落后產能。工程意義上的產能利用率表示的是現有設備生產能力的利用狀況，因此并不能反映落后產能的現象。而技術意義上的產能從固定資本切入，同時涵蓋了設備利用率和生產的非效率問題。

　　(二)幾類主要測算方法的發(fā)展淵源、主要思想及其優(yōu)缺點

　　目前，國內主要有五類測算產能利用率的方法，分別是直接調查法、峰值法、函數法、協整法和生產前沿面法。

　　1.直接調查法。

　　直接調查法，顧名思義，就是依據調查數據進行核算。通過調查只能獲得機器設備的設計生產能力，因此由該方法測得的產能是工程意義上的，同時也說明直接調查法只能應用于具有設計產能的行業(yè)。鑒于產能利用率對宏觀經濟管理的指導性意義，早在 20 世紀 40 年代，美國等發(fā)達經濟體便開始關注產能利用率的測算問題② ，多年來也在不斷更新與改進。當前美聯儲以月度為頻率發(fā)布制造業(yè)、采礦業(yè)以及電力燃氣供應業(yè)的產能與產能利用率數據，涉及北美行業(yè)分類體系(North American Industry Classification System，NAICS)中 89 個細分的行業(yè)(包括制造業(yè) 71 個，采礦業(yè) 16 個，電力燃氣供應業(yè) 2 個)。

　　直接調查法計算簡單，結果直觀，但也有不可忽視的缺點，它只能應用于具有設計產能的行業(yè)，并且缺少經濟學理論的支撐。此外，直接調查法需要前期投入大量的人力與財力進行全面而持續(xù)的調查，現實中只有政府才有能力實現。

　　2.峰值法。

　　峰值法由美國早期產能利用率測算機構之一沃頓商學院提出，主要思路是：以企業(yè)產出的時序數據為基礎，假設產量達到峰值時的產能利用率為 100%，其他時期的產能利用率按照峰值的產出進行推算。峰值法只是依據企業(yè)不同時期產量的波動得到一個相對的產能利用率，因此不需要在理論層面對產能進行嚴格的界定。

　　將峰值作為潛在產能，對于處在上行階段的行業(yè)是可行的，且簡單直觀。但是對于處在衰退過程中的行業(yè)，由于受到市場需求以及企業(yè)自身預期的影響，即使產出在某一期達到峰值，也遠不是該行業(yè)所具備的潛在生產能力。對此通常采取的解決方案是選取研究期間的最高產值作為潛在產能，并一直保持這一水平。盡管如此，這個問題實質上仍未得到解決，該方法也由此受到了其他學者的質疑。Phillips (1963)指出，在現實中，即使達到最大產出，產能也有可能未得到充分利用，并將其稱為“弱高峰”，這將導致利用峰值法計算出的產能利用率偏高[3]。

　　3.函數法。

　　直接調查法與峰值法都是在工程學基礎上，單一地從生產角度討論產能。1960 年 Klein(1960)提出將產能賦予經濟含義，著重考慮廠商的生產成本[2]。Klein 對產能定義的討論開拓了測量產能的新思路，即依據生產函數等已有經濟理論，從成本、利潤等經濟含義出發(fā)分析廠商行為，以此確定將廠商何種生產狀態(tài)下的產出視為潛在生產能力。當前用到的函數主要有三類：生產函數、成本函數以及利潤函數，其中以前兩種函數為主，由此測得的產能是在廠商實現成本最低或者利潤最大化時的生產水平，界定為經濟意義上的生產能力。

　　生產函數法由 Klein 和 Preston 在 1967 年提出，主要想法是依據實際數據估計出生產函數中的未知參數，而后假設將擁有的要素全部投入，由此得到的產出即為產能[4]。利用成本函數測算產能利用率這一想法早在 20 世紀 60 年代便已由 Klein 提出，但是受到具體函數形式以及相關經濟理論的制約，該想法一直未被實現。直到 1981 年 Berndt et al.(1981)將產能定義為在規(guī)模報酬不變的情況下，短期平均總成本曲線最低點所對應的產出水平，并通過構建短期平均總成本函數測算出產能水平[5]。

