近年來，伴隨著中學數學教學內容的改革，高職生進入高職院校時，他們的數學知識基礎不斷發生變化，其特點之一就是高中數學內容中一元函數微積分知識的逐漸增加，而一元函數微積分又是高職院校高等數學課程的基礎知識。

那么，根據高職生不斷變化的一元函數微積分知識基礎，如何應對這種變化，在高職院校的高等數學課程上，卓有成效地開展一元函數微積分知識的教學，成為高職院校高等數學教師期待解決的重要問題。

1一元函數微積分“快餐”教學的提出

高等數學課程是高職院校理工科各專業的重要專業基礎課程，主要學習函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分與定積分、定積分的應用、常微分方程、無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分等內容。

但是這些內容的一部分在高中已經學過。

比如：山東省高中數學課程要求理科學生了解數列極限和函數極限的概念；掌握極限的四則運算法則；會求某些數列與函數的極限；了解函數連續的意義；了解閉區間上連續函數有最大值和最小值的性質；了解導數概念的某些實際背景；掌握函數在一點處導數的定義和導數的幾何意義；理解導函數的概念；熟記基本導數公式；掌握兩個函數和、差、積、商的求導法則；了解復合函數的求導法則；會求某些簡單函數的導數；理解可導函數的單調性與其導數的關系；了解可導函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會求一些實際問題的最大值和最小值；利用定積分求一些平面圖形的面積。

以上內容實際上是一元函數微積分的主要內容，也就是說，進入高職院校，高職生已經有了一元函數微積分的不少基礎知識。因此，高職院校的數學教師要承認、掌握學生的已有數學知識基礎，既不能忽略學生的已有基礎，從頭“事無巨細”全面講解，也不能認為學生已經完全掌握了一元函數微積分的基礎知識，跳過高中學習的內容，直接從中間內容開始講解。筆者經過多年的精心研究與教學實踐，發現在高職院校高等數學課堂上使用一元函數微積分“快餐”教學，可以較好地迎合高職生學習高等數學課程的需求，且在實踐過程中取得了顯著的教學效果。

2一元函數微積分“快餐”教學的概念

一元函數微積分“快餐”教學是指根據高職院校高等數學課程的教學基本要求，在高職生已有的一元函數微積分知識的基礎上，通過高職生舊知與新問題的碰撞，以舊知驅動新知，采取豐富多樣的教學方法，快捷、有效地為高職生講解精簡、實用的一元函數微積分知識體系。

一元函數微積分“快餐”教學要求在高職生原有的一元函數微積分知識的基礎上，構建精簡、全面、實用的一元函數微積分知識體系，在教學方法上注重“任務驅動”，充分體現“雙主教學”。

其特點之一是：快且全面。“快”是指承認學生已有的一元函數微積分知識基礎，不做簡單重復的講解，從學生專業學習的角度，采用問題驅動的方式，復習、歸納學生在高中已學過的一元函數微積分知識；“全面”是指根據教育部高職高專高等數學課程教學基本要求，通過“案例驅動”教學法，系統講解在高中階段沒學習且高職生必需掌握的實用的一元函數微積分知識，讓學生全面掌握“必需”、“夠用”的一元函數微積分知識，為專業課程的學習打下良好基礎。

其特點之二是：彰顯專業、問題驅動認知興趣。

高職院校的高等數學課程的學習是實現數學為專業課程的學習服務，在學習數學知識的過程中，要突出學生應用意識、應用能力的培養，提高學生獨立分析、解決問題的能力。因此，在一元函數微積分“快餐”教學過程中，要根據學生的專業需求，呈現與專業相關的實際案例，讓學生感到一元函數微積分與中學的學習側重點明顯不同，彰顯一元函數微積分的應用性。

同時，在一元函數微積分“快餐”教學過程中，根據學生已有的一元函數微積分知識基礎，善于制造學生利用已有知識無法解決甚至與已有知識相矛盾的問題，通過這樣的問題驅動他們認知的興趣。

3一元函數微積分“快餐”教學的實施方法

3．1掌握學生的一元函數微積分知識基礎

目前，高職院校的招生大都以本省為主，面向全國招生。而全國各省市的高中數學內容各有不同，即使同一個省，文科生與理科生數學學習內容也有所不同。因此，真正全面掌握入校時高職生數學知識基礎的高職院校數學教師很少。

即使高職院校的數學教師了解他們所教學生高中的數學教學基本要求，學生實際掌握的數學知識基礎與數學課程教學基本要求之間還有一定的距離。所以，要根據學生已有的數學知識基礎開展教學，高職院校的數學教師就要認真研究學生的高中數學教材，了解不斷變化的高中數學課程基本要求。同時，開始上課前，還要采取問卷調查、摸底考試、與學生代表個別訪談等方式，走進學生，深入了解他們的實際知識水平，知道學生“已經會什么”、“還不會什么”、“需要什么”，全面掌握學生“一元函數微積分”的知識基礎與水平。

3．2一元函數微積分“快餐”教學中教學內容的確定

在全面掌握學生的知識基礎與水平后，根據教育部高職高專高等數學課程教學基本要求與學生的專業需求，依據各專業學生一元函數微積分的知識目標與能力目標，確定一元函數微積分的教學內容，包括需要重溫的舊知和需要講解的新知。

3．3確定一元函數微積分“快餐”教學的教學方法