初中數學知識記憶方法淺議

　　初中數學知識包括概念、原理、公式、定理等，非常枯燥難記，僅僅靠死記硬背只能落得個記得慢、忘得快或記得快、忘得快這兩個結果。當今社會是一個充滿競爭、智能化的信息時代，信息時代的到來對人的素質提出了一個重要要求，即學會學習。未來的文盲不再是不識字的人，而是不會學習的人，這也是新形勢下每個學生面臨的問題。數學學習離不開記憶，好的記憶力可以提高學習效率。通過教學實踐，列舉了初中數學知識的幾種記憶方法，幫助學生提高記憶效果和數學成績。

　　《數學教學通訊》雜志由西南大學數學與統計學院、重慶數學學會主辦，課堂內外雜志社協辦的《數學教學通訊》編輯部已遷往重慶課堂內外雜志社。雜志全新改版“一變三”——《數學教學通訊》(教師版)、《數學教學通訊。

　　有人說，數學學習等于90%的理解加上10%的記憶。別小看這10%的記憶，學生如果牢記數學基礎知識，到了考場上應用自如，不僅準確率高，而且節省下來一些時間檢查試卷，防止丟分。著名的數學家、哲學家笛卡兒說：“最有價值的知識是關于方法的知識。”學習數學不能靠單純的死記硬背，要掌握記憶的規律和方法，只有這樣，才能改善和提高數學學習效果。

　　一、列表記憶法

　　列表記憶法就是把某些容易混淆的數學知識列成表格來進行記憶的方法，具有明顯、直觀和對比性強的特點。它適用于相似或容易混淆的知識點的記憶，通過列表進行對比和對照，便于找到它們之間的特點和聯系，既復習了舊知識，又學習了新知識。

　　例如：初中代數中指數式和對數式是兩個容易混淆的知識點，不但寫法和讀法容易記錯，而且相同字母在兩個式中的名稱也容易混淆。為了記清這些內容，教師可以列表如下：

　　在采用列表法記憶數學知識時，切記列表不是無順序、無規律地羅列，而是把知識點分別集中起來，放在表中適當的位置上。學生通過對比表格，認清了知識的條理，不僅使記憶過程省時、省力，而且使記憶效果準確、牢固、深刻。

　　二、聯想記憶法

　　在數學解題過程中，如果直接求解有時比較困難，但如果通過聯想等方法，將問題聯想為一個新問題或者轉化成比較熟悉的問題，再通過對新問題的求解，則可以達到解決問題的目的。美國著名記憶術專家哈利·洛雷因說：“記憶的基本法則是把新的信息聯想于已知事物。”聯想是在人腦接受一種新內容時，浮現出與該內容有關的事物形象的心理過程。一般來說，互相接近的事物、相反的事物、相似的事物之間容易產生聯想。聯想是回憶舊知識、發現新知識的重要手段，是聯系生疏問題和熟知問題的心理橋梁。學生如果缺乏應有的聯想能力，就不容易找到解題所需要的定義、定理、公式、法則，也就難以建立題設條件與解題目標之間的邏輯關系，在解決問題的過程中遇到困難。

　　聯想記憶的方法是數學學習中最基本、比較簡單的思想方法。一般又分為以下幾種聯想方法：

　　1.接近聯想

　　接近聯想又稱為形似聯想，主要由數學概念、原理、法則的接近性而產生的聯想。把數學中比較接近的公式、定理聯系在一起進行記憶，解題時從題目的條件和結論出發，聯想接近的知識，可以順利完成答題。如在做證明有關比例線段的問題時，可以聯想到三角形或三角形中的平行線知識;見到圓的直徑，可以聯想到直角三角形的勾股定理等。

　　2.類比聯想

　　類比聯想又稱對比聯想，主要是根據所提的數學條件，從類似和相似特點的公式、圖形以及相近的內容和性質等進行聯想，可以是從抽象到具體，從空間到平面，從數量關系到幾何圖形。也就是對將要學習的內容有聯系的公式、定理進行類比，推陳出新，講解新公式、新法則。如通過分數的基本性質，類比分式的基本性質;通過分數的約分、通分，類比聯想分式的約分、通分;通過三角形相似的判定，類比聯想三角形全等的判定等。