　　成本函數法具有理論基礎、可操作性強，但該方法的缺點在于需要大量的投入與產出價格水平的數據。另一個難點是成本函數的確定，目前主流形式有兩種，除了上文提到的標準化可變成本函數之外，還有一類是超越對數成本函數。

　　4.協整法。

　　協整法由 Shaikh 和 Moudud 在 2004 年提出，該方法假定從長期來看產出是圍繞產能波動的，即實際產能利用率在期望值附近波動(u* =1)，因此測得的產能無需在理論層面予以界定[6]。協整法只需要產出數據與資本存量的數據即可得到產能利用率，另外該方法無需設定生產函數，排除了主觀因素的影響。然而協整法關于長期產出圍繞產能水平波動的假定缺少堅實的微觀經濟學基礎。

　　5.生產前沿面法。

　　生產前沿面法的思路是對既定的投入要素進行組合，使其達到最優(yōu)產出，即生產前沿面，產能利用率可以通過計算企業(yè)實際產出與前沿面產出之間比值獲得。生產前沿面方法測出的產能是企業(yè)所擁有的固定資本存量被用來購置生產能力最大的設備，并且這些設備達到充分利用時的產能，因此是技術意義上的生產能力。目前該方法可細分為兩類：參數方法隨機前沿生產函數法(Stochastic Frontier Production Function Models，SPF① )和非參數方法數據包絡分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)。

　　SPF 方法最早用于測算企業(yè)的技術效率，Kirkley et al.(2002)將其應用于捕魚行業(yè)的產能利用率測算問題[7]。該方法通過隨機前沿生產函數(即投入要素給定的情況下所能達到最大產出的函數)構建生產前沿面，由此計算出產能利用率，由此得到的結果本質上為技術效率。DEA 方法由 Fare et al.(1989)提出，Fare 將產能定義為在可變投入不受限制時生產設備的最大生產能力[8]。該方法主要思想是基于投入與產出數據，用線性規(guī)劃的方法構建生產前沿面，進而得到產能利用率。

　　DEA 不需要對生產函數與成本函數進行設定，且只需要往期的投入與產出數據，但 DEA 只測算固定時期內的產能利用率，且由于每期的投入并不相同，測得的產能利用率在不同時期不具有可比性。相對于 DEA，SPF 具有統計特性，可以對模型、參數進行檢驗，并且 SPF 可以建立隨機前沿模型，前沿面本身是隨機的，這保證對于跨時期的面板數據，SPF 得到的結果更加接近實際。但是 SPF 方法只處理單輸出的情況，對于多投入多輸出的經濟系統處理起來十分復雜。

　　將前文所討論的各類測算方法的主要思路、適用行業(yè)和優(yōu)缺點匯總成表 1，可見產能利用率的測算著重解決的是對潛在產能的定義與估算問題，產能的界定與所采用的方法存在對應關系。在測算實踐中，對方法的選擇主要基于理論準確性、可操作性以及結論可利用性三個方面。理論準確性指方法的理論基礎，可操作性包括行業(yè)要求、數據的可獲得性以及計算復雜程度，結論可利用性是指結果的準確性、可比較性等。經濟社會的復雜性導致測算主體對以上各要素的實現能力各不相同，因而會在各要素的不斷權衡中選取恰當的測量方法。

　　三、國內產能利用率測算研究現狀的可視化分析

　　(一)數據獲取與篩選

　　相較于官方采用的直接調查法而言，學術界在測算方法上具有豐富性與靈活性，在測量年份和行業(yè)范圍上也較為廣泛，對官方發(fā)布的結果起到了良好的驗證與補充作用。除此之外，學者們的研究還涉及產能過剩的成因與影響以及對經濟形勢的探討。因此本文的研究范圍主要圍繞國內學者關于產能利用率所做的工作，所選取的樣本數據共涉及兩類：一是利用網絡爬蟲技術從“中國知網”網站上獲取，并經初篩得到的 211 篇論文及其基本信息;二是依據引用數從 211 篇論文中篩選出的 50 篇論文及其所用測算方法和測算行業(yè)層級① 的信息。

