1文獻回顧

關于共同基金的費用和業績的關系，國外學者對此所做的研究已經比較廣泛。Jensen（1968）發現，共同基金在除開費用以后的業績甚至不如隨機抽取證券形成的組合。Malkie（l1995）則提出，因為交易頻率高，積極型資金在某種程度上加大了投資者的稅收負擔，超額收益無從產生。而指數型基金的換手率卻比較低，能夠減輕投資者的負擔。Charhar（t1997）認為高收益并不能彌補基金的投資成本。總交易成本過高可以成為解釋收費基金業績欠佳的一個理由，換手率的提高會增加交易成本使基金收益下降。

我國的何孝星教授則提出，影響基金基金費用率的第一因素是基金類型。股票型基金費用與債券型基金相比，前者普遍高于后者。

第二基金費用與個別基金的規模成正比,而與總體的規模成反比,與基金投資顧問的收入呈反比。

總而言之，基金業績，基金換手率和基金自身規模，以及基金類型都是學術界目前公認的影響基金費用的因素。

影響國內基金市場的因素又有什么不同呢？我們通過引入計量模型，來進行實證分析。

2樣本選擇與實證分析

首先明確選擇恰當的變量作為模型的內生和外生變量。。

這里按照學術界的一貫做法是把影響基金凈資產的基金運營費作為本文費用率的計算依據，雖然關于此也有不少學者提出疑問。認為申購和贖回費也應該加入其中，但是考慮到取數據的方便,以及最后結果的可對比性，本文采用的費用率計算公式為：費用率=年度運作費用/年平均基金凈資產可以看出用基金的年度運作費用比上年平均基金凈資產就可以得到基金費用率。其中年度基金運作費用是由以下幾部分組成：由基金年度財務報表所出示的基金管理人報酬，基金托管費，賣出回購證券支出和利息支出。通過經驗研究以后，可以認為影響基金的幾個因素有：基金業績（采用年度基金凈收益率來評判），單個基金的規模（采用年平均資產凈值來代替），基金的類型（分為積極管理和被動管理兩類，也就是指數型和非指數型）。決定采用虛擬變量D來量度。以多元線性回歸作為本文采用的模型，其大致形式如下：Y=a+β1x1+β2x2+DD=1（指數型）0（非指數型!）被解釋變量Y，代表基金費用率，解釋變量x1代表基金業績，解釋變量x2代表基金規模，虛擬變量D代表基金類型。

本文從巨潮咨詢網來獲得數據，以2010年前成立的47開放式基金作為樣本。用各個基金2010年公布年度的財務指標，費用總計除以凈資產得到費用率。用各個基金2010年年度累計凈值增加來進行基金業績的度量，并選取了各個基金2010年年度中期報告所出示的規模資產凈值來度量基金規模，用指數與非指數來度量基金類型，最終得到數據，做Eveiws回歸得出以下結果：

2.1首先是只采用x1與x2對y進行回歸（即把開放式基金的收益率和單支基金的規模對基金的費用率進行回歸）Y=c+β1x1+β2x2可以看到可決系數并不高。

2.2接下來進行三個解釋變量一起對Y進行回歸。

現在可以看到可決系數顯著的增大，證明我們的基金類型對于費用率的影響還是很顯著的。

2.3考慮本模型的費用率，基金的凈收益率都是以比例數據得到，而基金的規模是絕對數據，所以這里采用對X2（基金規模）取對數，Y=c+β1x1+β2lnx2。的T檢驗基本通過，可繼續檢驗。

2.4檢查模型的共線性的問題，由于各個系數的T檢驗比較顯著，所以采用由簡單相關系數檢驗法，可以得到相關系數矩陣（矩陣1）。可以知道兩個解釋變量的共線性并不嚴重。

2.5接下來檢驗異方差和自相關性：Gold-Quanadt方法，首先是對X1取值排序。然后構造子樣本區值，余下部分分得兩個樣本區間：1-18和29-47。樣本個數均為18。然后由OLS分別對兩個區間估計。使用Gold-Quanadt方法可得到F=11.2149/8.0692=1.3894，判斷在14的自由度下F臨界值為2.8，1.384<2.8，所以可以接受原假設，可以初步斷定模型不存在異方差。

2.6由最小二乘回歸的結果知道，DW值為2.2713。查表可以知道，dl=1.421，du=1.674，du<Dw<4-du，說明可以判斷模型不存在自相關。

2.7由于我們收集數據的原因，有的經驗研究認為重要的解釋變量并未引入，為了嚴謹性，接下來檢驗模型的設定誤差的，將被解釋變量y升序排列，得到回歸結果。由模型，得到Y=-8.7157-0.01715x1+0.5725lnx2-0.8061D。

3經濟計量模型分析的經濟意義解讀

3.1說明基金類型對基金費用率的影響會比較顯著，這與以往的經濟學研究相符合：當基金只是簡單的復制指數時，投資管理者的精力和成本要小很多，基金費用率當然也就相對較低。而積極管理由于交易的頻繁，管理者投入資金人；人力去分析的其費用會比較多。

而現實中2010年度各個基金的表現跟我們的分析是一樣的，很少有幾個基金跑贏我們大盤的，在領跑的基金中，往往指數型走勢更佳。積極管理的基金效益沒有我們的指數型基金表現良好。

3.2傳統觀點認為基金的業績決定費用率，通過研究，我們得出不同結論：第一，基金業績的增長和費用之間并非正相關（因為符號是負值）。我們看到的中國2010年的情況即是如此。第二，金業績和費用之間并沒有必然聯系（由X1的系數相對于其他的兩個變量很小可以推斷）。在一只基金把收益率作為其費用高的借口時，請先打個問號，因為業績對費用率的影響并不是純粹的正相關，還有兩者之間關系并不十分顯著。

3.3可以看到，當模型對基金的規模取了對數以后，該變量的系數變的很可觀。得到的結果也比較符合我們傳統的經濟解釋，基金規模的擴大，會帶來基金費用率的提高。2010年基金的表現也證明這一點，不是規模越大的”巨無霸”就越證明其實力雄厚，反到是規模偏小，適中的基金收益最好。