　　3.關系聯想

　　關系聯想是根據數學知識之間的在音、義、式、形等方面具有的相似之處聯合在一起，如把同次根式與同類根式的定義聯合在一起;把全等三角形與相似三角形的判定定理聯合在一起;把橢圓與雙曲線的有關知識聯合在一起等，強化記憶。

　　4.逆向聯想

　　數學中仍然充滿著矛盾，按照矛盾對立統一規律，將具有相反關系的概念、公式、定理等成對地進行聯想記憶，會達到事半功倍的效果。這種從問題的正面想到反面的方法就是逆向聯想。當有些問題從正面難以解決時，從逆向聯想等一些間接的解法，就會使問題轉向比較容易的方向。如由有理數的乘法法則聯想到有理數的除法法則;由一元二次方程有實數根的條件聯想到沒有實數根的條件。又如有理數與無理數、常量與變量、有限與無限、精確與近似、加法與減法、乘法與除法、乘方與開方等知識，都可以用逆向聯想進行記憶。

　　5.橫向聯想

　　橫向聯想是引導學生突破原有知識所在單元的范圍，用其它模塊的數學知識和數學方法去思考求解，使學生的思維橫向發散，培養對不同模塊間數學知識的滲透和融合能力。如在“圖形認識初步”的學習中，由“有一條線段，它上面有許多個點，請問共有多少條線段”這一問題橫向聯想到“∠ABC上以B為端點引出的許多射線，請問此時共有多少個角”這一知識，一堂課下來，圍繞n(n-1)/2這個公式，由線段條數到角的個數，再到直線的交點個數，使學生充分體會到了數學的魅力所在。這種注重知識間橫向聯系的方法，能使學生不受思維定勢的影響，將一個問題衍生出一系列問題，強化舉一反三、觸類旁通和應變能力，有助于培養學生思維的靈活性和廣闊性。

　　三、口訣記憶法

　　對一些零散的數學基礎知識，如果把它們概括成口訣或順口溜，就很容易熟記。如添加輔助線口訣：輔助線，怎么添?找出規律是關鍵，題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。又如分式混合運算法則口訣：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結果要求最簡。再如自變量的取值范圍口訣：分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

　　四、重復記憶法

　　遺忘規律是先快后慢，避免遺忘最好的方法就是重復記憶，及時復習，加以強化。重復記憶的形式有三種：

　　1.標識記憶法

　　如學習某一數學內容時，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面標識，重復記憶時重點看標識的內容，在它的啟示下重復記憶本章節主要內容。

　　2.回想記憶法

　　在重復記憶某一知識點時，不看具體內容，而是通過大腦回想達到重復記憶的目的。

　　3.使用記憶法

　　解數學題時必須使用到原有的知識，使用一次該知識點就被重復記憶一次。這種使用記憶法是積極的記憶，效果比死記硬背好。

　　五、形象記憶法

　　一些數學知識如果能借助具體的圖形進行形象記憶，效果會非常好。例如，化函數y=asinx,bcosx(a>0，b>0)為一個角的三角函數，可以用a、b為直角邊作數和對數函數的圖像，幫助記憶其性質、定義域和值域;利用三角函數的圖像，可幫助記憶三角函數的性質、符號、定義、值域、增減性、周期性等;利用二次函數的圖像，可幫助記憶拋物線的性質等。

　　六、歸類記憶法

　　這種方法是根據數學知識的性質、特征及其內在聯系進行歸納分類，幫助學生記憶數學知識。如學完計量單位后，把學過的所有內容歸納為長度、面積、體積(容積)單位、重量單位、時間單位。這樣歸類，能把復雜的知識系統化、條理化，易于記憶。遇到數學公式較多、一時難于記憶時，可以將這些公式適當分組。如求導公式有18個，可以分成四組來記：常數與冪函數的導數(2個);指數與對數函數的導數(4個);三角函數的導數(6個);反三角函數的導數(6個)。求導法則有7個，可分為兩組來記：和差、積、商復合函數的導數(4個);反函數、隱函數、冪指函數的導數(3個)。

　　上述記憶法為促進學生學習，提高數學學習成績提供了捷徑，當然，除了這些方法外，還有其它的記憶方法。總而言之，記憶方法因人而異，全看自己平時習慣用哪一種。選取適合自身的記憶方法，從而有效提高學習效率，達到事半功倍的效果。

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