　　鑒于本文的研究范圍鎖定在國內期刊(包括學位論文和報紙)，而“中國知網”作為國內公認的權威性文獻搜索平臺，是為首選。本文基于網絡爬蟲技術利用腳本自動完成定位“中國知網”首頁，輸入 “產能利用率”并進行搜索(時間截止至 2021 年 3 月 15 日)，勾取“中文”文獻等步驟，而后定位搜索結果中的“題名”“作者”等信息位置，逐頁抓取并保存。最終獲得共計 1765 篇論文信息，包含的指標有：題名、作者、來源、發(fā)表時間、數據庫、被引和下載。

　　經由直接搜索得到的論文范圍往往過于寬泛，因此有必要進行初篩。篩選主要從兩個方面進行，一是論文的引用數和下載量，另一個則是論文與“產能利用率”的關聯度。引用數是評判一篇論文貢獻程度較為有效的指標，但發(fā)表時間會影響論文被引用的次數，因此本文進一步加入了下載量這一指標。最終確定的篩選目標為引用數大于零的論文以及引用數為零且下載量大于 100 的論文，共篩選出 831 篇。直接搜索出的論文有相當一部分與“產能利用率”的相關性并不強，為此本文進一步篩選出題目中帶有 “產能利用率”字樣或者是帶有“產能過剩……測度(測算)”字樣的論文，最終得到論文 211 篇。

　　通過網絡爬蟲技術所獲得的論文信息是有限的，例如缺少本文重點關注的產能利用率測算方法的信息。為了深入探究，本文依據引用數將 211 篇論文進行排序，選取前 50 篇論文，依據其摘要或者文章內容人工確定其測算方法和測算行業(yè)層級這兩類信息。

　　(二)國內期刊產能利用率研究現狀初探

　　基于網絡爬蟲技術所獲得的國內期刊關于“產能利用率”211 篇論文的基本信息，本文通過可視化方法，對國內相關論文的期刊分布以及時間分布等作了初步探索。從數據庫來源看，211 篇論文中僅有 2 篇來自于報紙，33 篇是學位論文，其余的 176 篇全部來自于國內的期刊。將 176 篇論文所屬期刊按照發(fā)表論文數目排序(見圖 2)，可以發(fā)現，《統計與決策》和《產業(yè)經濟研究》所登載的關于“產能利用率”的論文位于首列，分別為 10 篇和 7 篇。進一步觀察，《經濟研究》《管理世界》等期刊也曾登載了 3~4 篇論文，可見我國的產能問題受到了國內學者的密切關注，進而研究產能所繞不開的產能利用率的測算、影響因素以及產能過剩的成因機制一直是國內研究的焦點。

　　各年份所發(fā)表的論文數量可以很好地詮釋國內對于產能問題的關注度。從圖 3(上部)中可以看出，我國學者對于產能利用率的研究主要集中在 2011—2020 年，并且發(fā)文數量逐年升高，到 2018 年和 2019年，年發(fā)文量已達到 40 篇左右。上述情況與我國經濟形勢密切相關。自 2011 年以來，我國經濟下行壓力不斷增大，經濟增長率從 2011 年的 9.6%一路走低，到 2018 年已為 6.7%。其中受長期的過度投資和粗放式增長的影響，經濟結構問題尤其突出。早在 2006 年國務院發(fā)布的《國務院關于加快推進產能過剩行業(yè)結構調整的通知》(國發(fā)[2006]11 號)中便指出，過度投資使得部分行業(yè)出現產能閑置、庫存積壓、虧損經營問題，其中鋼鐵、電解鋁、電石、鐵合金、焦炭、汽車被列為重點行業(yè)。隨后幾年中，中央多次發(fā)文強調推進重點產能過剩的行業(yè)結構調整，去除落后產能等重要任務① 。伴隨著經濟形勢趨于嚴峻，加上政府政策的引導，學者們對產能利用率的關注度不斷攀升，在 2019 年前后達到了峰值。

　　圖 3(下部)展示的是各個年份的論文其被引數的分布情況，其中從 2011 年以來的異常值點值得關注。他們位于箱線圖上方，有的甚至距離箱體很遠，這說明該論文的引用數遠超于同年份大部分論文的引用數。圖 3 中列出了幾個異常值點所對應的論文，8 篇論文中有 3 篇刊登在《經濟研究》，2 篇刊登在《管理世界》，而且年份均比較靠后，這說明伴隨著學者研究的深入，許多優(yōu)質的研究成果不斷涌現。從研究內容看，學者的主要關注點集中在產能利用率的測算方法、我國當前產能利用率水平以及產能利用率的影響因素這幾方面。

　　(三)幾種主要測算方法的發(fā)展脈絡、行業(yè)層級及結果比較

　　本節(jié)依據第二類樣本數據，即含有產能利用率測算方法及測算行業(yè)層級的 50 篇論文信息，探究國內期刊上關于產能利用率測算問題的研究現狀。主要完成了三項工作，首先是縱向上厘清了國內學者應用幾類主要測算方法的時間脈絡，其次從橫向上分析了各類方法在實際測算中所應用的行業(yè)層級，最后比較了不同方法所得結果的特征。

　　1.國內學者應用各類測算方法的時間脈絡。

　　受經濟理論基礎、數據可得性以及改進空間等因素的影響，不同方法具有不同的“生命周期”(見

　　圖 4)。直接調查法的使用主體為官方和行業(yè)協會，學術界對該方法的應用僅局限在對官方數據的直接或間接使用。峰值法雖然對數據要求不高，但缺乏經濟理論基礎，因此鮮有學者應用。袁敏捷(2013)提出了改進的峰值法——過峰趨勢技術：通過假設我國制造業(yè)行業(yè)產能呈指數型增長，利用實際產出確定增長趨勢，并依據產出峰值最終測得產能產出[9]。過峰趨勢技術相對峰值法更加強調實際產出與產能的關系，但是仍然以實際產出的峰值作為測算產能產出依據，“弱高峰”問題并未解決，因此經提出后雖被應用，但最終難逃“冷落”。協整法作為相對年輕的方法，在 2014—2017 年間憑借數據要求低的優(yōu)勢得到廣泛應用，但是同樣受到經濟理論薄弱的影響，近兩年極少在研究中出現。函數法與生產前沿面法具備理論基礎、改進空間大，因此得以被學者不斷應用與發(fā)展，相較其他方法擁有更長的“應用生命期”。函數法與 SPF 是參數方法，其函數形式與估計方法均具有不確定性，國內研究多以此為切入點進行創(chuàng)新與改進。例如范林凱等(2019)在應用成本函數法時基于微觀企業(yè)生產視角，推導出企業(yè)短期成本曲線的解析式，并應用 Olley et al.(1996)提出的估計方法以解決內生性問題，避免了要素價格水平的易變性為成本函數法界定產能時造成的不當影響[10-11]。DEA 方法是一種非參數方法，國內學者主要從模型的構建入手，對其進行改進。例如，張少華等(2017)應用動態(tài)模型 DSBM 同時測算 T 期的產能利用率，解決了 DEA 無法跨期比較的問題[12]。綜合來看，截至目前更為多數學者所認可的是函數法與生產前沿面法，并仍在不斷改進與發(fā)展。

　　2.各類測算方法所對應的行業(yè)層級。

　　提出方法的最終目的是可以付諸于實踐，由此在進行方法本身改進的同時，還應考慮其在實操中如何與實際數據對接。另外，觀察宏觀經濟形勢不應僅關注整體，還需把視角放到各個行業(yè)甚至每個微小的企業(yè)上，如此便導致不同方法在應用過程中需要對測算的行業(yè)層級與數據進行取舍權衡。

　　從方法論的角度講，前文介紹的方法均具備不同測算層面的適應性，既可在微觀層面研究企業(yè)的產能利用率，也可在宏觀層面研究某個行業(yè)或產業(yè)的產能利用率。然而，部分方法在具體測算時會存在一些問題。對于需要假定生產函數的方法，例如生產函數法與 SPF 等，行業(yè)異質性問題不容忽略，目前可以通過先求細分層級(行業(yè))的產能利用率，然后再整合到更高層級(制造業(yè)或者工業(yè))的方式解決。另外，也可通過在模型中加入固定效應解決異質性問題[13]。再如 DEA 方法實質上是基于與被考察單位生產性質更為相似的生產單位的投入與產出數據構建生產前沿面。一般認為同行業(yè)下的企業(yè)生產更加同質，因此理論上 DEA 應利用企業(yè)數據，求得同一行業(yè)下各個企業(yè)的產能利用率，而后整合到行業(yè)。但受到微觀數據不可獲得的影響，在具體應用中，通常只能采用宏觀數據進行行業(yè)測量[14]。

　　所以，相對于宏觀數據而言，微觀數據在實踐應用中更具優(yōu)勢。一是從經濟學理論講，產能過剩源于企業(yè)的決策行為，微觀數據可以將產能利用率落實到企業(yè)，使得觀察視角更加精準，問題抓取更加精確;另一優(yōu)勢則是即使是在同一行業(yè)下的企業(yè)也會存在生產的異質性，微觀數據可以解決此類問題。但遺憾的是，在具體實踐中，微觀數據可獲得性較低，處理繁瑣，國內很少有學者采用。而從另一個角度講，即便使用微觀數據，也應將其整合到行業(yè)甚至更廣的層面，這樣才能放大視角，緊貼宏觀經濟脈搏，為宏觀經濟管理提出建設性意見。

　　結合行業(yè)性質看，工業(yè)在宏觀經濟中發(fā)揮著基礎作用，尤其是制造業(yè)所涵蓋的細分行業(yè)繁多，覆蓋社會生活的方方面面。基于此，國內關于產能利用率測算問題的研究多以工業(yè)為主展開，農業(yè)和服務業(yè)鮮有涉及。具體來看，可將研究分為四個層級：某些特定行業(yè)、制造業(yè)、工業(yè)、全國數據(即可認為是全部行業(yè))(見圖 5)。工業(yè)與制造業(yè)是學者們最關注的層面，基于數據的可獲得性，在具體研究中多以《國民經濟行業(yè)分類》中 2 位碼行業(yè)展開，再進行加權計算得到制造業(yè)或者工業(yè)整體的產能利用率。特定行業(yè)多為政府文件中指出的產能嚴重過剩的行業(yè)，例如鋼鐵、煤炭等。

　　3.各類方法的結果比較。

　　由于各類方法基本原理、數據來源及具體處理方式不同，其測算結果范圍并不一致。因此對各類方法測算結果的梳理一方面有助于更加深入地理解各方法之間的差異，另一方面可以更加準確地觀察我國近年來的產能過剩問題。

　　原則上，實際產出水平應不高于產能產出水平，產能利用率最高應為 100%。但在實際操作中，產能的界定方式以及測算方法的不同會使得產能利用率高于 100%。直接調查法所測產能是工程意義的產能，即機器設備的利用率，因此并不會超過 100%。峰值法依據實際產出來確定產能產出，在峰值處，產能利用率可以達到 100%，其他處均低于 100%。當測算工業(yè)整體產能利用率、對各細分行業(yè)整合時，必須保證所有行業(yè)在同一時期達到峰值，工業(yè)整體產能利用率才能達到 100%，但這種情況發(fā)生概率極小。函數法將產能定義為成本最低或利潤最大時的產出水平，而此時的生產能力并非一定是廠商所能達到的最大產出(實踐中，廠商可能會選擇在最優(yōu)產出的右側進行生產)，故在實際測量時，函數法經常出現大于 100%的情形。協整法的基本原理是從長期看產出水平會圍繞產能水平波動，因此所測得產能利用率在 100%附近波動。基于最優(yōu)化方法的 DEA 所測得的最優(yōu)值產能產出在條件限制下一定不會低于實際產出，且從產能的界定來看，生產前沿面法測得的是技術意義上的產能，是現有能力下所能達到的最優(yōu)產出水平，因此生產前沿面得到的產能利用率一定不會高于 100%。

　　由此來看，即使是描述相同時間相同行業(yè)的產能利用情況，各方法所測得的結果也不盡相同。多數情況下，函數法測得的產能利用率會偏高，而 DEA 測得的結果會偏低。本文整理了國內成本函數法與 DEA 具有代表性的文章所測出的我國工業(yè)(或制造業(yè))的產能利用率，以及國家統計局發(fā)布的數據(如圖 6 所示)[15-17]。可見，成本函數法得到的結果明顯高于其他方法，與官方發(fā)布數據最為相近的是黃秀路等(2018)的研究，所用方法為動態(tài) DEA，而未考慮企業(yè)跨期行為影響的靜態(tài) DEA 方法的測量結果明顯低于其他兩種方法。各類方法測得的數值相差甚遠，因此在對經濟給予評價時，采用統一的產能過剩判定標準并不科學，應依據具體問題來分析采用前文提到的標準中的哪一種。從變化趨勢看，幾種方法保持著較為相似的趨勢，自 2005 年前后產能利用率便開始呈下降趨勢，可見此時雖然經濟呈上行態(tài)勢但是結構問題已經有所顯現。此后官方多次發(fā)布政策以推進結構調整，直至 2010 年左右，各項政策初見成效，產能利用率開始有所回升，而后一直在同一水平波動。以上情況也說明了無論哪一種方法，對我國的產能問題均有一定的解釋作用。

　　四、總結

　　本文首先厘清了產能利用率的定義，進而介紹幾類主要測算方法的發(fā)展淵源、主要思想及優(yōu)缺點。然后依據網絡爬蟲技術與統計上可視化方法對國內期刊上各主要測算方法的實際應用情況予以介紹，包括測算方法時間上的發(fā)展特征、具體應用行業(yè)的特征以及測算結果特征。

　　總體來看，國內關于產能利用率測算方法尚未達成一致標準，目前函數法與生產前沿面法更被認可。另外，以上兩種方法仍具有一定的發(fā)展空間。在函數法中，除參數估計方法的改進之外，前期數據處理的質量同樣影響著測算結果，例如對各投入要素的價格與價值的估計。生產前沿面法，尤其是數據包絡分析法，其未來的發(fā)展趨勢主要在“模型”的構建上，如果可以把更多的現實情況考慮進來，所測結果也將更為準確。盡管直接調查法執(zhí)行起來耗時耗力，但是基于普查與調查的數據總是優(yōu)于基于方法的估算結果。本文認為應構建官方發(fā)布、民間補充的良態(tài)產能利用率測算機制。官方應盡快完善產能利用率監(jiān)測機制，提高數據發(fā)布頻率，擴大行業(yè)覆蓋范圍，并著力建設微觀數據庫，為學術界更好地測量產能利用率提供數據支持，以補充細化官方結果。

　　本文的研究僅限于對已有研究的總結，縱觀國內產能利用率測算的實際情況，仍有問題亟需解決。一是現有研究存在較強的時間滯后性;二是研究多集中在工業(yè)行業(yè)產能利用率的測算。事實上，隨著服務業(yè)的迅速崛起已有個別服務行業(yè)趨于飽和并暴露了產能過剩的問題，對產能利用率的測算研究應對服務業(yè)給予關注。